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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A125553号 按行读取的三角形:T(n,k)=S1(n,k)*2^k,其中S1(n,k)是第一类无符号斯特林数(cf。A008275号)(n>=1,1<=k<=n)。 1
2、2、4、4、12、8、12、44、48、16、48、200、280、160、32、240、1096、1800、1360、480、64、1440、7056、12992、11760、5600、1344、128、10080、52272、105056、108304、62720、20608、3584、256、80640、438336、944992、1076544、718368、290304、69888、9216 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

行和是阶乘数。

δ[1,2,2,0]中的三角形[1,2,2,0]定义为A084938号. -菲利普·德莱厄姆2007年1月5日

还有序列“a(n)=2*(n+1)”的贝尔变换!/(n+1)”。贝尔变换的定义见A264428. -彼得·卢什尼2016年1月27日

链接

n=1..44的n,a(n)表。

公式

E、 g.f.:1/(1-x)^(2y)。-杰弗里·克里特2011年12月14日

例子

三角形开始:

2

2 4个

4 12 8

12 44 48 16

48 200 280 160 32

三角形[1,2,0,2,0]

1个;

0,2;

0,2,4;

0,4,12,8;

0、12、44、48、16;

0、48、200、280、160、32;

枫木

有(组合):T:=(n,k)->2^k*abs(stirling1(n,k)):对于n从1到10,do seq(T(n,k),k=1..n)od;#产生三角形形式的序列-德国金刚砂2007年1月5日

A008275号:=proc(n,k)如果n=0且k=0,则为1;elif n=0或k=0,则为0;否则A008275号(n-1,k-1)-(n-1)*A008275号(n-1,k);fi;结束;A125553号:=过程(n,k)绝对值(A008275号(n,k)*2^k);结束;nmax:=10;对于n从1到nmax do,对于k从1到n do printf(“%d”,A125553号(n,k));外径;外径#R、 J.马萨2007年1月12日

#函数BellMatrix在中定义A264428.

#将(1,0,0,0,…)添加为列0。

贝尔矩阵(n->2*(n+1)!/(n+1),9)#彼得·卢什尼2016年1月27日

数学

展平[表格[Table[2^k Abs[StirlingS1[n,k]],{k,1,n}],{n,1,8}]](*杰弗里·克里特2011年12月14日*)

BellMatrix[f,len_u]:=带[{t=Array[f,len,0]},Table[BellY[n,k,t],{n,0,len-1},{k,0,len-1}];

B=贝尔矩阵[函数[n,2(n+1)!/(n+1)],行数=12];

Table[B[[n,k]],{n,2,rows},{k,2,n}]//展平(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2018年6月28日,之后彼得·卢什尼*)

交叉引用

囊性纤维变性。A008275号,邮编:A208529.

上下文顺序:A321468型 A288044号 A081164号*A218147号 A226978号 A243331号

相邻序列:A125550型 A125551号 A125552号*A1554号 邮编:A125555 A125556号

关键字

,,容易的

作者

N、 斯隆2007年1月4日

扩展

更多条款来自R、 J.马萨2007年1月12日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月28日13:15。包含338055个序列。(运行在oeis4上。)