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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A153141号 非负整数的排列:A059893号-共轭A153151. 35
0,1,3,2,7,6,4,5,15,14,12,13,8,9,10,11,31,30,28,29,24,25,26,27,16,17,18,19,20,21,22,23,63,62,60,61,56,57,58,59,48,49,50,51,52,53,54,55,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,127,126,124,125,120,121 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

这种排列是由Bondarenko,Grigorchuk等人的论文第103页给出的循环递归a=s(a,b),b=(b,b)(即二进制传感器,其中s表示处于该状态的位被切换:0<->1),从活动(交换)状态a开始,将位从第二个最高有效位重写到最低有效位,只要达到第一个1位,即最后一个要补足的位,就继续补码。

无限二叉树的自同构群(同构于二元循环群的无限迭代环积)自然嵌入到“保持大小的Catalan双射”群中。Scheme函数psi给出了一个同构,它将这种置换映射到相应的Catalan自同构/双射(作用于S表达式)。以下身份:*A069770号=磅/平方英寸(A063946号)(只需交换根的左子树和右子树)*A057163psi=磅/平方英寸(A054429号)(反映整棵树)*A069767号=磅/平方英寸(A153141号), *A069768号=磅/平方英寸(A153142号), *邮编:A122353=磅/平方英寸(A006068号), *A122354号=磅/平方英寸(A003188号), *A122301号=磅/平方英寸(邮编:A154435), *A122302号=磅/平方英寸(邮编:A154436)从*A154449号=磅/平方英寸(A154439号)达到*A154458号=磅/平方英寸(A1548号). 另请参阅A153246A153830号.

a(1)到a(2^n)是2^n阶Hadamard-Walsh矩阵中的行序列数序列,当构造成给出“并矢”或Payley序列序时。-罗斯·德鲁2014年3月15日

在正理性的Stern-Brocot枚举系统中(A007305型/A047679号),此排列将分母转换为分子:A007305型(n)=A047679号(a(n))。-尤拉门迪2020年8月1日

链接

A、 卡图宁,n=0..2047的n,a(n)表

伊夫根·邦达伦科、罗斯特拉夫·格里戈尔丘克、罗斯拉夫·克拉夫琴科、叶夫根·蒙蒂安、沃罗德迈尔·内克拉舍维奇、德米特罗·萨夫丘克、佐兰·苏尼克,由a-3字母群上的a-2状态自动机生成,arXiv:0803.3555[math.GR],2008年,第8-9和103页。

S、 沃尔夫拉姆,R.拉米,关于NKS论坛的讨论

自然数排列序列的索引项

例子

18=10010在二进制中,在3、2和1处补上第二、第三和第四个最高有效位后,我们得到1110。在这一点上,我们停止(因为位1原来是1)并修复其余的,所以我们得到11100(二进制中的28),因此a(18)=28。这与“二进制加法器”相反。见Bondarenko、Grigorchuk等人的论文第8、9和103页。

19=10011二进制。通过对(从零开始)位置3、2和1的位进行补位,我们得到二进制的11101,即十进制的29,因此a(19)=29。

黄体脂酮素

(麻省理工学院计划:)

(定义(a153141 n)(如果(<n 2)n(让循环((maskbit(a072376 n))(z n))(cond((零?maskbit)z)((不是(零?(模(floor->精确(/n maskbit))2))(-z maskbit))(其他(循环(floor->精确(/maskbit 2))(+z maskbit))))))

(define(psi inftreeperm)(lambda(s)(根据invbree置换s inftreeperm交换二叉树)))

(define(根据inffbintree置换s inftreeperm交换二叉树)(cond((not(=1(inftreeperm 1)))(错误“函数inftreeperm应为1返回1,并且它应该是一对一和到!”)(else(让fork((s)(nod 1))(cond((配对?s) (fork(cars s)(*2 nod))(fork(cdr s)(+(*2 nod)1))(let((nodest(infttreeperm nod))(left dest(infttreeperm(*2 nod)))(ridest(infttreeperm(1+(*2 nod)))(cond((or(not((floor->exact(/left dest 2))nodest))(not((floor->exact(/right dest 2))(nodest(/right dest 2))nodest))(错误(error(formාt“函数inftreeeperm不是一个函数intreeperm不是一个函数函数intreeperperm不是一个函数intreep在无限二叉树的自同构。左或右子节点从其父节点逃离:(inftreeperm~a)=~a。left:(inftreeperm~a)=~a,right:(inftreeperm~a)=~a。\n“nod node dest(*2 nod)left dest(1+(*2 nod))right dest))(=(1+left dest)right dest))(其他(*A069770号! s) ))))))))

(蟒蛇)

def ok(n):返回n&(n-1)==0

def a153151(n):如果n<2则返回n else 2*n-1如果正常(n)否则n-1

def A(n):返回(int(bin(n)[2:][::-1],2)-1)/2

def msb(n):如果n<3则返回n,否则msb(n/2)*2

def a059893(n):返回A(n)+msb(n)

def a(n):如果n==0则返回0,否则返回0 a059893(a153151(a059893(n)))#印度教2017年6月9日

(右)

最大水平<-5#根据选择

a<-1

对于(m in 1:maxlevel){

a[2^m]<-2^(m+1)-1

a[2^m+1]<-2^(m+1)-2

对于(k in 1:(2^m-1)){

a[2^(m+1)+2*k]<-2*a[2^m+k]

a[2^(m+1)+2*k+1]<-2*a[2^m+k]+1}

}

a<-c(0,a)

#尤拉门迪2020年8月1日

交叉引用

反向:A153142. a(n)=A059893号(A153151(A059893号(n) ))=A059894号(A153152型(A059894号(n) ))=A154440号(A154445号(n) )=邮编:A154442(A154443号(n) )。相对应A069767号在一群加泰罗尼亚人中。请参阅邮编:A154435-邮编:A154436,A154439号-邮编:A154448,A072376号.

不同于A006068号第一次n=14,其中a(14)=10,而A006068号(14) =11。

A2408号-A240910它们给出了Hadamard-Walsh矩阵的“自然”而不是“并元”序列序值,阶数为8,16,32。-罗斯·德鲁2014年3月15日

上下文顺序:A233276号 A304083飞机 A276441号*A006068号 邮编:A154436 A269402号

相邻序列:邮编:A153138 邮编:A153139 A153140型*A153142 A153143 邮编:A153144

关键字

,基础

作者

安蒂·卡尔图宁2008年12月20日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年1月25日16:00 EST。包含340417个序列。(运行在oeis4上。)