0,3

这是欧拉三角剖分凸多边形时产生的自然数排列，由序列编码A014486号以一种简单的方式（通过二叉树，参见链接部分中给出的三角五边形旋转的图示）顺时针旋转。

在A057161号和A057162号，之间的循环A014138号（n-1）-th和A014138号（n） -第项划分A000108号（n） 对象的相应项编码A014486号进入之内A001683号flexagons（或未标记的平面硼树）的（n+2）等价类，因此后一序列可以用Maple程序计算A057162号_循环计数如下。另请参阅中的评论A057161号.

A.卡图恩，n=0..2055的n，a（n）表

A.卡图恩，五边形的五个三角形将如何旋转，以及它在二叉树中引起的相应变化的图示

A.卡图恩，加泰罗尼亚自同构和双宾语导论（未完成稿）第51-54页。

加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目

作为相关排列的组合：

a（n）=A069768号(A057508号（n） ）。

a（n）=A057163号(A057161号(A057163号（n） ）。

a（n）=A057164号(A057503号(A057164号（n） ）。[有关证明，请参阅“介绍性调查……”草案第53-54页，等式143。]

a（n）=CatalanRankGlobal（RotateTriangularizationR(A014486号[n] ））

RotateTriangularizationR:=n->ReflectBinTree（Rotatetriangularize（ReflectBinTree（n）））；

与（组）；A057162号_循环计数：=proc（upto_n）局部u，n，a，r，b；a:=[]；对于从0到upto_n的n，做b:=[]；u:=（二项式（2*n，n）/（n+1））；对于从0到u-1的r，做b:=[op（b），1+CatalanRank（n，旋转三角化（CatalanUnrank（n、r）））]；od；a:=[op（a），（`if`（（n<2），1，nops（convert（b，'disjcyc'）））]；od；返回（a）；结束；

#另请参阅中的代码A057161号.

（在S表达式上实现此自同构的Scheme函数，三种不同的变体）：

（定义(*A057162号bt）（let loop（（lt-bt）（nt（list）））（cond（（not（pair？lt））nt）（else（loop（cdr-lt）（consnt（car-lt））））

（定义(*A057162号s） （右折叠式（λ（x y））(*A057163号（追加(*A057163号y） （列表(*A057163号x） ））（引用（）s））

（定义(*A057162号! s）(*A057508号! s）(*A069768号! s） s）

反向：A057161号.

此外，“ENIPS”-转换A069773号，因此出现在的第17行A130402型.

其他相关排列：A057163号,A057164号,A057501号,A057503号,A057505号.

囊性纤维变性。A001683号（循环计数），A057544号（最大循环长度）。

上下文中的序列：A089860号 A130960型 A130927号*A125982号 A125983号 A130364号

相邻序列：A057159号 A057160号 A057161号*A057163号 A057164号 A057165号

非n

安蒂·卡图恩2000年8月18日；2014年6月6日修订的条目

经核准的