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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A072797号 由作用在二叉树上的加泰罗尼亚双射引起的自然数的自逆排列，由A014486号。有关详细信息，请参阅注释和示例。 33
0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 17, 18, 16, 14, 15, 20, 19, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 45, 46, 48, 49, 50, 44, 47, 42, 37, 38, 43, 39, 40, 41, 54, 55, 53, 51, 52, 57, 56, 58, 59, 61, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
这种双射在未标记的有根平面二叉树上实现以下变换（字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树，（）表示隐含的终端节点）。
A、B、A、C
\ / \ /
x C-->x B（）A（）A
\ / \ / \ / --> \ /
x x x x
（a、b）。c） -->（（a.c）。b） （第页）。a） -->（（）。a）
有关如何从该定义中获取给定整数序列的说明，请参见示例。
特别是对于这种排列，127301元（a（n））=A127301号（n） 即使对所有n，A129593号（a（n））=A129593号（n） ●●●●-安蒂·卡图恩2024年1月14日
链接
n，a（n）的表，n=0..71。
A.卡图恩，加泰罗尼亚自形
加泰罗尼亚自同构诱导的信号突变索引条目
配方奶粉
a（n）=A057163号(A072796号(A057163号（n） ）。
例子
为了获得签名置换，我们将这些变换应用于按以下方式编码和排序的二叉树A014486号对于每个n，a（n）将是第n棵树转换到的树的位置，如下所示：
.
一棵内部树
空树（非叶）节点
x个\/
n=0 1
a（n）=0 1（两者总是固定的）
.
接下来的7棵树，有2-3个内部节点，在范围内[A014137号(1),A014137号（2+1）-1]=[2,8]为：
.
\/ \/ \/ \/
\/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/
\/ \/ \/ \/ \_/ \/ \/
n=2 3 4 5 6 7 8
.
在注释中给出的图中标记为“B”和“C”的位置交换两个子树后的新形状为：
.
\/ \/ \/ \/
\/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/
\/ \/ \/ \/ \/ \_/ \/
a（n）=2 3 4 5 7 6 8
因此我们得到了这个序列的前九项：0，1，2，3，4，5，7，6，8。
黄体脂酮素
（Scheme函数在列表结构/S表达式上实现这种自同构，两者都是构造性的(*A072797号)和破坏性(*A072797号!) 版本：）
（定义(*A072797号s） （if（and（pair？s）（pair？（car s）））（cons（cons（caar s）（cdr s））（cdar s）））
（定义(*A072797号! s） （cond（（not（pair？s））s）（（not（pairs？（cars）））（else（swap！s）（robl！s）
（定义（robl！s）（let（（ex-car（cars）））（set-car！s（cddrs））（set-cdr！（cdr s）ex-car）（swap！（cdrs））
（定义（交换！s）（let（（ex-car（car s）））（set-car！s（cdr s））（set-cdr！s ex-car）s））
交叉参考
第8行，共8行A089840号.
囊性纤维变性。A014486号,A057163号,A072796号,A127301号,A129593号.
固定点和不同循环数的计数（在每个子范围内，限制为A014137号)由提供A073190号和A073191号.
上下文中的序列：A336285型 A222249号 A230565型*31169年 A131170型 A082338号
相邻序列：A072794号 A072795号 A072796号*A072798号 A072799号 A072800型
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年6月12日
扩展
由添加的进一步评论安蒂·卡图恩2011年6月4日和2024年3月30日
状态
经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年7月26日21:02。包含374636个序列。（在oeis4上运行。）