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A04408 第一类广义斯特灵数三角形。 十一
1,-3, 1, 12,-7, 1,-60, 47,-12, 1, 360,-342, 119,-18, 1,-2520, 2754,-1175, 245,-25, 1, 20160,-24552, 12154,-3135, 445,-3135, 445,--,--,--,--,--,--,-- 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

评论

A(n,m)=^ 3pnn^ m在给定引用的符号中具有(0,0):=1。单项式行多项式S(n,x):=和(a(n,m)*x^ m,m=0…n),这是S(n,x)=乘积(x(3+k),k=0…n-1),n>=1,s(0,x)=1满足S(n,x+y)=和(二项式(n,k)*s(k,x)*s1(nk,y),k=0…n),用斯特林1多项式S1(n,x)=和(A000 8255(n,m)*x^ m,m=1…n)和S1(0,x)=1。

在阴阳演算中(参见A08854S(n,x)多项式被称为Sheffer多项式(EXP(3×T),EXP(t)- 1)。

A14392对于该数组的未签名版本和A14395求逆。-彼得巴拉8月25日2008

推荐信

Mitrinovic、D. S.、米特里诺维奇、R. S.、诺布雷斯的《斯特灵》。贝格格拉德大学Pubi。埃勒克特雷恩。FAKSer。地垫Fiz。77号1962, 77页。

链接

Reinhard Zumkeller行n=0…125的三角形,扁平化

公式

a(n,m)=a(n-1,m-1)-(n+1)*a(n-1,m),n>=m>0;a(n,m)=0,n<m;a(n,-1):=0,a(0, 0)=1。E.F.用于符号三角的第m列:((log(1 +x))^ m)/(m)!*(1 +x)^ 3)。

三角形(符号)=[-3,-1,-4,-2,-5,-3,-6,-4,-7,……]δ[1, 0, 1,0, 1, 0,1, 0,…];三角形(无符号)=[Fug,So,Yi,So,……]δ[y,γ,…,],其中δ是DeleHAM算子中定义的A084938(无符号版本)A14392

E.g.f.:(1±y)^(X-3)。-瓦拉德塔约霍维奇5月17日2004

如果我们定义f(n,i,a)=和(二项式(n,k)*斯特灵1(n- k,i)*乘积(-a j,j=0…k-1),k=0…n- i),则t(n,i)=f(n,i,3),对于n=1,2,…,i=0…n-米兰扬吉克12月21日2008

例子

1;

- 3, 1;

12,7, 1;

- 60, 47,- 12, 1;

360,-342, 119,-18, 1;

S(2,x)=12~7*x+x^ 2。S1(2,x)=-x+x^ 2(斯特林1多项式)。

枫树

A04408(1)^(N-K)*COEFF(展开(PoCHM锤子(x+1,3),x,k),k=0…n):A04408γ(n),n=0,8);彼得卢斯尼5月16日2013

Mathematica

t[n],k]:=(-1)^(n- k)*系数[PoHeM锤[x+3,n],x,k];表[t[n,k],{n,0, 8 },{k,0,n} / /平坦(*)让弗兰7月17日2013后彼得卢斯尼*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

A049 358 N K= A049 45 8a Tabl!!!K!

A049 45 8l行n=A049 45 8a Tabl!n!

A044088Atabl = MAP FST$迭代(\(行,I)->

(ZIPOP(-)([0)++行)$ MAP(*i)(行++(0)),i + 1)((1),3)

——莱因哈德祖姆勒3月11日2014

交叉裁判

无符号列序列为:A000 1710-A000 1714. 行和(符号三角形):(n+1)!*(- 1)^ n行和(无符号三角形):A000 1715(n+3)。

囊性纤维变性。A000 0 35 A084938.

囊性纤维变性。A094645A09466.

A14392A14395. -彼得巴拉8月25日2008

语境中的顺序:A13588 A258245 A133366*A14392 A243662 A062139

相邻序列:A04405 A04406 A04407*A049 A04460 A04461

关键词

标志容易塔布

作者

狼人郎

扩展

修正的第二公式菲利普德勒姆09月11日2008

地位

经核准的

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最后修改9月22日11:10 EDT 2019。包含327306个序列。(在OEIS4上运行)