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邮编:A122283 表中非递归Catalan自同构的深化变换的特征置换A089840号. 41
1、0、1、0、0、2、1、0、3、3、3、1、1、0、4、2、2、2、1、1、0、0、5、8、3、2、1、1、0、6、3、7、4、3、2、1、0、7、6、6、5、3、3、2、1、1、0、0、8、8、4、5、2、2、9、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、1、1、1、1、0、1、1、0、1、1、1、1、1、1、1、1、9、8、7、4、4、4、4、3、3、3、2、2、5、6、6、3 2,1,0,12,20,10,12,8,7,5,5,4,3,2,1,0,13,17,14,13,12 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,4个

评论

第n行是Catalan自同构的签名置换,它是从表中第n个非递归自同构获得的A089840号使用递归方案“深化”。在这个递归方案中,在算法递归到所有子树之前,首先在一般树的根上应用给定的自同构。一、 这对应于Catalan结构的pre-order(前缀)遍历,当它被解释为一个通用树时。相关的计划程序深化和!depend可以用来从任何构造性或破坏性实现的自同构中获得这样的变换自同构。此表中每行只出现一次。这些排列的倒数可以在表中找到邮编:A122284.

递归方案FORK(如中所述邮编:A122201)相当于递归方案SPINE的组合(如中所述A122203)depend,即FORK(f)=depend(SPINE(f))适用于所有的Catalan自同构f。这些递归格式具有定义良好的逆,即它们是所有Catalan自同构集合上的双射映射。因此,我们可以等价地定义depend(f)=FORK(SPINE^{-1}(f))。具体地说,如果g=SPINE(f),那么(f s)=(cond((pair?s)(let((t(g s))))(cons(car t)(g^{-1}(cdr t t))))(else s))(即,为了得到一个自同构f,当g服从递归方案SPINE时,我们用它自己的逆来构造g,并将其逆应用到s表达式的cdr分支上。这意味着对于表中的任何非递归自同构fA089840号,脊椎^{-1}(f)也在A089840号,这又意味着表的行邮编:A122283形成表行的(适当的)子集邮编:A122201例如,第1行邮编:A122283是第21排邮编:A122201,第2行,共邮编:A122283是第3613行的吗邮编:A122201,第17行,共邮编:A122283是第65352行的邮编:A122201,第21行,共邮编:A122283是第251行的吗邮编:A122201. -安蒂·卡尔图宁2007年5月25日

参考文献

A、 Karttunen,文件正在编写中,草稿可通过电子邮件获得。

链接

n=0..95时的n,a(n)表。

Catalan自同构签名置换的索引项

黄体脂酮素

(方案:)(define(define)(define(depend foo)(letrec((bar(lambda(s))(地图栏(foo s))))(bar))

(定义(!deep foo!)(letrec((bar!(lambda(s)(foo!s)(对于每个bar!s)s)))bar!)

交叉引用

此表的前22行:第0行(标识排列):A001477号,1:A122301号,2:A122300,3:A122303号,4:邮编:A122305,5:A122307号,6:A122309号,7:A122311号,8:A122313号,第9页:A122315,10:A122317号,11:A122319号,12:A122321,13:邮编:A122323,第14页:A122325号,15:A122327号,第16页:A122329号,17:A122331号,18岁:A122333号,19:A122335型,20:A122337号,21:A122339号。另请参阅表格A089840号,A122200,邮编:A122201-邮编:A122204,邮编:A122285-邮编:A122288,邮编:A122289-邮编:A122290.

上下文顺序:邮编:A122284 A122203 邮编:A122287*邮编:A122204 邮编:A122288 邮编:A122201

相邻序列:邮编:A122280 邮编:A122281 邮编:A122282*邮编:A122284 邮编:A122285 邮编:A122286

关键字

,

作者

安蒂·卡尔图宁2006年9月1日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2022年12月2日17:51。包含358510个序列。(运行在oeis4上。)