登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A003239号 具有n个非根节点的有根平面树的数量:循环循环根处的子树可以得到等效的树。
(原名M1222)
35
1, 1, 2, 4, 10, 26, 80, 246, 810, 2704, 9252, 32066, 112720, 400024, 1432860, 5170604, 18784170, 68635478, 252088496, 930138522, 3446167860, 12815663844, 47820447028, 178987624514, 671825133648, 2528212128776, 9536895064400, 36054433810102, 136583761444364, 518401146543812 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

评论

还有带有2*n个珠子的项链数量,n个白色和n个黑色(要获得对应关系,请从根开始,在树外面走动,离开根时使用白色,靠近根时使用黑色)。

n阶广义循环矩阵的永久多项式表达式中的项数。

a(n)是n的n个成分在循环旋转下的等价类数。(给一条项链,把它分成白色的串,然后是黑色的珠子,并记录白色串的长度。这就得到了n的n个组合。)a(n)是Z模n中n个多集的数量,其和为0-大卫·卡伦2003年11月5日

参考文献

Miklos Bona,编辑,《枚举组合数学手册》,CRC出版社,2015年,第305页(见R(x))。

F.Harary和E.M.Palmer,《图形计数》,学术出版社,纽约,1973年;第80页,问题3.13。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

R.P.Stanley,《枚举组合数学》,剑桥,第2卷,1999年;参见问题7.112(b)。

链接

Seiichi Manyama,n=0..1669的n,a(n)表(T.D.Noe的条款0..200)

布鲁斯·M·波曼(Bruce M.Boman)、蒂恩·纳姆·丁(Thien-Nam Dinh)、基思·德克尔(Keith Decker)、布鲁克斯·埃默里克(Brooks Emerick)、克里斯托弗·雷蒙德(Christopher Raymond)和吉尔伯托·施,为什么斐波那契数列出现在自然界的增长模式中?《斐波纳契季刊》,第55(5)期(2017年),第30-41页。

R.Brualdi和M.Newman,一个同余方程的枚举问题《J.Res.Nat.Bureau Standards》,B74(1970),第37-40页。

CombOS-组合对象服务器,生成根平面树.

Paul Drube和Puttipong Pongtanapaisan,环形非交叉匹配《整数序列杂志》,第19卷(2016年),第16.2.4号。

A.Elashvili和M.Jibladze,循环群正则表示的Hermite互易,印度。数学。(N.S.)9(2)(1998年),233--238。MR1691428(2000c:13006)。

A.Elashvili、M.Jibladze和D.Pataraia,项链与“Hermite互惠”的组合,J.代数组合。10(2) (1999), 173--188. MR1719140(2000j:05009)。见第174页-N.J.A.斯隆2014年8月6日

弗雷德曼先生,一类划分的对称关系,J.Combin。理论Ser。A、 18(1975),199-202。参见公式(4),a(n)=S(n,n,0)。

F.Harary和R.W.Robinson,无枝树的数量J.Reine Angew著。数学。,278 (1975), 322-335.

F.Harary和R.W.Robinson,无枝树的数量J.Reine Angew著。数学。,278 (1975), 322-335. (带注释的扫描副本)

Thomas C.Hull和Tomohiro Tachi,双线刚性折纸,arXiv:1709.03210[math.MG],2017年。

INRIA算法项目,组合结构百科全书761.

G.Labele、P.Leroux、,根据度分布枚举(单色或双色)平面树,光盘。数学。157(1996),227-240,等式(1.18)。

J.Malenfant,关于循环行列式的矩阵元展开,arXiv预印本arXiv:1502.06012[math.NT],2015。

保罗·梅洛蒂、桑杰·拉马萨米、保罗·塞韦宁,凸循环多边形垂直平分线的点和线配置,arXiv:2003.11006[math.CO],2020年。

J.Sawada,生成有根树和自由平面树《ACM算法汇刊》,2(1)(2006),1-13。

休·托马斯,一般循环矩阵的恒等式和行列式中的项数,arXiv:math/0301048[math.CO],2003年。

D.W.Walkup,梧桐树的数量马塞马提卡,19(2)(1972),200-204.-发件人N.J.A.斯隆2012年6月8日

项链相关序列的索引条目

与根树相关的序列的索引项

与树相关的序列的索引项

配方奶粉

当n>0时,a(n)=和{d|n}(φ(n/d)*二项式(2*d,d))/(2*n)。

当n>0时,a(n)=(1/n)*Sum_{d|n}(φ(n/d)*二项式(2*d-1,d))。

a(n)=A047996号(2*n,n)-菲利普·德尔汉姆2006年7月25日

a(n)~2^(2*n-1)/(平方(Pi)*n^(3/2))-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年8月22日

MAPLE公司

带有(数字理论):A003239号:=程序(n)局部t1,t2,d;t2:=除数(n);t1:=0;对于t2中的d,求t1:=t1+phi(n/d)*二项式(2*d,d)/(2*n);od;t1;结束;

规范:=[C,{B=并集(Z,Prod(B,B)),C=循环(B)},未标记];[seq(combstruct[count](规范,大小=n),n=0..40)];

数学

a[n_]:=和[EulerPhi[n/k]*二项式[2k,k]/(2n),{k,除数[n]}];a[0]=1;表[a[n],{n,0,25}](*Jean-François Alcover公司2012年4月11日*)

黄体脂酮素

(PARI)

C(n,k)=二项式(n,k);

a(n)=如果(n<=0,n==0,sumdiv(n,d,eulerphi(n/d)*C(2*d,d))/(2*n));

/*或者,第二个公式:*/

/*a(n)=如果(n<=0,n==0,sumdiv(n,d,eulerphi(n/d)*C(2*d-1,d))/n)*/

/*乔格·阿恩特2012年10月21日*/

(SageMath)

定义A003239号(n) :

如果n==0:返回1

除数(n)中d的返回和(euler_phi(n/d)*二项式(2*d,d)/(2*n))

打印([A003239号(n) (0..29)中的n)#彼得·卢什尼2020年12月10日

交叉参考

囊性纤维变性。A002995号,A057510号,A000108号,A022553号,A082936号,A084575号,A037306号.

第k列=第2列,共列A208183型.

第k列=第1列,共列A261494型.

上下文中的序列:A148102号 A179381号 A096807号*A195924号 A116673号 A135410号

相邻序列:A003236号 A003237号 A003238号*A003240号 A003241号 A003242号

关键词

非n,美好的,容易的

作者

N.J.A.斯隆

扩展

Roderick J.Fletcher(yylee(AT)mail.ncku.edu.tw)于1997年8月对序列进行了更正和扩展

来自的其他评论迈克尔·索莫斯

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:2023年4月1日12:16 EDT。包含361691个序列。(在oeis4上运行。)