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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A122204 表中非递归Catalan自同构的ENIPS变换的特征置换A089840号. 53
1、0、1、0、0、2、1、0、3、3、3、1、1、0、4、2、2、2、1、1、0、0、5、8、3、2、1、1、0、6、3、7、4、3、2、1、0、7、6、6、5、3、3、2、1、1、0、0、8、8、4、5、2、2、9、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、1、1、1、1、0、1、1、0、1、1、1、1、1、1、1、1、9、8、7、4、4、4、4、3、3、3、2、2、5、6、6、3 2,1,0,12,20,14,13,8,7,5,5,4,3,2,1,0,13,17,10,12,13 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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第n行是Catalan自同构的签名置换,它是从表中第n个非递归自同构获得的A089840号使用递归方案“ENIPS”。在这个递归方案中,算法首先递归到二叉树的右侧分支,然后在其根上应用给定的自同构。这对应于应用于Catalan结构的fold right操作,例如解释为括号或类似Lisp的列表,其中(lambda(x y)(f(cons x y)))是给fold的二进制函数,“f”是给定的自同构。相关计划程序ENIPS和!ENIPS可以用来从任何构造性或破坏性实现的自同构中获得这样的变换自同构。此表中每行只出现一次。这些排列的倒数可以在表中找到A122203.

由于“折叠的普遍性”,递归方案ENIPS有一个定义良好的逆,即它充当所有Catalan自同构集合上的双射映射。具体地说,如果g=ENIPS(f),那么(fs)=(g(cons(cars)(g^{-1}(cdr s))),也就是说,为了得到一个自同构f,当g服从递归方案ENIPS时,我们用它自己的逆来构造g,并将其应用于s表达式的cdr分支(即二叉树上下文中的右子树)。这意味着对于表中的任何非递归自同构fA089840号,ENIPS^{-1}(f)也在A089840号,这又意味着表的行A089840号形成此表行的(适当的)子集。

参考文献

A、 Karttunen,文件正在编写中,草稿可通过电子邮件获得。

链接

n=0的n,a(n)表。。95

Catalan自同构签名置换的索引项

黄体脂酮素

(MIT方案:)(define(ENIPS foo)(lambda(s)(向右折叠(lambda(x y)(foo(cons x y)))'(s)))

(定义(!ENIPS foo!)(letrec((bar!(lambda(s)(条件((pair?s))(bar!(cdr s))(foo!s)))bar!))

交叉引用

参见本表的前22行:第0行(标识排列):A001477号,1:A069768号,2:A057510号,3:A130342号,4:邮编:A130348,5:邮编:A130346,6:邮编:A130344,7:邮编:A122282,8:A082340,第9页:A130354号,10:邮编:A130352,11:A130350型,12:A057502号,13:A130364号,第14页:A130366号,15:A069770号,第16页:邮编:A130368,17:A074686号,18岁:A130356号,19:邮编:A130358,20:A130362号,21:邮编:A130360. 其他行:第169行:A089859号,第253行:邮编:A123718,第3608行:邮编:A129608,第3613行:A072796号,第65167行:A074679号,第79361行:邮编:A123716.

另请参见表格A089840号,A122200,邮编:A122201-A122203,邮编:A122283-邮编:A122284,邮编:A122285-邮编:A122288,邮编:A122289-邮编:A122290.

上下文顺序:A122203 邮编:A122287 邮编:A122283*邮编:A122288 邮编:A122201 邮编:A122286

相邻序列:邮编:A122201 邮编:A122202 A122203*A122205 A122206 A122207

关键字

,

作者

安蒂·卡尔图宁,2006年9月1日,2007年6月6日

状态

经核准的

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上次修改日期:2022年6月28日19:10。包含354907个序列。(运行在oeis4上。)