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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A057162号 加泰罗尼亚自同构的特征置换:顺时针旋转一步由A014486号. 13
0, 1, 3, 2, 8, 6, 7, 4, 5, 22, 19, 20, 14, 15, 21, 16, 17, 9, 10, 18, 11, 12, 13, 64, 60, 61, 51, 52, 62, 53, 54, 37, 38, 55, 39, 40, 41, 63, 56, 57, 42, 43, 58, 44, 45, 23, 24, 46, 25, 26, 27, 59, 47, 48, 28, 29, 49, 30, 31, 32, 50, 33, 34, 35, 36, 196, 191, 192, 177, 178 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
这是欧拉三角剖分凸多边形时产生的自然数排列,由序列编码A014486号以一种简单的方式(通过二叉树,参见链接部分中给出的三角五边形旋转的图示)顺时针旋转。
A057161美元A057162号,之间的循环A014138号(n-1)-th和A014138号(n) -第项划分A000108号(n) 对象的相应项编码A014486号进入之内A001683号flexagons(或未标记的平面硼树)的(n+2)等价类,因此后一序列可以用Maple程序计算A057162号_循环计数如下。另请参阅中的评论A057161美元.
链接
配方奶粉
作为相关排列的组合:
a(n)=A069768号(A057508号(n) )。
a(n)=A057163号(A057161美元(A057163号(n) )。
a(n)=A057164号(A057503号(A057164号(n) )。[有关证明,请参阅“介绍性调查……”草案第53-54页,等式143。]
MAPLE公司
a(n)=CatalanRankGlobal(RotateTriangularizationR(A014486号[n] ))
RotateTriangularizationR:=n->ReflectBinTree(Rotatetriangularize(ReflectBinTree(n)));
与(组);A057162号_循环计数:=proc(upto_n)局部u,n,a,r,b;a:=[];对于从0到upto_n的n,做b:=[];u:=(二项式(2*n,n)/(n+1));对于从0到u-1的r,做b:=[op(b),1+CatalanRank(n,旋转三角化(CatalanUnrank(n、r)))];od;a:=[op(a),(`if`((n<2),1,nops(convert(b,'disjcyc')))];od;返回(a);结束;
#另请参阅中的代码A057161美元.
黄体脂酮素
(在S表达式上实现此自同构的Scheme函数,三种不同的变体):
(定义(*A057162号bt)(let loop((lt-bt)(nt(list)))(cond((not(pair?lt))nt)(else(loop(cdr-lt)(consnt(car-lt))))
(定义(*A057162号s) (右折叠式(λ(x y))(*A057163号(追加(*A057163号y) (列表(*A057163号x) )))(引用())
(定义(*A057162号! s)(*A057508号! s)(*A069768号! s) s)
交叉参考
反向:A057161美元.
此外,“ENIPS”-转换A069773号,因此出现在的第17行A130402型.
囊性纤维变性。A001683号(循环计数),A057544号(最大循环长度)。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2000年8月18日;2014年6月6日修订的条目
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年5月24日12:09。包含372773个序列。(在oeis4上运行。)