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搜索: 编号:a074679
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A074679号 加泰罗尼亚自同构的签名置换:如果可能,将二叉树向左旋转,否则交换其边。 +0
37
0, 1, 3, 2, 6, 7, 8, 4, 5, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 9, 10, 22, 11, 12, 13, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 23, 24, 59, 25, 26, 27, 60, 61, 62, 28, 29, 63, 30, 31, 32, 64, 33, 34, 35, 36, 107, 108, 109, 110, 111 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
此自同构对未标记的有根平面二叉树(字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树,()表示隐含的终端节点)上的以下变换产生影响
……B……C……A……B
....\./.........\./
.A.…x…-->。。。。x..C…………..A..()。。。。。。。。。()..答:。。
..\./.............\./...................\./....-->....\./...
…x…………..x。。。。
(a、(b、c))->(a、b)。c) ______(())-->()。a)
也就是说,如果可能的话,我们将二叉树向左旋转,否则(如果树的右手边是终端节点)交换左右子树(使终端节点结束于左手边),即应用自同构*A069770号。请看中的示例A069770号看看这将如何生成给定的整数序列。
这是表中第一个多子句非递归自同构A089840号而第一个顺序不是有限的,即这个置换中循环的最大大小是无界的(参见A089842号). 循环计数在范围内[A014137号(n-1)。。A014138号(n) 此排列的]表示为A001683号(n+1),否则与加泰罗尼亚自同构相同*A057161号/*A057162号,但右移了一次。有关解释,请参阅OEIS Wiki中的注释。
链接
A.Karttunen,加泰罗尼亚语自同构和双宾语简介,(未完成的草稿)
A.Karttunen,关于这个置换轨道的注记,OEIS Wiki。
程序
(此自同构的方案实现。这些作用于S表达式,即列表结构:)
(构造版本:)(定义(*A074679号s) (cond((非(配对))s)((配对(cdr)s))(cons(配对(汽车)(cadr))(cddrs)))(else(配对(cdr)(汽车)))
(破坏性版本:)(定义(*A074679号! s) (条件((对)(条件(对))
(定义(robl!s)(let((ex-car(cars)))(set-car!s(cddrs))(set-cdr!(cdr s)ex-car)(swap!(cdrs))
(定义(交换!s)(let((ex-car(car s)))(set-car!s(cdr s))(set-cdr!s ex-car)s))
交叉参考
这种自同构有几个变体,其中第一个子句是相同的(如果可能的话,将二叉树向左旋转),但如果右手边是空的,则会执行其他操作(不仅仅是交换边):A082335号,A082349号,A123499型,A123695号。以下自同构可以从该自同构递归导出:A057502号,A074681号,A074683号,A074685号,A074687美元,A074690号,A089865号,A120706号,122321英镑,A122332号。也可参见一些类似的内容:A069773号,A071660型,A071656号,A071658号,A072091号,A072095型,A072093型.
反向:A074680号.
第12行,共行A089840号.
也在中发生A073200型作为第557243行,因为a(n)=A073283号(A073280号(A072796号(n) )。a(n)=A083927号(A123498号(A057123号(n) )。
循环次数:LEFT(A001683号). 固定点数:LEFT(1950年0月). 所有循环尺寸的最大循环尺寸和LCM:A089410号(在范围内[A014137号(n-1)。。A014138号(n) ])。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年9月11日,描述于2006年10月10日澄清。
状态
经核准的
第页1

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