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来自问候语整数序列在线百科全书!)
A003239号 具有n个非根节点的有根平面树的个数:在根处循环子树得到等价树。
(原M1222)
32
1、1、2、4、10、26、80、246、810、2704、9252、32066、112720、400024、1432860、5170604、18784170、68635478、252088496、930138523446167860、128156638444、47820447028、178987624514、671825133648、2528212128776、9536895064400、36054433810102、136583761444364、518401146543812 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,3个

评论

还有2*n个珠子的项链数量,n白色和n黑色(为了得到对应,从根部开始,在树外走动,如果远离根部,则使用白色,如果朝向根部,则使用黑色)。

关于n阶广义循环矩阵的永久性多项式表达式的项数。

a(n)是n的n个组成在循环旋转下的等价类的个数。(给一条项链,把它分成白色的,后面是一个黑色的珠子,记录下白色项链的长度。这给出了n的n-合成。)a(n)是Z模n中的n-多集数,其和为0。-大卫·凯伦2003年11月5日

参考文献

Miklos Bona,编辑,《计数组合学手册》,CRC出版社,2015年,第305页(见R(x))。

F、 Harary和E.M.Palmer,《图解计数》,学术出版社,纽约,1973年;第80页,问题3.13。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

R、 斯坦利,计数组合学,剑桥,第2卷,1999年;见问题7.112(b)。

链接

真山真一,n=0..1669的n,a(n)表从200年开始

克里斯托弗·施明格、基蒙·鲍丁格、布鲁斯·施明格、基曼·鲍丁格、布鲁斯·施丁戈,为什么斐波纳契数会出现在自然界的增长模式中?《斐波纳契季刊》,55(5)(2017),30-41。

R、 布鲁尔迪和纽曼先生,同余方程的一个计数问题,自然科学杂志。局标准,B74(1970),37-40。

组合对象服务器,生成有根的平面树.

保罗·德鲁比和Puttipong Pongtanapaisan,非交叉环形匹配《整数序列杂志》,第19卷(2016年),#16.2.4。

A、 Elashvili和M.Jibladze,正则Hermite群的循环互易性,印度。数学。(N.S.)9(2)(1998年),233--238。MR1691428(2000c:13006)。

A、 Elashvili,M.Jibladze和D.Pataria,项链组合学与“赫米特互惠”,J.代数组合。10(2)(1999),第173-188页。MR1719140(2000j:05009)。见第174页。-N、 斯隆2014年8月6日

M、 弗雷德曼,一类分划的对称关系,J.科布林。理论服务。A、 18(1975年),199-202年。见式(4),a(n)=S(n,n,0)。

F、 哈拉里和R·W·罗宾逊,无尾树的数量,J.Reine Angew。数学,278(1975),322-335。

F、 哈拉里和R·W·罗宾逊,无尾树的数量,J.Reine Angew。数学,278(1975),322-335。(带注释的扫描副本)

托马斯·C·赫尔和大智弘,双线刚性折纸,arXiv:1709.03210[math.MG],2017年。

INRIA算法项目,组合结构百科全书761.

G、 拉贝尔,P.勒鲁,按度分布的(单色或双色)平面树的计数,光盘。数学。157(1996),227-240,公式(1.18)。

J、 马林凡特,关于循环矩阵元的展开式,arXiv预印本arXiv:1502.06012[math.NT],2015年。

保罗·梅洛蒂,桑杰·拉马萨米,保罗·塞维宁,凸循环多边形垂直平分线的点线配置,arXiv:2003.11006[math.CO],2020年。

J、 Sawada,生成有根自由平面树《ACM算法交易》,2(1)(2006),1-13。

休·托马斯,一般循环矩阵的恒等式和行列式中的项数,arXiv:math/0301048[math.CO],2003年。

D、 向上走,梧桐树的数量,马蒂卡,19(2)(1972),200-204。-从N、 斯隆2012年6月8日

项链相关序列的索引条目

与根树相关的序列的索引项

与树相关的序列的索引项

公式

a(n)=和{d | n}(phi(n/d)*二项式(2*d,d))/(2*n),n>0。

n>0时,a(n)=(1/n)*和{d | n}(phi(n/d)*二项式(2*d-1,d))。

a(n)=A047996型(2*n,n)。-菲利普·德莱厄姆2006年7月25日

a(n)~2^(2*n-1)/(sqrt(Pi)*n^(3/2))。-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年8月22日

枫木

带(数字):A003239号:=过程(n)局部t1,t2,d;t2:=除数(n);t1:=0;对于t2中的d,do t1:=t1+phi(n/d)*二项式(2*d,d)/(2*n);od;t1;结束;

规范:=[C,{B=联合(Z,Prod(B,B)),C=循环(B)},未标记];[seq(combstruct[count](spec,size=n),n=0..40)];

数学

a[n_u]:=Sum[EulerPhi[n/k]*二项式[2k,k]/(2n),{k,除数[n]}];a[0]=1;表[a[n],{n,0,25}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2012年4月11日*)

黄体脂酮素

(平价)

C(n,k)=二项式(n,k);

a(n)=如果(n<=0,n==0,sumdiv(n,d,eulerphi(n/d)*C(2*d,d))/(2*n));

/*或者,第二个公式:*/

/*n-d(如果n/d=0,则n/d)=0(n/d)*/

/*乔尔阿恩特2012年10月21日*/

交叉引用

囊性纤维变性。A002995年,A057510号,A000108号,A022553号,A082936号,A084575号,A037306号.

第k列=第2列A208183号.

第k列=1,共邮编:A261494.

上下文顺序:邮编:A148102 邮编:A179381 A096807型*邮编:A195924 A116673号 A135410号

相邻序列:A003236号 A003237型 A003238号*A003240型 A003241号 A003242

关键字

,美好的,容易的

作者

N、 斯隆

扩展

Roderick J.Fletcher(yylee(AT)mail.ncku.edu.tw)修正并扩展了序列,1997年8月

其他评论来自迈克尔·索莫斯

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年12月5日05:51。包含338944个序列。(运行在oeis4上。)