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| A130595型 |
| 按行读取三角形：与Pascal三角形相反的下三角矩阵(A007318号)被认为是下三角矩阵。 |
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55
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1, -1, 1, 1, -2, 1, -1, 3, -3, 1, 1, -4, 6, -4, 1, -1, 5, -10, 10, -5, 1, 1, -6, 15, -20, 15, -6, 1, -1, 7, -21, 35, -35, 21, -7, 1, 1, -8, 28, -56, 70, -56, 28, -8, 1, -1, 9, -36, 84, -126, 126, -84, 36, -9, 1, 1, -10, 45, -120, 210, -252, 210, -120, 45, -10, 1, -1, 11, -55, 165, -330, 462, -462, 330, -165, 55, -11, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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由例如f.exp（x*t）*exp（-t）生成的多项式的系数-彼得·卢什尼2009年7月13日
Riordan阵列（1/（1+x），x/（1+x））-菲利普·德尔汉姆2009年11月29日
序列（写为列向量）乘以该矩阵（向左），得到序列的二项式逆变换-M.F.哈斯勒2014年11月1日
此有符号Pascal矩阵IP和Pascal阵P包含在本影合成下逆的Appell多项式序列的原型对的系数，例如f.s e^（（x-1）*t）=e^。Appell对的逆性质反映在IP*P=单位矩阵，f（t）=1/g（t），本影关系P_n（q.（x））=x^n=q_n（P.（x）。Appell序列的降维算子是L=D=D/dx，其中Lp_n（x）=n*p_（n-1）（x），升维算子由Rp_n。
具有M（n，k）=（-1）^n IP（n，k）=（-1-）^k P（n，k-）的相关有符号Pascal矩阵M具有例如f.e^（（1-x）t）=e^t e^（-xt）和w_n（x）=（1-x，n}二项式（n，k）（-1）^k wk（x）=（1-（1-x））^n=x^n。
一对Sheffer多项式序列（Appell序列是其中的一个特殊类）的脑合成等价于它们各自系数矩阵的乘法。
（结束）
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链接
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公式
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T（n，k）=（-1）^（n-k）*二项式（n，k）=（-1）^（n-k）*A007318号（n，k）。
T（n，k）=T（n-1，k-1）-T（n-1，k）-菲利普·德尔汉姆2011年10月10日
推测来自戴尔·格德曼，2015年11月28日：T（n，k）=（n-k+1）*T（n-1，k-1）+（k-1）*T（n-1，k）。来自的证据安德斯·克莱森2015年11月29日：根据T（n，k）=T（n-1，k-1）-T 1，k））=n*T（n-1，k-1）-（k-1）*T。量化宽松政策
（-1）^（n+1）和{k=1..n}T（n，k）/k=和{k=1..n}1/k=H（n），其中H（n。有关证明，请参阅链接“二项式系数和调和数之间的关系”-沃尔夫冈·辛茨2016年10月22日
T（n，k）=二项式（-1-k，n-k）-罗伯特·拉塞尔2020年1月16日
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例子
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三角形以T（0,0）开头：
1;
-1, 1;
1, -2, 1;
-1, 3, -3, 1;
1, -4, 6, -4, 1;
-1, 5, -10, 10, -5, 1;
1, -6, 15, -20, 15, -6, 1;
-1, 7, -21, 35, -35, 21, -7, 1;
1, -8, 28, -56, 70, -56, 28, -8, 1;
-1, 9, -36, 84, -126, 126, -84, 36, -9, 1;
...
作为多项式：
+ 1
-1+1倍
+1-2 x+1 x ^2
-1+3 x-3 x ^2+1 x ^3
+1-4 x+6 x ^2-4 x ^3+1 x ^4
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MAPLE公司
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（-1）^（n+k）*二项式（n，k）；
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数学
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表[二项式[-1-k，n-k]，{n，0，11}，{k，0，n}]//展平(*罗伯特·拉塞尔2020年1月16日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a130595 n=a130595_list！！n个
a130595_list=concat$迭代（[-1，1]*）[1]
实例编号a=>编号[a]，其中
fromInteger k=[来自Integer k]
（p:ps）+（q:qs）=p+q:ps+qs
ps+qs=ps++qs
（p:ps）*qs'@（q:qs）=p*q:ps*qs'+[p]*qs
_ * _ = []
（哈斯克尔）
a130595 n k=a130595_tabl！！不！！k个
a130595_低n=a130595-tabl！！n个
a130595_tabl=迭代（\row->zipWith（-）（[0]++行）（row++[0]））[1]
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交叉参考
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关键字
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作者
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扩展
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经核准的
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