0,2

a（n）是的二进制展开式A014486号（n） ●●●●-乔格·阿恩特2013年2月27日

用“（”替换“1”，用“）”替换“0”会产生格式良好的括号表达式（第一个术语是空字符串）

, (), ()(), (()), ()()(), ()(()), (())(), (()()), ((())), ()()()(), ()()(()), ()(())(), ()(()()), ()((())), (())()(), (())(()), (()())(), (()()()), (()(())), ((()))(), ((())()), ((()())), (((()))), ()()()()(), ()()()(()), ()()(())(), ()()(()()), ()()((())), ()(())()(), ()(())(()), ()(()())(), ()(()()()), ()(()(())), ()((()))(), ()((())()), ()((()())), ()(((()))), (())()()(), (())()(()), (())(())(), (())(()()), (())((())), (()())()(), (()())(()), (()()())(), (()()()()), (()()(())), (()(()))(), (()(())()), (()(()())), (()((()))), ((()))()(), ((()))(()), ((())())(), ((())()()), ((())(())), ((()()))(), ((()())()), ((()()())), ((()(()))), (((())))(), (((()))()), (((())())), (((()()))), ((((()))))

术语a（0）=0表示空字符串-乔格·阿恩特2013年2月27日

（它实际上是一个前导的0，仅显示为零，以便具有可见的表示形式。）-丹尼尔·福格斯2013年2月27日

莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=0..2055的n，a（n）表

Gennady Eremin，平衡括号、字典序列和Dyck多项式的动力学，arXiv:1909.07675[math.CO]，2019年。

FindStat-组合统计查找器，Dyck路径

A.卡图恩，初始术语插图，大小n=7

A.卡图恩，加泰罗尼亚自形

R.J.Mathar，平面上不相交圆的拓扑可区别集，arXiv:1603.00077[math.CO]，2016年。

因德拉尼尔·戈什，用于计算此序列的Python程序

Chomsky-2语法，带有公理s、终端字母{0、1}和三个规则s->ss、s->1s0、s->10。

a（n）=A071152号（n） /2。

a（n）=A007088号(A014486号（n） ）。

s->ss->1s0s->11s00s->111000s->1110010

balancedQ[0]=真；balancedQ[n_]：=（s=0；Do[s+=如果[b==1，1，-1]；如果[s<0，返回[False]]，{b，整数位数[n，2]}]；返回[s==0]）；FromDigits/@IntegerDigits[选择[Range[0，684]，balancedQ]，2](*Jean-François Alcover公司2013年7月24日*）

（哈斯克尔）

导入Data.Set（singleton、deleteFindMin、union、fromList）

newtype Word=单词字符串派生（Eq、Show、Read）

实例Ord Word，其中

单词us<=单词vs|length us==长度vs=us

|否则=长度us<=长度vs

a063171 n=a063171_list！！（n-1）

a063171_list=dyck$singleton（单词“S”），其中

dyck s|null ws=（读取w:：Integer）：dyck s'

|否则=dyck$union s’（fromList$concatMap gen-ws）

其中ws=过滤器（（=='S'）。头部。snd）$

map（`splitAt`w）[0..长度w-1]

（单词w，s'）=删除查找最小值s

gen（us，vs）=地图（单词.（us++））。（++尾vs））[“10”，“1S0”，“SS”]

--莱因哈德·祖姆凯勒2011年3月9日

（Python）

定义A063171号_列表（限制）：

如果是，则为范围（1，limit）中的k返回[0]+[int（bin（k）[2:：]）_A014486号（k） ]

打印(A063171号_列表（700）#彼得·卢什尼2022年7月30日

囊性纤维变性。A007088号,A071153号,A071153号.

A014486号将这些项从十进制转换为二进制。

上下文中的序列：A098753号 A276758型 A066489号*A075166号 A071671号 A075171号

相邻序列：A063168号 A063169号 A063170号*A063172号 A063173号 A063174号

基础,非n

莱因哈德·祖姆凯勒2001年7月9日

a（0）=0前面加乔格·阿恩特2013年2月27日

经核准的