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A121698号 按行读取的三角形:T(n,k)是高度为n且具有以偶数水平(1<=k<=n)结束的k列的deco-polyominoe的数量。装饰多面体是一种定向柱-凸多面体,其中沿对角线测量的高度仅在最后一列中获得。
1, 1, 1, 2, 2, 2, 6, 8, 7, 3, 16, 36, 37, 23, 8, 62, 172, 220, 166, 80, 20, 230, 844, 1383, 1338, 835, 338, 72, 1114, 4796, 9331, 10828, 8265, 4282, 1452, 252, 5268, 27450, 64612, 91023, 85248, 55445, 25158, 7524, 1152, 30702, 181606, 489847, 798355 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
行总和是阶乘(A000142号). T(n,0)=A121753号总和(k*T(n,k),k=0..n-1)=A121754号(n) ●●●●。
参考文献
E.Barccci、S.Brunetti和F.Del Ristoro,继承规则和装饰性多民族,理论。信息学应用。,34, 2000, 1-14.
E.Barccci、A.Del Lungo和R.Pinzani,“装饰”多公数、排列和随机生成,理论计算机科学,159,1996,29-42。
链接
配方奶粉
行生成多项式P[n](s)由P[n'(s)=Q[n][(1,s)给出,其中Q[n][(t,s)定义为Q[n=Q[n-1](s,t)+[楼层(n/2)*t+楼层((n-1)/2)*s]Q[n-1'(t,s),对于n>=2和Q[1](t,s]=t。
例子
T(2,0)=1和T(2,1)=1,因为高度为2的装饰多面体是水平和垂直多米诺骨牌,其0和1柱分别以偶数水平结束。
三角形开始:
1;
1,1;
2,2,2;
6,8,7,3;
16,36,37,23,8;
62,172,220,166,80,20;
MAPLE公司
Q[1]:=t:对于从2到10的n做Q[n]:=expand(subs({t=s,s=t},Q[n-1])+(t*floor(n/2)+s*floor((n-1)/2))*Q[n-1])od:对于从1到10的n做P[n]:=sort(subs(t=1,Q[n]))od:对于从0到10的n做seq(coeff(P[n],s,j),j=0..n-1)od;#以三角形形式生成序列
交叉参考
关键词
非n,
作者
Emeric Deutsch公司2006年8月23日
状态
经核准的

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