0,4个

第n行是Catalan自同构的签名置换，它是从表中第n个非递归自同构获得的A089840号使用递归方案“KROF”。在这个递归方案中，算法首先递归到两个分支，然后在二叉树的根上应用给定的自同构。一、 这对应于Catalan结构的post-order（postfix）遍历，当它被解释为二叉树时。相关方案程序KROF和！KROF可以用来从任何构造性或破坏性实现的自同构中获得这样的变换自同构。此表中每行只出现一次。这些排列的倒数可以在表中找到邮编：A122201.

递归方案KROF相当于递归方案ENIPS的组合（如中所述）邮编：A122204)和NEPEED（见邮编：A122284)即KROF（f）=NEPEED（ENIPS（f））对所有的Catalan自同构f成立。由于“折叠的普遍性质”，这些递归格式具有定义良好的逆，即它们是所有Catalan自同构集合上的双射映射。具体地说，如果g=KROF（f），那么（fs）=（g（cons（g^{-1}（cars））（g^{-1}（cdr s））），也就是说，为了得到一个自同构f，当g受到递归方案KROF时，我们用它自己的逆函数来构造g，并将其应用于s表达式的car和cdr分支（即二叉树上下文中的左子树和右子树）。这意味着对于表的任何非递归自同构fA089840号，克朗^{-1}（f）也在A089840号，这又意味着表的所有行A089840号也可以在表中找到邮编：A122202（例如，第1行A089840号(A069770号)在这里作为第1654720行出现，而且邮编：A122290包含两个表的行，邮编：A122202和A089840号作为它的子集。类似的注释适用于中描述的递归方案FORK邮编：A122201. -安蒂·卡尔图宁2007年5月25日

A、 Karttunen，文件正在编写中，草稿可通过电子邮件获得。

n=0的n，a（n）表。。95

Catalan自同构签名置换的索引项

（MIT方案：）（define（KROF foo）（letrec（（bar（lambda（s））（向右折叠（lambda（x y））（foo（cons（bar x）y））'（s）））bar）

（定义（！KROF foo！）（letrec（（bar！（lambda（s）（cond（（pair？s）（bar！（car s））（bar！（cdr s））（foo！s）））s））（巴！）

此表的前22行：第0行（标识排列）：A001477号，1：A057163，2：A057512，3：A122342号，4：A122348号，5：A122346号，6：A122344号，7：A122350型，8：A082326号，第9页：邮编：A122294，10：邮编：A122292，11：A082359号，12：A074683号，13：邮编：A122358，第14页：A122360号，15：A122302号，第16页：A122362号，17：A074682号，18岁：邮编：A122296，19：邮编：A122298，20：A122356号，21：A122354号. 其他行：4069行：A082355型，第65518行：A082357型，第79361行：邮编：A123494.

另请参见表格A089840号,A122200,邮编：A122201-邮编：A122204,邮编：A122283-邮编：A122284,邮编：A122285-邮编：A122288,邮编：A122289-邮编：A122290.

1654720行：A069770号.

上下文顺序：邮编：A122288 邮编：A122201 邮编：A122286*邮编：A122285 A10024电话 A208671号

相邻序列：A122199号 A122200 邮编：A122201*A122203 邮编：A122204 A122205

不,表

安蒂·卡尔图宁2006年9月1日

经核准的