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的修订历史记录A069768号

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A069768号 加泰罗尼亚双射词“Knack”的特征置换。
(历史;已发布版本)
#11通过乔恩·肖恩菲尔德2017年4月1日星期六19:50:58 EDT
状态

编辑

经核准的

#10通过乔恩·肖恩菲尔德2017年4月1日星期六19:50:54 EDT
评论

这个双射Knack是简单交换的ENIPS转换:ENIPS(*A069770号)(即.这个 .,第1行,共行A122204号). 此外,Knack和Knick(相反,A069767号)有一个特殊的属性,即FORK和KROF变换(在A122201型A122202号)将它们转换成它们自己的倒数,即..,相互之间:FORK(Knick)=KROF(Knick)=Knack,FORK 第1行中A122288号当然,双叉可以解决这两个问题,例如..,叉车(叉车(Knack))=Knack。

作者

安蒂·卡图恩2002年4月16日.条目;进入2008年12月20日修订.

状态

经核准的

编辑

#9通过布鲁诺·贝塞利美国东部时间2013年2月8日星期五05:02:02
状态

提出

经核准的

#8通过杰森·金伯利2013年2月8日星期五04:36:18 EST
状态

编辑

提出

#7通过杰森·金伯利2013年2月8日星期五04:19:19 EST
交叉参考

逆置换:“尼克斯”,A069767号. "第N个n个-第个功率”(即n倍应用),从n=2到6:A073291号A073293号A073295号A073297美元A073299号.

状态

经核准的

编辑

#6通过俄罗斯考克斯2012年3月31日星期六13:21:08 EDT
作者

_安蒂·卡图恩(伊斯-名字.伊斯-姓氏(自动变速箱)gmail公司.通用域名格式),_,2002年4月16日。条目于2008年12月20日修订。

讨论
3月31日星期六 13:21
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/881
#5通过俄罗斯考克斯2011年7月10日周日18:39:35 EDT
链接

<a href=“/信德_指数/.html格式#IntegerPermutationCatAuto“>由加泰罗尼亚双射引起的签名置换索引条目</a>

讨论
7月10日周日 18:39
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/66网址
#4通过N.J.A.斯隆2010年11月11日星期四07:34:06 EST
链接

A.卡图恩,<A href="="/A069768号/b069768.txt“>n表,n=0..2055时为a(n)</a>

<a href="="/Sindx_Per.html#IntegerPermutationCatAuto“>Catalan双射引起的signature-permutations的索引条目</a>

关键词

非n新的

非n

#3个通过N.J.A.斯隆2009年2月27日星期五美国东部标准时间03:00:00
评论

二叉树的这种自同构首先交换根的左子树和右子树 然后递归地转到(新的)左子树,在那里执行相同的操作。这是一个Catalan双射,它扩展到无限二叉树的唯一自同构,在本例中是A153142号。请参阅此处和中的更多评论A153141号.

这个双射Knack是简单交换的ENIPS转换:ENIPS(*A069770号)(即第1行A122204号). 此外,Knack和Knick(相反,A069767号)有一个特殊的属性,即FORK和KROF变换(在A122201型A122202号)将它们转换为自己的逆,即相互转换:FORK(Knick)=KROF(Knick)=Knack 和FORK(Knack)=KROF(Knack=尼克斯),因此这也发生在A122288号 当然,双叉可以固定两者,例如fork(fork,Knack)=Knack。

链接

A.卡特伦,<A href=“http协议://网址:www.研究.自动变速箱.通用域名格式/~尼亚斯/序列/b069768号.txt“>n、a(n)表(n=0..2055)</a>

<A类 人力资源基金href公司="http协议://网址:www.研究.自动变速箱.通用域名格式/~尼亚斯/序列/Sindx_Per.html#IntegerPermutationCatAuto“>为加泰罗尼亚双射引起的签名置换索引条目</A类>

关键词

非n新的

非n

#2通过N.J.A.斯隆2009年1月9日星期五东部标准时间03:00:00
名称

自同构SwapDownCdr!引起的自然数置换!作用于由编码的有根平面二叉树A014486号(即翻转树最右边路径上的所有树枝)。

加泰罗尼亚双射词“Knack”的特征置换。

评论

二叉树的这种自同构首先交换根的左子树和右子树,然后递归地转到(新的)左子树,在那里执行相同的操作。这是一个Catalan双射,它扩展到无限二叉树的唯一自同构,在本例中是A153142号。请参阅此处和中的进一步评论A153141号.

这个双射Knack是简单交换的ENIPS转换:ENIPS(*A069770号)(即第1行A122204号). 此外,Knack和Knick(相反,A069767号)有一个特殊的属性,即FORK和KROF变换(在A122201型A122202号)将它们转换为各自的倒数,即相互转换:FORK(Knick)=KROF(Knick)=Knack,FORKA122288号当然,双叉可以修复这两者,例如fork(fork,Knack)=Knack。

注:芬兰语中的名字是“Naks”。

参考文献

A.Karttunen,论文准备中。

链接

A.卡图恩<A类 人力资源基金href公司="网址:http://www.研究.iki公司自动变速箱.fi(菲涅耳)通用域名格式/~卡图里/马提卡尼亚斯/神经形态序列/加托莫夫b069768号.htm格式文本">异形性</A类> (包括 这个 完成 方案 程序属于 n个(n个)对于 计算 序列)n个=0..2055</>

<A HREF=“http://www.research.att.com/~njas/sequences/Sindx_Per.html#整数置换整数排列CatAuto“>索引项 序列 那个 签名-排列属于诱导 这个通过 自然的加泰罗尼亚语 数字令人惊讶的事</A类>

黄体脂酮素

(方案功能实现 实施属于这个自同构.这些 行为S公司-表达.e(电子).列表结构:) (定义(Swap向下Cdr!) (康德((一对?) (互换!) (调换DownCdr! (汽车 ))))):)

(构造版本:)(定义(*A069768号s) (cond((not(pair?s))s)(else(cons(*A069768号(cdr))(汽车))

(破坏性版本:)(定义(*A069768号! s) (秒)(*A069768号! (cdr)(*A069770号! s) )秒)

交叉参考

逆置换:A069767号还有它的car/cdr翻转共轭,即。A069768号(n)=A057163号(A069767号(A057163号(n) )。另请参阅A057162号.

逆置换:“尼克斯”,A069767号“第n次幂”(即n倍应用),从n=2到6:A073291号A073293号A073295号A073297号A073299号.

在范围内[A014137号(n-1)。。A014138级(n-1)],循环数为A073431号,固定点数:A036987号(固定点本身:A084108号),所有循环尺寸的最大循环尺寸和LCM:A011782号。另请参见:A074080号.

A127302号(a(n))=A127302号(n) 对于所有n.a(n)=A057162号(A057508号(n) )=A069769号(A057162号(n) )

第1行,共1行A122204号A122288号,第21行,共行A122285号A130402型,第8行,共行A073200型.

另请参见bijectionsA073287号A082346号A082347号A082350型A130342号.

作者

安蒂·卡图恩 (伊斯-名字.伊斯-姓氏(自动变速箱)gmail公司.通用域名格式),2002年4月16日.条目 修订过的 12月 20 2008.

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