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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A057162 加泰罗尼亚自同构的特征置换:将编码的多边形的三角剖分顺时针旋转一步A014486号. 13
0,1,3,2,8,6,7,4,5,22,19,20,14,15,21,16,17,9,10,18,11,12,13,64,60,61,51,52,62,53,54,37,38,55,39,40,41,63,56,57,42,43,58,44,45,23,24,46,25,26,27,59,47,48,28,29,49,30,31,32,50,33,34,35,36,196,191,192,177,178 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

这是一个自然数的排列,当欧拉的凸多边形三角剖分时,由序列编码A014486号以一种简单的方式(通过二叉树,参考链接部分给出的三角五边形旋转的图示)顺时针旋转。

A057161A057162,在A014138号(n-1)-th和A014138号(n) 第三项划分A000108号(n) 对象由A014486号进入之内A001683号flexagon(或未标记的平面硼树)的(n+2)等价类,因此后者可以用Maple程序计算A057162_循环次数如下所示。另请参阅A057161.

链接

A、 卡图宁,n=0..2055时的n,a(n)表

A、 卡图宁,五边形的五个三角形将如何旋转,以及它在二叉树中引起的相应变化的图示

A、 卡图宁,加泰罗尼亚自同构与双射概论(未完稿),第51-54页。

Catalan自同构签名置换的索引项

公式

作为相关排列的组合:

a(n)=A069768号(A057508号(n) )。

a(n)=A057163(A057161(A057163(n) ))。

a(n)=A057164(A057503号(A057164(n) ))。[有关证明,见“介绍性调查……”草案第53-54页,等式143。]

枫木

a(n)=加泰罗尼亚克全球(旋转角度化(A014486号[n] ))

RotateTriangularization r:=n->ReflectBinTree(RotateTriangularization(ReflectBinTree(n));

带(组);A057162_循环计数:=proc(up unu n)本地u,n,a,r,b;a:=[];对于n从0到n do b:=[];u:=(二项式(2*n,n)/(n+1));对于从0到u-1的r,do b:=[op(b),1+加泰罗尼亚秩(n,RotateTriangularization(catalanurnrank(n,r))];外径;a:=[op(a),(`if`((n<2),1,nops(convert(b,'disjcyc')))];外径;返回(a);结束;

#另请参见中的代码A057161.

黄体脂酮素

(在S表达式上实现这种自同构的Scheme函数,三种不同的变体):

(定义(*A057162bt)(让循环((lt bt)(nt(list)))(cond((not(pair?lt))nt)(else(循环(cdr lt)(cons nt(car lt))))))

(定义(*A057162s) (向右折叠(lambda(x y)(*A057163(追加(*A057163y) (列表(*A057163x) ))))(引用())s)

(定义(*A057162! s)(*A057508号! s)(*A069768号! s) s)

交叉引用

反向:A057161.

另外,“ENIPS”的转换A069773号,因此出现在A130402.

其他相关排列:A057163,A057164,A057501号,A057503号,A057505型.

囊性纤维变性。A001683号(循环计数),A057544号(最大循环长度)。

上下文顺序:A089860号 邮编:A130960 邮编:A130927*A125982年 A125983年 A130364号

相邻序列:A057159 A057160 A057161*A057163 A057164 A057165

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2000年8月18日;条目修订日期:2014年6月6日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年11月27日19:48。包含358406个序列。(运行在oeis4上。)