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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A089858号 加泰罗尼亚自同构引起的自然数置换*A089858号作用于由编码的二叉树/括号A014486号/A063171号 13
0, 1, 3, 2, 6, 8, 7, 4, 5, 14, 15, 19, 21, 22, 16, 20, 17, 9, 10, 18, 11, 12, 13, 37, 38, 39, 40, 41, 51, 52, 56, 58, 59, 60, 62, 63, 64, 42, 43, 53, 57, 61, 44, 54, 45, 23, 24, 46, 25, 26, 27, 47, 55, 48, 28, 29, 49, 30, 31, 32, 50, 33, 34, 35, 36, 107, 108, 109, 110, 111 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
此自同构对未标记的有根平面二叉树(字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树,()表示隐含的终端节点)上的以下变换产生影响
…..B……C……B……A
......\./.........\./
…A…x…-->。x..C…………..A..()。。。。。。。。。()..A。。
....\./.............\./.................\./....-->....\./...
…..x………..x………..x……..x。。。。
(a、b)。c) ->((b.a)。c) ______(a。())--->(()。a)
有关如何从该定义中获取给定整数序列的详细说明,请参阅Karttune-OEIS-Wiki链接。
链接
A.卡图恩,加泰罗尼亚自形
黄体脂酮素
(在列表结构/S表达式上实现这种自同构的Scheme函数,都是构造性的(*A089858号)和破坏性(*A089858号!) 版本:)
(定义(*A089858号s) (cond((not(pair?s))s)((not(pair?(cdr s)))(cons(cdr s)(car s)))(else(cons(cons(cadr s)(car s))(cddr s)))))
(定义(*A089858号! s) (条件((对)(条件(对(cdr))(条件)(条件!s)(交换!(汽车)))(其他(交换!s))))
(定义(交换!s)(let((ex-car(car s)))(set-car!s(cdr s))(set-cdr!s ex-car)s))
(定义(robl!s)(let((ex-car(cars)))(set-car!s(cddrs))(set-cdr!(cdr s)ex-car)(swap!(cdrs))
交叉参考
第13行,共行A089840号.的反转A089861号.a(n)=A072797号(A069770号(n) )=A069770号(A089852号(n) )=A057163号(A073270型(A057163号(n) )。
循环次数:A073193号.定点数量:A019590型.最大循环尺寸:A089422号循环大小的LCM:A089423号(在每个限制范围内A014137号A014138号).
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2003年11月29日
扩展
方案功能的进一步评论和建设性实施(*A089858号)由添加安蒂·卡图恩,2011年6月4日
状态
已批准

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月15日16:27。包含373407个序列。(在oeis4上运行。)