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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A109128号 按行读取的三角形：T（n，k）=T（n-1，k-1）+T（n-1，k）+1，对于0＜k＜n，T（n，0）=T（n，n）=1。 23 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 5, 5, 1, 1, 7, 11, 7, 1, 1, 9, 19, 19, 9, 1, 1, 11, 29, 39, 29, 11, 1, 1, 13, 41, 69, 69, 41, 13, 1, 1, 15, 55, 111, 139, 111, 55, 15, 1, 1, 17, 71, 167, 251, 251, 167, 71, 17, 1, 1, 19, 89, 239, 419, 503, 419, 239, 89, 19, 1, 1, 21, 109, 329, 659, 923, 923, 659, 329, 109, 21, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0.5 评论 三角形的特征序列=A001861号. -加里·亚当森2009年4月17日 链接 莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），三角形n=0..150行，展平 与Pascal三角形相关的三角形和数组的索引项 配方奶粉 T（n，k）=T（n-1，k-1）+T。 和{k=0..n}T（n，k）=A000325号（n+1）（行总和）。 T（n，k）=2*二项式（n，k）-1.-大卫·坎特雷尔（DWCantrell（AT）sigmaxi.net），2007年9月30日 T（n，1）=2*n-1=A005408号（n+1）对于n>0。 T（n，2）=n^2+n-1=A028387号（n-2）对于n>1。 T（n，k）=求和{j=0..n-k}C（n-k，j）*C（k，j-保罗·巴里2006年4月27日 T（n，k）=A014473号（n，k）+A007318号（n，k），0≤k≤n-莱因哈德·祖姆凯勒2012年4月10日 发件人G.C.格鲁贝尔，2024年4月6日：（开始） T（n，n-k）=T（n、k）。 T（2*n，n）=A134760号（n） ●●●●。 T（2*n-1，n）=A030662号（n） ，对于n>=1。 和{k=0..n-1}T（n，k）=A000295号（n+1），对于n>=1。 和{k=0..n}（-1）^k*T（n，k）=2*[n=0]-A000035号（n+1）。 和{k=0..n-1}（-1）^k*T（n，k）=A327767型（n） ，对于n>=1。 总和{k=0..楼层（n/2）}T（n-k，k）=A281362型（n） ●●●●。 求和{k=0..层（（n-1）/2）}T（n-k，k）=A281362型当n>=1时，为（n-1）-（1+（-1）^n）/2。 求和{k=0..floor（n/2）}（-1）^k*T（n-k，k）=b（n），其中b（n。（结束） 例子 三角形开头为： 1; 1 1； 1 3 1; 1 5 5 1; 1 7 11 7 1; 1 9 19 19 9 1; 1 11 29 39 29 11 1; 1 13 41 69 69 41 13 1; 1 15 55 111 139 111 55 15 1； 1 17 71 167 251 251 167 71 17 1; 1 19 89 239 419 503 419 239 89 19 1; 枫木 A109128号：=进程（n，k） 2*二项式（n，k）-1； 结束进程：#R.J.马塔尔2016年7月12日 数学 表[2*二项式[n，k]-1，{n，0，12}，{k，0，n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2020年3月12日*） 黄体脂酮素 （哈斯克尔） a109128 n k=a109128_tabl！！不！！k个 a109128_row n=a109128_tabl！！n个 a109128_tabl=迭代（\row->zipWith（+） （[0]++行）（1:（映射（+1）$尾行）++[0]））[1] --莱因哈德·祖姆凯勒2012年4月10日 （岩浆）[2*二项式（n，k）-1:k in[0..n]，n in[0..12]]//G.C.格鲁贝尔2020年3月12日 （Sage）[[2*二项式（n，k）-1代表k in（0..n）]代表n in（0..12）]#G.C.格鲁贝尔2020年3月12日 交叉参考 囊性纤维变性。A000035号,A000295号,A001861号,A005408号,A014473号,A028387美元,A030662号. 囊性纤维变性。A134760号,第281362页,A327767型. 囊性纤维变性。A000325号（行总和）。 序列m*二项式（n，k）-（m-1）：A007318元（m=1），该序列（m=2），A131060型（m=3），A131061号（m=4），A131063型（m=5），A131065型（m=6），A131067型（m=7），A168625型（m=8）。 上下文中的序列：A134398号 A026615号 A026681号*A113245号 A103450号 128254英镑 相邻序列：A109125号 A109126号 109127年1月*A109129号 A109130号 A109131号 关键词 非n,表 作者 莱因哈德·祖姆凯勒2005年6月20日 扩展 偏移校正人莱因哈德·祖姆凯勒2012年4月10日 状态 经核准的

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