0,1

Kempner-Mahler数和{k>=0}1/2^（2^k）的二进制表示。

a（n）=a（n）mod 2，其中a是A001700型,A005573号,A007854号,A026641号,A049027型,A064063型,A064088型,A064090型,A064092型,A064325,A064327型,A064329号,A064331号,A064613号,A076026型,A105523号,邮编：A123273,A126694号,邮编：A126930,邮编：A126931,邮编：A126982,邮编：A126983,邮编：A126987,A127016号,A127053号,邮编：A127358,A127360型,A127361号,A127363号. -菲利普·德莱厄姆2007年5月26日

a（n）=（二进制表示法中n的位数的乘积）mod 2。这个序列是Thue-Morse序列的变换(A010060型)，因为存在一个函数f，使得f（n的位数之和）=（n的位数乘积）。-克蒂博尔·齐兹卡2008年2月12日

a（n-1），n>=1，2次幂的特征序列，A000079号，是下列形式乘积和形式幂级数恒等式的唯一解：乘积{j>=1}（1+a（j-1）*x^j）=1+和{k>=1}x^k=1/（1-x）。因此，乘积是乘积{l>=1}（1+x^（2^l））。证据。比较x^n的系数，并使用n的二元表示法。唯一性是根据A147542号. -狼牙2009年3月5日

a（n）也是在Feigenbaum临界值c=1.401155时，地图x->1-cx^2在[-1,1]上的长度为n的轨道数。-Thomas Ward（t.Ward（AT）uea.ac.uk），2009年4月8日

A054525号（莫比乌斯变换）*A001511号=A0367年=A047999^（-1）*A001511号=席尔宾斯基垫圈*标尺序列的倒数。-加里·W·亚当森，2009年10月26日[当然，这只是模糊的正确性取决于这些公式中的模糊索引是如何具体化的。-R、 J.马萨2014年6月20日]

特征函数A000225. -莱因哈德·祖姆凯勒2012年3月6日

加泰罗尼亚数字的奇偶性A000108号. -奥马尔·E·波尔2012年1月17日

对于n>=2，也是最大指数k>=0，使得二进制表示法中的n^k不同时包含0和1。与十进制的序列不同，A062518号，其中项仅为猜想，对于这个序列，a（n）的值可以证明是A000225，如下：n^k将同时包含0和1，除非某些r的n^k=2^r-1。但这是加泰罗尼亚方程x^p=y^q-1的一个特例，Preda Mihăilescu证明除了2^3=3^2-1外，没有非平凡解。-克里斯托弗J.斯迈思2014年8月22日

图像，在编码a，b->1；c->0下，从a开始的不动点的a->ab，b->cb，c->cc。-杰弗里·沙利特2016年5月14日

n+1阶非同构布尔代数的个数。-宋佳宁2020年1月23日

安蒂·卡图宁，n=0..65537的n，a（n）表

D、 Bailey等人。，关于代数数的二元展开式《波尔多市名杂志》（Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux）第16期（2004年），第487-518页。

丹妮尔A.盖尔兹和弗朗西丝卡·梅洛拉，作为寡纯置换群的Parker向量实现的序列《整数序列杂志》，第6卷，2003年。

马茨·格兰维克，计算Fredholm-ruepel序列的Mathematica程序

D、 科赫，S.凌和C.邢，显式序列展开，在序列及其应用中，C.Ding，T.Helleseth，和H.Niederreiter，eds.，《SETA'98会议记录》（新加坡，1998年），308-3171999年。

普雷达·米哈伊莱斯库，初等分圆单位与Catalan猜想的一个证明，J.Reine angew。数学。572（2004）：167-195。doi:10.1515/crll.2004.048。2076124先生。

H、 Niederreiter和M.Vielhaber，树复杂度和结构与随机序列之间的双指数差距，J.Complexity，12（1996），187-198。

Apisit Pakapongpun和Thomas Ward，函数轨道计数《整数序列杂志》，12（2009）第09.2.4条。[来自Thomas Ward（t.Ward（AT）uea.ac.uk），2009年4月8日]

埃里克·罗兰，里姆·亚萨维，Profinite自动机，arXiv:1403.7659[math.DS]，2014年。见第8页。

E、 谢泼德，数学网（1985）

斯蒂芬·沃尔夫拉姆，[第1092页]一种新的科学|在线.

特征函数的索引项

1后面跟一个2^k-10的字符串。当n=2^m-1时，a（n）=1。

a（n）=a（楼层（n/2））*（n mod 2），对于n>0且a（0）=1。-莱因哈德·祖姆凯勒，2002年8月2日[更正人米哈伊尔·库尔科夫2019年7月16日]

和{n>=0}1/10^（2^n）=0.110100000000000000000010。。。

1如果n=0，则为floor（log_2（n+1））—floor（log_2（n）），否则为floor（log_2（n））。G、 f.：（1/x）*和{k>=0}x^（2^k）=和{k>=0}x^（2^k-1）。-拉尔夫·斯蒂芬2003年4月28日

a（n）=1-A043545号（n） 一。-迈克尔·索莫斯2003年8月25日

a（n）=-sumdiv（n+1，d，mu（2*d））。-贝诺伊特·克罗伊特2003年10月24日

右移序列的Dirichlet g.f.：2^（-s）/（1-2^（-s））。

a（n）=A000108号（n） 模式2=A001405（n） 模式2。-保罗·巴里2004年11月22日

a（n）=和{k=0..n}（-1）^（n-k）*二项式（n，k）*和{j=0..k}二项式（k，2^j-1）。-保罗·巴里2006年6月1日

A000523号（n+1）=和{k=1..n}a（k）。-米奇·哈里斯2011年7月22日

a（n）=A209229（n+1）。-莱因哈德·祖姆凯勒2012年3月7日

a（n）=和{k=1..n}A191898年（n，k）*cos（Pi*（n-1）*（k-1））/n；（猜想）。-马茨格兰维克2013年3月4日

a（n）=A000035号(A000108号（n） ）。-奥马尔·E·波尔2013年8月6日

对于某些k-2，n-2=1。-M、 哈斯勒2014年6月20日

a（n）=上限（log2（n+2））—上限（log2（n+1））。-乔纳塔·内里2015年9月6日

从约翰·M·坎贝尔2016年7月21日：（开始）

a（n）=(A000168号（n-1）模式2）。

a（n）=(A000531号（n+1）模式2）。

a（n）=(A000699号（n+1）模式2）。

a（n）=(A000891号（n） 模式2）。

a（n）=(A000913号（n-1）模式2），对于n>1。

a（n）=(A000917型（n-1）模式2），对于n>0。

a（n）=(A001142（n） 模式2）。

a（n）=(A001246号（n） 模式2）。

a（n）=(A001246号（n） 模式4）。

a（n）=(A002057（n-2）模式2），对于n>1。

a（n）=(A002430（n+1）模式2）。（结束）

a（n）=2-A043529号（n） 一。-安蒂·卡尔图宁2017年11月19日

a（n）=楼层（1+对数（n+1）/对数（2））-楼层（对数（2n+1）/对数（2））。-阿德里亚诺卡罗里2019年9月22日

这也是-Sum{k>=1}mu（2*k）/（10^k-1）的十进制展开式，其中mu是Möbius函数(A008683号). -阿米拉姆埃尔达2020年7月12日

G、 f.=1+x+x^3+x^7+x^15+x^31+x^63+x^127+x^255+x^511+。。。

a（7）=1，因为7=2^3-1，而a（10）=0，因为10不是任何整数k的2^k-1形式。

A036987号：=n->`if`（2^ilog2（n+1）=n+1，1，0）：

顺序(A036987号（n） ，n=0..128）；

实数位数[N[Sum[1/10^（2^N），{N，0，无穷}]，110]][[1]]

（*重复：*）

t[n_1，1]=1；t[1，k_u]=1；

t[n，kéu]：=t[n，k]=

如果[n<k，如果[n>1&&k>1，-Sum[t[k-i，n]，{i，1，n-1}]，0]，

如果[n>1&&k>1，求和[t[n-i，k]，{i，1，k-1}]，0]]；

表[t[n，k]，{k，n，n}，{n，104}]

(*马茨格兰维克2011年6月3日*）

mb2d[n_9]：=1-模[{n2=IntegerDigits[n，2]}，Max[n2]]-Min[n2]]；数组[mb2d，120，0](*文琴佐·利班迪2019年7月19日*）

（PARI）{a（n）=（n++）==2^估值（n，2）}/*迈克尔·索莫斯2003年8月25日*/

（哈斯克尔）

a036987 n=ibp（n+1）式中

ibp 1=1

ibp n=如果r>0，则0，否则ibp n'其中（n'，r）=divMod n 2

a036987_list=1:f[0，1]，其中f（x:y:xs）=y:f（x:xs++[x，x+y]）

--列表生成器功能与a091090 U列表相同，cf。A091090型.

--莱因哈德·祖姆凯勒，2015年5月19日，2013年4月13日，2013年3月13日

（蟒蛇）

从加泰罗尼亚语进口

def a（n）：返回加泰罗尼亚语（n）%2#印度教2017年5月25日

囊性纤维变性。A007404号,A043545号,A062518号,A078885号,A078585号,A078886号,A078887号,A078888号,A078889号,A078890号.

第一排A073346号. 在中第一次发生A073202型与第6行相同（再次与第8行相同）。

与任何序列一致A000108号,A007460号,A007461号,A007463号,A007464号,A061922号,A068068号约化模2。特征函数A000225.

如果用偏移量=1而不是0（即a（1）=1，a（2）=1，a（3）=0，a（4）=1，…），则这是2^n的特征函数(A000079号)就这样出现在A073265型. 同样，在这种情况下，反转变换将产生A023359号.

这是盖伊·斯蒂尔的序列GS（1，3），也是GS（3，1）（参见邮编：A135416).

囊性纤维变性。A054525号,A047999. -加里·W·亚当森2009年10月26日

囊性纤维变性。A043529号,A127802号.

上下文顺序：邮编：A262683 A321083型 A154269号*A181101型 A321512 A297054号

相邻序列：A036984号 A036985号 A036986号*A036988号 A036989号 A036990型

不

N、 斯隆

编辑M、 哈斯勒2014年6月20日

经核准的