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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A063171号 按升序解释为二进制数的戴克语言。 126
0,10,1010,1100,101010,101100,110010,110100,111000,10101010,10101100,10110010,10110100,10111000,11001100,11010010,11010100,11011000,11100010,11100100,11101000,11110000,1010101010,1010101100 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

a(n)是A014486号(n) 一-乔尔阿恩特2013年2月27日

将“1”替换为“(”和“0”替换为“)”将生成格式良好的方括号表达式(第一项是空字符串)

  , (), ()(), (()), ()()(), ()(()), (())(), (()()), ((())), ()()()(), ()()(()), ()(())(), ()(()()), ()((())), (())()(), (())(()), (()())(), (()()()), (()(())), ((()))(), ((())()), ((()())), (((()))), ()()()()(), ()()()(()), ()()(())(), ()()(()()), ()()((())), ()(())()(), ()(())(()), ()(()())(), ()(()()()), ()(()(())), ()((()))(), ()((())()), ()((()())), ()(((()))), (())()()(), (())()(()), (())(())(), (())(()()), (())((())), (()())()(), (()())(()), (()()())(), (()()()()), (()()(())), (()(()))(), (()(())()), (()(()())), (()((()))), ((()))()(), ((()))(()), ((())())(), ((())()()), ((())(())), ((()()))(), ((()())()), ((()()())), ((()(()))), (((())))(), (((()))()), (((())())), (((()()))), ((((()))))

术语a(0)=0代表空字符串-乔尔阿恩特2013年2月27日

(它实际上是一个前导0,仅显示为零,因此它具有可见的表示形式。)-丹尼尔放弃了2013年2月27日

链接

莱因哈德·祖姆凯勒,n=20A中的n..0

根纳迪·埃雷明,平衡圆括号、字典序级数和戴克多项式的动力学,arXiv:1909.07675[math.CO],2019年。

FindStat-组合统计查找器,戴克小路

A、 卡图宁,初始术语说明n=7

A、 卡图宁,加泰罗尼亚自同构

R、 J.马萨,平面上不相交圆的拓扑上不同的集合,arXiv:1603.000772016年。

英德拉尼尔戈什,用于计算这个序列的Python程序

公式

Chomsky-2语法与公理,终端字母{0,1}和三条规则s->ss,s->1s0,s->10

例子

s->ss->1s0s->11S0S->111000s->11100010

数学

balancedQ[0]=真;balancedQ[n_q]:=(s=0;Do[s+=If[b==1,1,-1];如果[s<0,返回[False]],{b,IntegerDigits[n,2]}];Return[s==0]);FromDigits/@IntegerDigits[Select[Range[0,684],平衡dq],2](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2013年7月24日*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

导入数据集(singleton,deleteFindMin,union,fromList)

newtype Word=派生的单词字符串(Eq,Show,Read)

实例或单词where

单词us<=单词vs |长度us==长度vs=us<=vs

|否则=长度us<=长度vs

a063171 n=a063171_列表!!(n-1)

a063171_list=dyck$singleton(单词“S”),其中

dyck s | null ws=(读取w::Integer):dyck s'

|否则=dyck$union s'(从列表$concatMap gen ws)

其中ws=过滤器((==S').head.snd)$

映射(`splitAt`w)[0..length w-1]

(单词w,s')=删除findmin s

gen(us,vs)=地图(单词(us++).(+++尾vs))[“10”,“1S0”,“SS”]

--莱因哈德·祖姆凯勒2011年3月9日

交叉引用

a(n)=A071152型(n) /2。A014486号给出从十进制到二进制的这些术语。请参阅A071153型.

上下文顺序:A098753号 A276758号 A066489号*A075166型 A071671号 A075171号

相邻序列:A063168型 A063169号 A063170型*A063172型 A063173号 A063174号

关键字

基础,

作者

莱因哈德·祖姆凯勒2001年7月9日

扩展

预先加上a(0)=0,乔尔阿恩特2013年2月27日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年10月27日21:54。包含348290个序列。(运行在oeis4上。)