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A073200 B型简单加泰罗尼亚双链数。 91个
0, 1, 0、3, 1, 0、2, 2, 1、0, 7, 3、3, 1, 0、8, 4, 2、3, 1, 0、6, 6, 8、2, 3, 1、0, 4, 5、7, 7, 2、3, 1, 0、3, 1, 0、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表(二)桌子(二)图表(二)参考文献(二)(二)历史(二)文本(二)内部格式
抵消

0、4

评论

每一行是由加泰罗尼亚双射(如下面所解释的)所引起的非负整数的置换(作用于括号/平面二叉树),由编码和排序。A01486A6/A063171是的。

构造过程类似于原始递归函数到n的构造映射:我们有两个基本图元,A0697070(第0行)A072696(行1),前者交换二叉树的左和右子树,后者交换平面一般树的两个最左子树的位置,除非树的度数小于2,在这种情况下,它只修复它。从那时起,偶数行由本表中的任何其他Calaln双射递归构造,使用五种允许递归类型中的一种:

0 -应用给定的加泰罗尼亚双射,然后递归地得到两个新的二叉树的子树。(行数的最后十进制数字=2)

1 -第一次递归到旧的二叉树的两个子树,并且仅在应用给定的加泰罗尼亚双射之后。(最后数字=4)

2 -应用给定的加泰罗尼亚双射,然后递归地得到新的二叉树的右子树。(最后数字=6)

3 -第一次递归到旧二叉树的右子树,并且仅在应用给定的加泰罗尼亚双射之后。(最后数字=8)

4 -第一次递归到旧二叉树的左子树,之后应用给定的加泰罗尼亚双射,然后递归到新的二叉树的右子树。(最后数字=0)

奇数行>2是行0, 1, 2、4, 6, 8、……的组成。(即任何一个基元)A0697070A072696或左侧的一个递归构图)和右手边的同一阵列中的任何加泰罗尼亚双射。参见递归SGTB的方案函数索引和组合SGTB的索引如何计算表中递归和普通组成的位置。

链接

n,a(n)n=0…90的表。

A. Karttunen几何形态(完整的来源和说明)

黄体脂酮素

(方案函数显示如何计算FO(递归类型0~4)的递归组合或LHS和RHS的普通组成,在这里,FoO、LHS和RHS也是该表的索引):

(定义递归SGTB FO ReCype的索引)(+ 2(* 10 FO)(* 2 ReCype))

(定义为组合的SGTB LHS RHS)(LET)(新LHS(COND((<LHS 2)LHS))((偶数)?(LHS)(1 +(/LHS 2))((错误)仅是原始加泰罗尼亚双射A0697070(0)A072696(1)或一个递归组成的加泰罗尼亚双射(偶数>2)可以出现在构图的左侧。不允许的奇数:“LHSα-x”(1 +(PACA054 23 8(* 2新LHS)RHS))

(定义(PACA05248X Y)(+)A000 0695(x)(* 2)A000 0695(y))))

(定义(A000 0695n)(如果(0)?n(+)(模n 2)(* 4)A000 0695(地板>精确(n 2×α)

交叉引用

给出相应循环次数的其他四个表:A07131固定元素的计数:A0732-2最大周期的长度:A0733-3LCM的所有循环:A0734-4. 用NX-N>N双射法对普通组分进行编码。A054(这又使用位交织函数。A000 0695)中。

这张表的前21行:

第0行:A0697070. 第1行:A072696. 第2行:A05163. 第3行:A073269第4行:A05163(重复),第5行:A0732 70第6行:A06967第7行:A000 1477(身份烫发),第8行:A0697 68第9行:A0732 80是的。

第10行:A0697070(DUPL),第11行:A072696(DUPL),第12行:A0575第13行:A073228第14行:A0575第15行:A07328第16行:A057 509第17行:A0732 80(DUPL),第18行:A0575第19行:A073263第20行:A073244是的。

其他加泰罗尼亚双射引起的EIS排列发生在本表中。仅给出第一已知的事件。对合标记为*,另一对与其逆:

第164行:A05164*第168行:A057 508*第179行:A0727 97*是的。

第41行:A073266第69行:A073897. 第105行:A0732 90第197行:A07391. 第416行:A07328第696行:A073899是的。

第261行:A057 501第521行:A057 502. 第2618行:A05503第5216行:A05504. 第2614行:A05505第5212行:A057 506是的。

第10435行:A07329行…A07329. 第17517行:A057 161行…A057 162是的。

关于(Calalon自同构)的一个更实用的计数系统A089840以及它的各种“递归推导”。

语境中的顺序:A143676 A000 726 A119734*A30765 A308077 AA3345

相邻序列:A073197 A073198 A073199*A07131 A0732-2 A0733-3

关键词

诺恩我是说,塔布

作者

安蒂卡特宁6月25日2002

地位

经核准的

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最后修改10月18日16:45 EDT 2019。包含328174个序列。(在OEIS4上运行)