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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A074680号 表中第17个非递归Catalan自同构的特征置换A089840号. (如果可能,请向右旋转二叉树,否则交换其两侧。) 33
0,1,3,2,7,8,4,5,6,17,18,20,21,22,9,10,11,12,13,14,15,16,19,45,46,48,49,50,54,55,57,58,59,61,62,63,64,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,47,51,52,53,56,60,129,130,132,133,134 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

这种自同构对未标记的有根平面二叉树(字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树,()表示隐含的终端节点)

A、 …B………B…C

.\./................\./

…x…C…->……A…x……………()…B………B…()

...\./............\./..................\./...-->...\./.

……x…………x…………x…………x…………x。。

(a。b) 一。c) ->(a。(b。c) )(第页)。b) -->(b。())

也就是说,我们将二叉树向右旋转,以防可能,否则(如果树的左侧是终端节点)交换左右子树(使终端节点结束于右侧),即应用自同构*A069770号. 请看中的示例A069770号看看这将如何产生给定的整数序列。

另请参阅A0749号.

参考文献

A、 Karttunen,文件正在编写中,草稿可通过电子邮件获得。

链接

A、 卡图宁,n=0..2055时的n,a(n)表

A、 卡图宁,Prolog程序,说明了这种和类似的非递归Catalan自同构的构造。

Catalan自同构签名置换的索引项

黄体脂酮素

(这种自同构的方案实现。它们作用于S表达式,即列表结构:)

(构造性版本:)(定义(*A074680号s) (条件((不是(配对?s) )s)((配对?(车辆))(cons(caar s)(cons(cdar s)(cdr s)))(其他(cons(cdr s)(car s))))(其他(cons(cdr s)(car s)))(其他(cons(cons(caar s)(cons(cdar s)(cons(cdar s)(cdr s))(其他(cons(con

(破坏性版本:)(定义(*A074680号! s) (条件((配对?s) (条件((配对?(汽车s))(机器人!s) )(其他(交换!s) )))s)

(定义(机器人!s) (let((ex cdr(cdr s)))(设置cdr!s(caar s))(集合车!(s车)ex cdr)(交换!(汽车s))(交换!s) s)段)

(定义(交换!s) (let((ex car(s car)))(设置汽车!s(cdr s))(设置cdr!s(汽车除外)

交叉引用

这种自同构有几个变体,其中第一个子句是相同的(如果可能的话,向右旋转二叉树),但是如果左侧为空,则会执行其他操作(而不仅仅是交换边):A082336号,A082350型,A123500型,A123696号. 以下自同构可以由此递归导出:A057501号,A074682号,A074684号,A074686号,A074688号,A074689号,A089866号,邮编:A120705,A122322,A122331号. 也可以看到一些类似的例子:A069774号,A071659号,A071655号,A0717年,A072090型,A072094型,A072092型.

反向:A0749号. 第17行,共A089840号. 也发生在A073200型同2156396687行a(n)=A072796号(A073280型(A073282型(n) ))。a(n)=A083927号(邮编:A123497(571A023型(n) ))。

循环数:左(A001683号). 固定点数:左(A019590年). 所有循环尺寸的最大循环尺寸和LCM:A089410型(在范围内[A014137号(n-1)。。A014138号(n-1)]。

上下文顺序:A210204型 邮编:A208657 A329940型*A123496号 A130370号 A072090型

相邻序列:A074677号 A074678号 A074679号*A074681号 A074682号 A074683号

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2002年9月11日,说明于2006年10月10日澄清。

状态

经核准的

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上次修改时间:美国东部时间2020年12月1日00:44。包含338831个序列。(运行在oeis4上。)