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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A072796号 加泰罗尼亚自同构诱导的自然数自逆置换*A072796号操作由编码的括号A014486号. 50
0, 1, 2, 3, 4, 6, 5, 7, 8, 9, 10, 14, 16, 19, 11, 15, 12, 17, 18, 13, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 37, 38, 42, 44, 47, 51, 53, 56, 60, 28, 29, 39, 43, 52, 30, 40, 31, 45, 46, 32, 48, 49, 50, 33, 41, 34, 54, 55, 35, 57, 58, 59, 36, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

评论

此自同构对未标记的有根平面二叉树(字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树,()表示隐含的终端节点)上的以下变换产生影响

……B……C……..A……C

....\./.............\./

.A.…x…-->……B.…x………….A..()………A...()。。

..\./.............\./...................\./....-->....\./...

…x…………..x。。。。

(a.(b.c))->(b.(a.c))______(a.())--->(a.())

就一般树而言,如果树的阶数(即根的阶数)>1,则交换树的两个最左边的分支,如果树被种植(根的阶数=1),则保持树的完整性。

注意,第一个子句对应于汤普森V组中的“生成器pi_0”。(另请参见A074679号,A089851号A154121号其他相关发电机)。

请看中的示例A069770号看看这将如何生成给定的整数序列。

参考文献

J.W.Cannon、W.J.Floyd和W.R.Parry,《理查德·汤普森群体导论》,《马塞马提克》,第42卷(1996年),第215-256页。

链接

A.卡图恩,n=0..196时的n、a(n)表

J.W.Cannon、W.J.Floyd和W.R.Parry,理查德·汤普森群F和T的注记

A.卡图恩,加泰罗尼亚自形

黄体脂酮素

(Scheme函数在列表结构上实现此自同构(*A072796号)和破坏性(*A072796号!) 给定的变量:)

(定义(*A072796号s) (cond((not(pair?s))s)((not(pairs?(cdr s)))(其他(cons(cadr s)(cons

(定义(*A072796号! s) (cond((not(pair?s))s)((not(pairs?(cdr s)))(else(swap!s)(robr!s)

(定义(robr!s)(let((ex-cdr(cdr s)))(set-cdr!s(caar s))(set-car!(car s)ex-cdr)(swap!(cars))

(定义(交换!s)(let((ex-car(car s)))(set-car!s(cdr s))(set-cdr!s ex-car)s))

交叉参考

第2行,共行A089840号.第3613行,共行A122203号和第3617行A122204号.

固定点计数和周期计数见A073190号A073191号.

囊性纤维变性。A072797号,A129608号.

上下文中的序列:A058812号 A320454型 A320455型*A130374号 A122363号 A122364号

相邻序列:A072793号 A072794号 A072795号*A072797号 A072798号 A072799号

关键词

非n

作者

安蒂·卡图恩2002年6月12日

状态

经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2023年3月24日12:09。包含361479个序列。(在oeis4上运行。)