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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a073200-编号：a073200
显示发现的91个结果中的1-10个。 第页12 3 4 5 6 7 8 9 10
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A073202号 表的修复计数序列数组A073200型. +20
18
1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 0, 3, 0, 1, 1, 2, 8, 1, 0, 1, 1, 0, 20, 0, 0, 0, 1, 1, 5, 60, 2, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 181, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 14, 584, 5, 0, 2, 0, 1, 2, 1, 1, 0, 1916, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 0, 1, 1, 42, 6476, 14, 0, 5, 0, 0, 14, 1, 2, 1, 1, 0, 22210, 0, 0, 0, 0, 0, 42, 0, 1, 0, 1, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,8
评论
该表的每一行给出了由加泰罗尼亚双射确定的元素计数（在073200元)当它作用于A000108号（n） 范围内编码的结构[A014137号（n-1）。。A014138号序列的（n-1）]A014486号/A063171号.
链接
n，a（n）的表，n=0..90。
A.卡图恩，异形性（有完整的来源和解释）
交叉参考
另请参阅A073201型,A073203型.
本表中出现的EIS序列很少。仅给出第一个已知事件（如果尚未证明/不清楚，则标记为？）：
第0、2、4行等：“加泰罗尼亚空气数字”右移并加上1（参见。A000108号)，第1行：A073190号、第3、5、261、2614、2618、17517行等：A019590型但偏移量为0而不是1A073269号,A073270型,A057501号,A057505号,A057503号和A057161号切勿修复任何尺寸大于1）的加泰罗尼亚结构。
第6行：A036987号，第7行：A000108号，第12、14、20行，…：A057546号，第16、18行：A034731号，第41行：A073268号，第105行：基本上A073267号，第57行。。。，164:A001405号，第168行：A073192号，第416行：基本上A023359号?, 第10435行：也A036987号.
关键词
非n,表
作者
安蒂·卡图恩，2002年6月25日
状态
经核准的
A073201型 表的循环计数序列数组A073200型. +20个
13
1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 7, 4, 1, 1, 1, 22, 11, 3, 1, 1, 1, 66, 31, 7, 2, 1, 1, 1, 217, 96, 22, 4, 3, 1, 1, 1, 715, 305, 66, 11, 7, 2, 1, 1, 1, 2438, 1007, 217, 30, 22, 4, 2, 2, 1, 1, 8398, 3389, 715, 93, 66, 11, 3, 5, 1, 1, 1, 29414, 11636, 2438, 292, 217, 30, 6, 14, 2, 2, 1, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,7
评论
该表的每一行给出了相应行中加泰罗尼亚双射所对应的单独轨道/周期的计数A073200型每个分区A000108号（n） 范围内编码的结构[A014137号（n-1）。。A014138号序列的（n-1）]A014486号/A063171号.
请注意，对于内卷化（自反转加泰罗尼亚双宾语），这总是(A000108号（n） +Affff（n））/2，其中Affff是表中相应的“fix-count序列”A073202号.
链接
n，a（n）的表，n=0..77。
A.卡图恩，异形性（有完整的来源和解释）
交叉参考
仅给出第一个已知事件（如果尚未证明/不清楚，则标记为？）：第0、2、4行，等等：A007595号，第1行：A073191号，第6（&8）行：A073431号，第7行：A000108号，第12、14、20行，…：A057513号，第16、18行，…：A003239号，第57行。。。，164:A007123号，第168行：A073193号，第261行：A002995号，第2614行：A057507号，第2618（？）行，第17517行：A001683号.
关键词
非n,表
作者
安蒂·卡图恩2002年6月25日
状态
经核准的
A073203型 表的最大循环长度序列数组A073200型. +20个
6
1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 6, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 8, 2, 3, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 10, 2, 6, 4, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 12, 2, 8, 8, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 14, 2, 10, 16, 1, 4, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 16, 2, 12, 32, 1, 8, 2, 2, 1, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
该表的每一行给出了加泰罗尼亚双射产生的最长周期/轨道（在A073200型)当它作用于A000108号（n） 范围内编码的结构[A014137号（n-1）。。A014138号序列的（n-1）]A014486号/A063171号.
链接
n，a（n）的表，n=0..90。
A.卡图恩，异形性（有完整的来源和解释）
交叉参考
另请参阅A073201型,A073202号,A073204号.
本表中出现的EIS序列很少。仅给定第一个已知事件：。
第6行和第8行：A011782号，第7行：A000012号，第12、14行：A000793号（右移并加1），第261行：A057543号，第2614行：A057545号，第2618行、第17517行：A057544号.
关键词
非n,表
作者
安蒂·卡图恩2002年6月25日
状态
经核准的
A073204号 表的LCM循环长度序列数组A073200型. +20个
4
1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 6, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 12, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 120, 2, 6, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 120, 2, 12, 4, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 840, 2, 120, 8, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 840, 2, 120, 16, 1, 4, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 5040, 2, 840, 32, 1, 8, 2, 2, 1, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
该表的每一行给出了加泰罗尼亚双射产生的所有周期长度的最小公倍数（在A073200型)当它作用于A000108号（n） 范围内编码的结构[A014137号（n-1）。。A014138号序列的（n-1）]A014486级/A063171号.
链接
n，a（n）的表，n=0..90。
A.卡图恩，异形性（有完整的来源和解释）
交叉参考
另请参阅A073201号-A073203型.
此表中很少出现EIS序列。第一个已知事件是：第6行和第8行：A011782号，第7行：A000012号，第2614行：A060114号，第2618（？）行。。。，17517:A057544号.
关键词
非n,表
作者
安蒂·卡图恩2002年6月25日
状态
经核准的
A089840号 非递归Catalan自同构的签名置换（即有限平面二叉树的双射，从根到无限距离没有无限递归），根据其定义子句中所需的最小打开节点数进行排序。 +10
86
0, 1, 0, 2, 1, 0, 3, 3, 1, 0, 4, 2, 2, 1, 0, 5, 7, 3, 2, 1, 0, 6, 8, 4, 3, 2, 1, 0, 7, 6, 6, 5, 3, 2, 1, 0, 8, 4, 5, 4, 5, 3, 2, 1, 0, 9, 5, 7, 6, 6, 6, 3, 2, 1, 0, 10, 17, 8, 7, 4, 5, 6, 3, 2, 1, 0, 11, 18, 9, 8, 7, 4, 4, 4, 3, 2, 1, 0, 12, 20, 10, 12, 8, 7, 5, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 13, 21, 14, 13, 12, 8, 7, 6 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
每行是自然数的排列，只出现一次。表的行组成已关闭（请参见A089839号)它包含每一个的倒数（它们的位置如所示A089843号). 表中的排列构成了所有大小保持的“Catalan双射”（有限个未标记根平面二叉树中的双射）组的可枚举子群。每个元素的顺序显示在A089842号.
参考文献
A.Karttunen，正在准备论文，可通过电子邮件获取草稿。
链接
n，a（n）的表，n=0..98。
A.卡图恩，用于计算该表项的C程序。还定义行的顺序。
A.卡图恩，说明每行结构的序言图
交叉参考
此表的前22行：第0行（身份置换）：A001477号, 1:A069770号，2:A072796号, 3:A089850元, 4:A089851号，5:A089852号, 6:A089853号, 7:A089854号, 8:A072797号, 9:A089855号, 10:A089856号, 11:A089857号, 12:A074679号，第13页：A089858号, 14:A073269号, 15:A089859号, 16:A089860号，第17页：A074680号, 18:A089861美元, 19:A073270型, 20:A089862号, 21:A089863号.
其他行：第83行：A154125号，第169行：A129611号，第183行：A154126号，第251行：A129612号，第253行：A123503型，第258行：A123499型，第264行：A123500个，第3608行：A129607号，第3613行：A129605号，第3617行：A129606号，第3655行：A154121号，第3656行：A154123号，第3702行：A082354号，第3747行：A154122号，第3748行：A154124号，第3886行：A082353号，第4069行：A082351号，第4207行：A089865号，第4253行：A082352号，第4299行：A089866号，第65167行：129609英镑，第65352行：A129610号，第65518行：A123495号，第65796行：A123496号，第79361行：A123492号，第1653002行：A123695号，第1653063行：A123696号，第1654023行：A073281号，第1654249行：A123498号，第1654694行：A089864号，第1654720行：A129604型，第1655089行：123497年，第1783367行：A123713号，第1786785行：A123714号.
桌子A122200型,A122201型,A122202号,A122203号,A122204号,A122283号,A122284号,A122285号,A122286号,A122287号,A122288号,A122289号,A122290号,A130400个-A130403型给出这些非递归自同构的各种“递归推导”。另请参见A089831号,A073200型.
该表的索引序列，给出各种子群或其他重要结构：A153826号,A153827号,A153829号,A153830号,123694英镑,A153834号,A153832号,A153833号.
关键词
非n,表
作者
安蒂·卡图恩2003年12月5日；上次修订日期：2009年1月6日
状态
经核准的
A074679号 加泰罗尼亚自同构的签名置换：如果可能，将二叉树向左旋转，否则交换其边。 +10
37
0, 1, 3, 2, 6, 7, 8, 4, 5, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 9, 10, 22, 11, 12, 13, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 23, 24, 59, 25, 26, 27, 60, 61, 62, 28, 29, 63, 30, 31, 32, 64, 33, 34, 35, 36, 107, 108, 109, 110, 111 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
此自同构对未标记的有根平面二叉树（字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树，（）表示隐含的终端节点）上的以下变换产生影响
……B……C……A……B
....\./.........\./
.A.…x…-->。。。。x..C…………..A..（）。。。。。。。。。()..答：。。
..\./.............\./...................\./....-->....\./...
…x…………..x。。。。
（a。（b。c））->（（a。b）。c） ______（（））-->（）。a）
也就是说，如果可能的话，我们将二叉树向左旋转，否则（如果树的右手边是终端节点）交换左右子树（使终端节点结束于左手边），即应用自同构*A069770号。请看中的示例A069770号看看这将如何生成给定的整数序列。
这是表中第一个多子句非递归自同构A089840美元而第一个顺序不是有限的，即这个置换中循环的最大大小是无界的（参见A089842号). 循环计数在范围内[A014137号（n-1）。。A014138号（n） 此排列的]表示为A001683号（n+1），否则与加泰罗尼亚自同构相同*A057161号/*A057162号，但右移了一次。有关解释，请参阅OEIS Wiki中的注释。
链接
A.卡图恩，n=0..2055的n，a（n）表
A.卡图恩，加泰罗尼亚语自同构和双宾语简介，（未完成的草稿）
A.卡图恩，关于这个置换轨道的注记，OEIS Wiki。
A.卡图恩，Prolog-program，它说明了定向二叉树的这种和类似的非递归双射的构造
加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目
黄体脂酮素
（此自同构的方案实现。这些作用于S表达式，即列表结构：）
（构造版本：）（定义(*A074679号s） （cond（（不是（pair？s））（（pair？（cdr s））（cons（cons（car s）（cadr s））（cddr s）））（else（cons（cdr s）（car s））））
（破坏性版本：）（定义(*A074679号! s） （条件（（对）（条件（对））
（定义（robl！s）（let（（ex-car（cars）））（set-car！s（cddrs））（set-cdr！（cdr s）ex-car）（swap！（cdrs））
（定义（交换！s）（let（（ex-car（car s）））（set-car！s（cdr s））（set-cdr！s ex-car）s））
交叉参考
这种自同构有几个变体，其中第一个子句是相同的（如果可能的话，将二叉树向左旋转），但在右手边为空的情况下，会做其他事情（不仅仅是交换边）：A082335号,A082349号,A123499型,A123695号。以下自同构可以从该自同构递归导出：A057502号,A074681号,A074683号,A074685号,A074687号,A074690号,A089865号,A120706号,A122321号,122332英镑。另见一些类似的：A069773号,A071660美元,A071656号,A071658号,A072091号,A072095型,A072093型.
反向：A074680号.
第12行，共行A089840号.
也在中发生A073200型作为第557243行，因为a（n）=A073283号(A073280号(A072796美元（n） ）。a（n）=A083927号(A123498号(A057123号（n） ）。
循环次数：LEFT(A001683号). 固定点数：LEFT(A019590型). 所有循环尺寸的最大循环尺寸和LCM：A089410号（在范围内[A014137号（n-1）。。A014138号（n） ]）。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年9月11日，描述于2006年10月10日澄清。
状态
经核准的
A074680号 表中第17个非递归加泰罗尼亚自同构的特征置换A089840号.（如果可能，将二叉树向右旋转，否则交换其边。） +10
33
0, 1, 3, 2, 7, 8, 4, 5, 6, 17, 18, 20, 21, 22, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 19, 45, 46, 48, 49, 50, 54, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 64, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 47, 51, 52, 53, 56, 60, 129, 130, 132, 133, 134 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
此自同构对未标记的有根平面二叉树（字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树，（）表示隐含的终端节点）上的以下变换产生影响
A……B…………..B……C
.\./................\./
..x…C.-->。。。。。A.…x…………（）。。B………….B.（）
...\./............\./..................\./...-->...\./.
……x…………..x…….x。。
（a、b）。c） ->（a、（b、c））____（）。b） -->（b、（））
也就是说，如果可能的话，我们将二叉树向右旋转，否则（如果树的左手边是终端节点）交换左右子树（这样终端节点就结束于右手边），即应用自同构*A069770号。请看中的示例A069770号看看这将如何生成给定的整数序列。
另请参阅上的评论A074679号.
参考文献
A.Karttunen，正在准备论文，可通过电子邮件获取草稿。
链接
A.卡图恩，n=0..2055的n，a（n）表
A.卡图恩，Prolog-program说明了这种和类似的非递归加泰罗尼亚自同构的构造。
加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目
黄体脂酮素
（这种自同构的方案实现。这些作用于S-表达式，即列表结构：）
（构造版本：）（定义(*A074680号s） （cond（（非（配对））s）（（配对（汽车）））（cons（汽车）
（破坏性版本：）（定义(*A074680号! s） （条件（（对）（条件（对（车））（机器人））（其他（交换！s））））
（定义（robr！s）（let（（ex-cdr（cdr s）））（set-cdr！s（caar s））（set-car！（car s）ex-cdr）（swap！（cars））
（定义（交换！s）（let（（ex-car（car s）））（set-car！s（cdr s））（set-cdr！s ex-car）s））
交叉参考
这种自同构有几个变体，其中第一个子句是相同的（如果可能的话，将二叉树向右旋转），但如果左手边是空的，则会执行其他操作（不仅仅是交换边）：A082336号,A082350型,A123500个,A123696号。以下自同构可以从该自同构递归导出：A057501号,A074682号,A074684号,A074686美元,A074688号,A074689号,A089866号,A120705号,A122322号,A122331号。也可参见一些类似的内容：A069774号,A071659号,A071655号,A071657号,A072090型,A072094号,A072092型.
反向：A074679美元.第17行，共行A089840号。在中也发生A073200型作为第2156396687行作为a（n）=A072796号(A073280号(A073282美元（n） ）。a（n）=A083927号(A123497号(A057123号（n） ）。
循环次数：LEFT(A001683号). 固定点数：LEFT(A019590型). 所有循环尺寸的最大循环尺寸和LCM：A089410号（在范围内[A014137级（n-1）。。A014138号（n-1）]）。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年9月11日，描述于2006年10月10日澄清。
状态
经核准的
A069768号 加泰罗尼亚语双射“Knack”的特征置换。 +10
32
0, 1, 3, 2, 8, 7, 6, 4, 5, 22, 21, 20, 17, 18, 19, 16, 14, 9, 10, 15, 11, 12, 13, 64, 63, 62, 58, 59, 61, 57, 54, 45, 46, 55, 48, 49, 50, 60, 56, 53, 44, 47, 51, 42, 37, 23, 24, 38, 25, 26, 27, 52, 43, 39, 28, 29, 40, 30, 31, 32, 41, 33, 34, 35, 36, 196, 195, 194, 189, 190 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
二叉树的这种自同构首先交换根的左子树和右子树，然后递归地转到（新的）左子树，在那里执行相同的操作。这是一个Catalan双射，它扩展到无限二叉树的唯一自同构，在本例中是A153142美元。请参阅此处和中的更多评论A153141号.
这个双射Knack是简单交换的ENIPS转换：ENIPS(*A069770号)（即第1行A122204号). 此外，Knack和Knick（相反，A069767号)有一个特殊的属性，即FORK和KROF变换（在A122201型和A122202号)将它们转换为各自的倒数，即相互转换：FORK（Knick）=KROF（Knick）=Knack和FORKA122288号当然，双叉固定两者，例如，fork（fork，Knack）=Knack。
注：芬兰语中的名字是“Naks”。
参考文献
A.Karttunen，论文准备中。
链接
A.卡图恩，n=0..2055的n，a（n）表
加泰罗尼亚双射引起的信号突变索引条目
黄体脂酮素
（此自同构的方案实现。这些作用于S表达式，即列表结构：）
（构造版本：）（定义(*A069768号s） （cond（（not（pair？s））s）（else（cons(*A069768美元（cdr））（汽车））
（破坏性版本：）（定义(*A069768号! s） （秒（对）(*A069768美元! （cdr）(*A069770号! s） ）秒）
交叉参考
逆置换：“尼克斯”，A069767美元“n次方”（即n次应用），从n=2到6：A073291号,A073293号,A073295号,A073297号,A073299号.
在范围内[A014137号（n-1）。。A014138号（n-1）]，循环数为A073431号，固定点数：A036987号（固定点本身：A084108号)，所有循环尺寸的最大循环尺寸和LCM：A011782号。另请参见：A074080号.
A127302号（a（n））=A127302号（n） 对于所有n.a（n）=A057162号(A057508号（n） ）=A069769号(A057162号（n） ）
第1行，共行A122204号和A122288号，第21行，共行A122285号和A130402型，第8行，共行A073200型.
另请参见bijectionsA073287号,A082346号,A082347号,A082350型,A130342号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩，2002年4月16日；2008年12月20日修订的条目
状态
经核准的
A069767号 加泰罗尼亚双射词“尼克斯”的特征变换。 +10
31
0, 1, 3, 2, 7, 8, 6, 5, 4, 17, 18, 20, 21, 22, 16, 19, 15, 12, 13, 14, 11, 10, 9, 45, 46, 48, 49, 50, 54, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 64, 44, 47, 53, 56, 60, 43, 52, 40, 31, 32, 41, 34, 35, 36, 42, 51, 39, 30, 33, 38, 29, 26, 27, 37, 28, 25, 24, 23, 129, 130, 132, 133, 134 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
这种二叉树的自同构首先交换根的左子树和右子树，然后递归地进行到（新的）右子树，在那里进行相同的操作。这是一个Catalan双射，它扩展到无限二叉树的唯一自同构，在本例中是A153141号。请参阅此处的进一步评论。
这个双射，尼克斯，是简单交换的SPINE变换：SPINE(*A069770号)（即第1行A122203号). 此外，尼克斯和科纳克（相反*A069768号)有一个特殊的属性，即FORK和KROF变换（在A122201型和A122202号)将它们转换为各自的倒数，即相互转换：FORK（Knick）=KROF（Knick）=Knack和FORKA122287号当然，双叉可以修复这两个问题，例如，fork（fork）=Nick。还有其他特殊性质。
注：芬兰语的名字是“Niks”。
参考文献
A.Karttunen，论文准备中。
链接
A.卡图恩，n=0..2055的n，a（n）表
加泰罗尼亚双射引起的信号突变索引条目
黄体脂酮素
（此自同构的方案实现。这些作用于S表达式，即列表结构：）
（构造版本：）（定义(*A069767号s） （cond（（not（pair？s））s）（else（cons（cdr）））(*A069767号（汽车）））
（破坏性版本：）（定义(*A069767号! s） （秒（对）(*A069770号! s）(*A069767号! （cdr s）））s）
交叉参考
逆置换：“Knack”，A069768美元“n次方”（即n次应用），从n=2到6：A073290号,A073292号,A073294号,A073296号,A073298号.
在范围内[A014137号（n-1）。。A014138号（n-1）]，循环数为A073431号，固定点数：A036987号（固定点本身：A084108号)，所有循环尺寸的最大循环尺寸和LCM：A011782号。另请参阅：A074080号.
A127302号（a（n））=A127302号（n） 对于所有n.a（n）=A057508号(A057161号（n） ）=A057161号(A069769号（n） ）。
第1行，共行A122203号和A122287号，第15行，共行A122286号和A130403型，第6行，共行A073200型.
另请参见bijectionsA073286号,A082345号,A082348号,A082349号,A130341号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩，2002年4月16日；2008年12月20日修订的条目
状态
经核准的
A074685号 加泰罗尼亚双射gmA074685引起的自然数置换！操作由编码的括号A014486级/A063171号. +10
13
0, 1, 3, 2, 6, 7, 8, 5, 4, 15, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 11, 12, 22, 13, 10, 9, 39, 40, 41, 38, 37, 43, 42, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 52, 51, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 29, 28, 59, 30, 31, 32, 60, 61, 62, 33, 34, 63, 35, 25, 26, 64, 36, 27, 24, 23, 113, 112, 114, 115, 116 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
n，a（n）的表，n=0..69。
A.卡图恩，异形性（有完整的方案来源）
自然数排列序列的索引项
黄体脂酮素
（在列表结构上实现此自同构的Scheme函数：）
（定义（gmA074685！s）（条件（（对）（gmrobl！s）
交叉参考
的反转A074686号.a（n）=A057163号(A074689号(A057163号（n） ）。发生于A073200型如第5572436行。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年9月11日
状态
经核准的
第页12 3 4 5 6 7 8 9 10

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