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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A057505型 一个由加泰罗尼编码的自同构映射的自同构A014486号. 55
0,1,3,2,8,7,5,6,4,22,21,18,20,17,13,12,15,19,16,10,11,14,9,64,63,59,62,58,50,49,55,61,57,46,48,54,45,36,35,32,34,31,41,40,52,60,56,43,47,53,44,27,26,29,33,30,38,39,51,42,24,25,28,37,23,196,195,190,194,189 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

这相当于Donaghey在其论文“自同构于…”第81页上给出的映射M,也相当于Donaghey Shapiro论文的图片(23)中描述的转换过程。

这也可以看作是A057501号A057503号A057161.

参考文献

R、 多纳吉,加泰罗尼亚树和括号的自同构,J。科布林。理论,B辑,29(1980),75-90。

R、 Donaghey&L.W.Shapiro,莫茨金数字,J.Combin。理论,A辑,23(1977),291-301。

D、 E.Knuth,《计算机编程的艺术》,第4卷,第4分册:生成所有树——组合生成的历史,vi+120pp.ISBN 0-321-33570-8Addison-Wesley Professional;第1版(2006年2月6日)。

链接

安蒂·卡图宁,n=0..2055时的n,a(n)表

A、 卡图宁,A057163反射也是对称的对称一般树的图解(在A057505/A057506的2个循环中出现的树)

A、 卡图宁,关于A071661的不动点(在OEIS Wiki中关于这种自同构的2个循环的注释)

D、 克努斯,第4a分册前:生成所有树,练习17,7.2.1.6。

英德拉尼尔戈什,用于计算这个序列的Python程序(在OEIS wiki中提到的功能之后)

Catalan自同构签名置换的索引项

公式

a(0)=0,对于n>=1,a(n)=A085201型(一)(A072771号(n) ),A0578号(一)(A072772号(n) ))。[此循环反映了程序部分中首先给出的S表达式实现:A085201型是与“append”对应的2元函数,A072771号A072772号对应于“car”和“cdr”(在某些语言中也称为first/rest或head/tail),以及A0578号对应于函数'list']的一元形式。

作为相关排列的组合:

a(n)=571A057164(A057163(n) )。

a(n)=A057163(A057506号(A057163(n) ))。

枫木

地图(加泰罗尼亚兰全球,地图(多纳盖斯姆,A014486号))或map(CatalanRangglobal,map(深旋转三角化,A014486号));

DonagheysM:=n->pars2benme(DonagheysMP(binexp2pars(n));

DonagheysMP:=h->`if`((0=nops(h)),h,[op(DonagheysMP(car(h)),DonagheysMP(cdr(h))]);

深旋转三角化:=proc(nn)局部n,s,z,w;n:=binrev(nn);z:=0;w:=0;while(1=(n mod 2))do s:=deeprotateTriangulation(bintreightbranch(n))*2;z:=z+(2^w)*s;w:=w+binwidth(s);z:=z+(2^w);w:=w+1;n:=楼层(n/2);od;返回(z);结束;

黄体脂酮素

在这个方案上实现了三个不同的自同构函数(三个不同的表达式):

(定义(*A057505型a) (条件((空?a) a)(其他(附加(*A057505型(a车))(列表(*A057505型(cdr a))))))

(定义(*A057505型bt)(让循环((lt bt)(nt(list)))(cond((not(配对?lt)nt)(其他(环路(车辆lt)(cons(*A057505型(cdr lt)nt(新台币))))))

(定义(*A057505型! s) (条件((配对?s)(*A057505型! (s车)(*A057505型! (cdr s)(*A057501号! s) )s)

;;直接处理非负整数的版本(definec是来自安蒂·卡尔图宁的IntSeq库):

(定义(A057505型n) (如果(零?n) n(A085201bi(A057505型(A072771号n) )(A0578号(A057505型(A072772号n) ))));;A085201bi,见:A085201型.

交叉引用

反向:A057506号.

第二、第三、第四、第五和第六“权力”:A071661号,A071663号,A071665号,A071667型,A071669号.

其他相关排列:A057501号,A057503号,A057161.

循环计数:A057507型. 最大循环长度:A057545号. 所有循环的LCM:A060114型. 看到了吗A057501号对于其他的Maple程序。

表17行邮编:A122288.

囊性纤维变性。A080981号(这种自同构的“原始元素”,A079438号,A079440号,A079442号,A079444号,A080967号,A0968年,A080972号,A080272号,A080292号,A092839号,A080973号,A081164号,A123050型,邮编:A125977,A126312号.

上下文顺序:A130362号 A085173号 A071668号*A122357号 邮编:A122298 A122337号

相邻序列:A057502号 A057503号 A057504号*A057506号 A057507型 A057508号

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2000年9月3日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年11月25日05:43。包含338617个序列。(运行在oeis4上。)