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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A073200型 B型简单加泰罗尼亚双射数。 91
1、0、1、0、0、3、1、0、2、2、2、1、1、0、7、3、3、3、1、1、0、0、8、4、2、3、1、1、0、6、6、8、2、3、1、0、4、5、7、7、7、2、2、3、3、1、1、0、5、3、1、0、5、3、17、8、8、8、8、5、8、7、5、8、7、8、8、8、7、3、3、3、1、0、20、10、22、5、5、5、5、5、5、8、2、2、3、1、1、0、20、10、22、5、5、5、5、5、5、5、8 2,1,0,21,14,21,17,4,4,6,5,8,3,3,1,0 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,4个

评论

每一行都是由Catalan双射(构造如下所述)引起的非负整数的置换,其作用于括号/平面二叉树上,由A014486号/A063171号.

构造过程类似于原始递归函数到N的构造映射:我们有两个基本基元,A069770号(第0行)和A072796号(第1行),其中前者交换二叉树的左、右子树,后者交换平面一般树最左边两个子树的位置,除非树的度数小于2,在这种情况下,它只修复它。从那时起,偶数行从该表中的任何其他Catalan双射递归地构造,使用五种允许的递归类型之一:

0-应用给定的Catalan双射,然后向下递归到所获得的新二叉树的两个子树。(行号的最后一位小数=2)

1-首先向下递归到旧二叉树的两个子树,然后才应用给定的Catalan双射。(最后一位=4)

2-应用给定的Catalan双射,然后向下递归到新二叉树的右子树。(最后一位=6)

首先递归到旧二叉树的右子树,然后应用给定的Catalan双射。(最后一位=8)

4-首先向下递归到旧二叉树的左子树,然后应用给定的Catalan双射,然后向下递归到新二叉树的右子树。(最后一位=0)

奇数行,6行,2行,2行。。。(即,任何一个原语A069770号A072796号,或递归组合之一)位于左侧,来自同一数组的任何Catalan双射位于右侧。请参阅scheme functions index for recursive sgtb和index for composited sgtb如何计算递归和普通组合在本表中的位置。

链接

n=0..90的n,a(n)表。

A、 卡图宁,加纯性(有完整的来源和解释)

黄体脂酮素

(Scheme函数显示如何计算此表中出现foo递归组合(rectype为0-4)或lhs和rhs的普通组合的行,其中foo、lhs和rhs也是该表的索引):

(define(递归sgtb foo rectype的索引)(+2(*10 foo)(*2 rectype)))

(定义(合成sgtb lhs rhs的索引)(let((新lhs(cond((<lhs 2))lhs)((偶数?lhs)(1+(/lhs 2)))(else(错误“只有原始的加泰罗尼亚双射A069770号(0)&A072796号(1) 双射可以递归地出现在左(偶数)的一个组合上。不允许奇数:“lhs”))))(1+(packA054238(*2个新lhs)rhs)))

(定义(Package054238 x y)(+(A000695年x) (*2(A000695年y) ))

(定义(A000695年n) (如果(零?n) n(+(模n 2)(*4(A000695年(楼层->精确(/n 2))))))

交叉引用

其他四个表给出了相应的循环计数:A073201型,固定元素计数:A073202型,最大周期的长度:A073203型,所有循环的LCM:A073204型. 普通构图采用nxn->N双射编码A054238号(它反过来使用位交织功能A000695年).

此表的前21行:。

第0行:A069770号. 第1行:A072796号. 第2行:A057163. 第3行:A073269号,第4行:A057163(副本),第5行:A073270型,第6行:A069767号,第7行:A0477号(身份证),第8行:A069768号,第9行:A073280型.

第10行:A069770号(重复),第11行:A072796号(重复),第12行:A057511号,第13行:A073282型,第14行:A057512,第15行:A073281型,第16行:A057509型,第17行:A073280型(重复),第18行:A057510号,第19行:A073283型,第20行:A073284号.

表中出现的其他加泰罗尼亚双射引起的EIS排列。只给出已知的第一次出现。对合线用*号标记,其他则用它们的反方向配对:。

第164行:A057164*,第168行:A057508号*,第179行:A072797号*.

第41行:A073286型-第69行:A073287型. 第105行:A073290型-第197行:A073291号. 第416行:A073288型-第696行:A073289号.

第261行:A057501号-第521行:A057502号. 2618行:A057503号-第5216行:A057504号. 2614行:A057505型-第5212行:A057506号.

第10435行:A073292号-行…:A073293号. 第17517行:A057161-行…:A057162.

关于(一些)加泰罗尼亚自同构的更实用的枚举系统,请参见表A089840号以及它的各种“递归派生”。

上下文顺序:A143676号 A002726号 A119734年*A307765飞机 A308077飞机 邮编:A198345

相邻序列:A073197型 A073198 A073199号*A073201型 A073202型 A073203型

关键字

,

作者

安蒂·卡尔图宁2002年6月25日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年9月26日22:53。包含337377个序列。(运行在oeis4上。)