OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。
登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A057505号 加泰罗尼亚自同构的特征变换:Donaghey映射M作用于A014486号. 55
0, 1, 3, 2, 8, 7, 5, 6, 4, 22, 21, 18, 20, 17, 13, 12, 15, 19, 16, 10, 11, 14, 9, 64, 63, 59, 62, 58, 50, 49, 55, 61, 57, 46, 48, 54, 45, 36, 35, 32, 34, 31, 41, 40, 52, 60, 56, 43, 47, 53, 44, 27, 26, 29, 33, 30, 38, 39, 51, 42, 24, 25, 28, 37, 23, 196, 195, 190, 194, 189 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.3
评论
这相当于Donaghey在其论文“……上的自同构”第81页上给出的地图M,也相当于Donathey-Shapiro论文图片(23)中描述的转换过程。
这也可以被视为A057501号A057503美元A057161号.
参考文献
D.E.Knuth,《计算机编程的艺术》,第4卷,第4分册:生成所有树——组合生成的历史,vi+120页。ISBN 0-321-33570-8 Addison-Wesley专业版;第1版(2006年2月6日)。
链接
安蒂·卡图恩,n=0..2055的n,a(n)表
罗伯特·多纳吉,加泰罗尼亚树和括号上的自同构《组合理论》,B辑,29(1980),75-90。
罗伯特·多纳吉和路易斯·夏皮罗,莫茨金数《组合理论》,A辑,第23卷,第3期(1977年),第291-301页。
因德拉尼尔·戈什,用于计算此序列的Python程序(在OEIS wiki中提到的功能之后)。
安蒂·卡图恩,关于A071661的不动点(OEIS Wiki中关于该自同构的2圈的注释)
D.E.Knuth,胎儿期前4a:生成所有树,练习17,7.2.1.6。
配方奶粉
a(0)=0,对于n>=1,a(n)=A085201型(a)(A072771美元(n) ),A057548号(a)(A072772号(n) ))。[此循环反映了程序部分中首先给出的S表达式实现:A085201型是一个2元函数,对应于“append”,A072771美元A072772号对应于“car”和“cdr”(在某些语言中也称为first/rest或head/tail),以及A057548号对应于函数'list']的一元形式。
作为相关排列的组合:
a(n)=A057164号(A057163号(n) )。
a(n)=A057163号(A057506号(A057163号(n) )。
MAPLE公司
地图(CatalanRankGlobal,地图(DonagheysM,A014486号)); 或地图(CatalanRankGlobal,地图(DeepRotateTriangularization,A014486号));
DonagheysM:=n->pars2binexp(多纳海斯MP(binexp2pars(n)));
DonagheysMP:=h->`if`((0=nops(h)),h,[op(DonaghiesMP(car(h),DonagheesMP(cdr(h)]);
深度旋转三角化:=proc(nn)局部n,s,z,w;n:=binrev(nn);z:=0;w:=0;而(1=(n mod 2))do s:=深度旋转三角化(BinTreeRightBranch(n))*2;z:=z+(2^w)*s;w:=w+箱宽(s);z:=z+(2^w);w:=w+1;n:=地板(n/2);od;返回(z);结束;
黄体脂酮素
(在S表达式上实现此自同构的Scheme函数,三种不同的变体):
(定义(*A057505号a) (cond((null?a)a)(else(append(*A057505号(汽车a)(列表(*A057505号(cdr a)))
(定义(*A057505号bt)(let loop((lt-bt)(nt(list)))(cond((not(pair?lt)))nt)(else(loop(car-lt)(cons(*A057505号(cdr-lt))nt)))
(定义(*A057505号! s) (秒(对)(*A057505号! (汽车)(*A057505号! (cdr)(*A057501号! s) )秒)
;; 一个直接处理非负整数的版本(definec是来自安蒂·卡图恩的IntSeq-library):
(定义(A057505号n) (如果(零?n)n(A085201bi(A057505号(A072771美元n) )(A057548号(A057505号(A072772号n) );;A085201bi,参见:A085201型.
交叉参考
反向:A057506号.
第二、第三、第四、第五和第六“权力”:A071661号A071663号A071665美元A071667号A071669号.
其他相关排列:A057501号A057503美元A057161号.
循环计数:A057507号.最大循环长度:A057545号.所有循环的LCM:A060114号。请参阅A057501号其他Maple程序。
表的第17行A122288号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2000年9月3日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月23日16:36。包含372765个序列。(在oeis4上运行。)