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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A134433号 行读取三角形:T(n,k)是{1,2,…,n}的排列数,其中第一次递增运行的最后一项等于k(1<=k<=n)。 2
1, 0, 2, 0, 1, 5, 0, 2, 6, 16, 0, 6, 16, 33, 65, 0, 24, 60, 114, 196, 326, 0, 120, 288, 522, 848, 1305, 1957, 0, 720, 1680, 2952, 4632, 6850, 9786, 13700, 0, 5040, 11520, 19800, 30336, 43710, 60672, 82201, 109601 (列表桌子图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,3
评论
T(n,n)=A000522号(n-1)({1,2,…,n-1}的排列数)。
T(n,2)=(n-2)!对于n>=3。
和{k=1..n}k*T(n,k)=A056542号(n+1)。
链接
迈克尔·德弗利格,n=1..11325时的n,a(n)表(第1行<=n<=150,扁平。)
配方奶粉
T(n,k)=和{j=1..k-1}(n-j-1)*对于k<n,(k-j)*二项式(k-1,j-1);
T(n,n)=(n-1)*求和{j=0..n-1}1/j!。
例子
T(4,3)=6,因为我们有3124、3142、3214、3241、1324和2314。
三角形开始:
1;
0, 2;
0, 1, 5;
0, 2, 6, 16;
0, 6, 16, 33, 65;
0, 24, 60, 114, 196, 326;
MAPLE公司
T: =过程(n,k):如果k<n,则求和(阶乘(k-1)*阶乘(n-j-1)/(阶乘,j-1)*阶除(k-j-1)),j=1..k-1)elif k=n,则阶乘(n-1)*(求和(1/阶乘(j),j=0。。n-1))else 0 end if end proc:对于n到9 do seq(T(n,k),k=1..n)end do;#以三角形形式生成序列
数学
表[如果[k<n,和[(n-j-1)!*(k-j)*二项式[k-1,j-1],{j,k-1}],(n-1)*求和[1/j!,{j,0,n-1}]],{n,9},{k,n}]//展平(*迈克尔·德弗利格2019年11月15日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000522号,A056542号.
关键词
非n,
作者
Emeric Deutsch公司2007年11月22日
状态
经核准的

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