|
| |
|
| A002995号 |
| 具有n个节点的未标记平面树（也称为平面树）的数量。
（原名M0805）
|
|
31
|
|
|
|
1, 1, 1, 1, 2, 3, 6, 14, 34, 95, 280, 854, 2694, 8714, 28640, 95640, 323396, 1105335, 3813798, 13269146, 46509358, 164107650, 582538732, 2079165208, 7457847082, 26873059986, 97239032056, 353218528324, 1287658723550, 4709785569184
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
偏移
|
0,5
|
|
|
评论
|
两（n-1）人在圆桌上不交叉握手（每个人只用一只手），最多可旋转-安蒂·卡图恩2000年9月3日
等价地，由大小为2的n-1个块组成的旋转前的非交叉分区数-安德鲁·霍罗伊德2018年5月4日
a（n），n>2，也是n-1个未标记节点上所有分离度为2的切点上的定向仙人掌数，即仅由两个（循环）块共享的切点。这些是有向图（没有循环），具有独特的欧拉循环。带有标记节点的此类有向图由枚举A102693号. -瓦莱里·利斯科维茨2005年10月19日
|
|
|
参考文献
|
Miklos Bona，编辑，《枚举组合数学手册》，CRC出版社，2015年，第304页。
A.埃雷拉（A.Errera），《分析现场的问题》（Dequelques problèmes d’analysis situs），康普特斯·伦德（Comptes Rend）。恭喜。自然科学。布鲁塞尔，（1930），106-110。
F.Harary和E.M.Palmer，《图形计数》，纽约学术出版社，1973年，第67页，（3.3.26）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
|
|
|
链接
|
F.Bergeron、G.Labele和P.Leroux，组合种与树状结构，剑桥，1998年，第285（4.1.26）、291（4.1.48）页
R.Cori、M.Marcus、，非同构弦图计数，提奥。公司。科学。204（1998）55-75，推论5.2。
Paul Drube和Puttipong Pongtanapaisan，环形非交叉匹配《整数序列杂志》，第19卷（2016年），第16.2.4号。
D.费尔德曼，数梧桐树，未出版手稿，1992年。（带注释的扫描副本）
F.Harary和R.W.Robinson，无枝树的数量J.Reine Angew著。数学。，278 (1975), 322-335.
F.Harary和R.W.Robinson，无枝树的数量J.Reine Angew著。数学。，278（1975），322-335。（带注释的扫描副本）
G.标签，综合结构，提奥。计算。科学。117，第1-2、3-22号（1993年）。
P.Leroux和B.Miloudi，水獭的形式，《科学年鉴》。数学。魁北克，第16卷，第1期，第53-80页，1992年。（带注释的扫描副本）
托尔斯滕·穆策，中间层猜想的证明，arXiv预印本arXiv:1404.4442[math.CO]，2014。
托尔斯滕·穆策，中间层定理的书证，arXiv:2306.13019[math.CO]，2023。
托尔斯滕·穆策和弗兰齐斯卡·韦伯，离散立方体中间层2因子的构造，arXiv预印本arXiv:11111.2413[math.CO]，2011。
Seunghyun Seo和Heesung Shin，有序树顶点上的两个对合，FPSAC’02（2002）。（参见p_n）。
亚历山大·斯托伊莫夫，关于弦图的个数，离散。数学。218 (2000), 209-233. 见表1。
D.W.沃卡普，梧桐树的数量Mathematika，第19卷，第2期（1972年），200-204。
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
|
例子
|
G.f.=1+x+x ^2+x ^3+2*x ^4+3*x ^5+6*x ^6+14*x ^7+34*x ^8+95*x ^9+。。。
a（7）=14=11+3，因为有11棵树，有7个节点，但其中三棵树可以通过两种方式嵌入到平面中。这三棵树具有度序列4221111、3321111、3222111，其中有两棵树具有每个度序列，但在第一棵树中，两个二级节点相邻，在第二棵树中两个三级节点相邻；在第三棵树中三级节点与两个二度节点相邻-迈克尔·索莫斯2014年8月19日
|
|
|
MAPLE公司
|
with（powseries）：with（combstruct）：n:=27:顺序：=n+2:sys:={C=循环（B），B=并集（Z，Prod（B，B））}:G003239:=（convert（gfseries（sys，unlabeled，x）[C（x）]，polynom））/x:G000108:=转换（taylor（（1-4*x））/（2*x），x），polyno）：G002995:=1+G003239+（eval（G000108，x=x^2）-G000108^2）/2：A002995号：=1，1，1，seq（系数（G002995，x^i），i=1..n）；#Ulrich Schimke，2002年4月5日
with（combint）：with（numtheory）：m:=2：对于从2到28的p do s1:=0:s2:=0：对于从1到p的d do如果p mod d=0，则s1:=s1+phi m*p）-二项式（m*p，p）/（p*（m-1）+1））od：#零入侵拉霍斯2006年12月1日
|
|
|
数学
|
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）加泰罗尼亚（n）=二项式（2*n，n）/（n+1）；
a（n）=如果（n<2，1，n-；sumdiv（n，d，eulerphi（n/d）*二项式（2*d，d））/（2*n）-加泰罗尼亚（n）/2+如果（（n-1）%2，0，加泰罗尼亚（（（n-1）/2））\\米歇尔·马库斯2016年1月23日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的,美好的
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
名称已由更正（“标记”-->“未标记”）大卫·卡伦2014年8月19日
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
