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提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A000 0763 Landau函数G(n):n元排列的最大阶数。等价地,n的最大LCM。
(原M0537 N0190)
七十三
1, 1, 2,3, 4, 6,6, 12, 15,20, 30, 30,60, 60, 84,105, 140, 210,210, 420, 420,420, 420, 840,840, 1260, 1260,1540, 2310, 2520,4620, 4620, 5460,5460, 9240, 9240,5460, 9240, 9240,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

排列的最大轨道尺寸(周期长度)A0575作用于加泰罗尼亚物体(例如,平面有根树,括号)。-安蒂卡特宁,SEP 07 2000

Grantham提到他计算了(n)n=500000。

一个易下界是(n)>A1002110(max {m)A000 7504(m)<n=n},如果n不存在,则具有严格不等式A000 7504(第一m素数之和)。确实,如果A000 7504(m)<=n,n与第一m素数的划分,以及一个附加项将具有大于或等于初等(m)的LCM。如果n>A000 7504(m)然后a(n)>3/2A1002110(m)将初始2替换为3。但即使是N =A000 7504(m),一个有(n)>A1002110(m)m>8,用2+3+5+7+11+13+17+19+23代替2+23,则有一个L******>Ⅲ>Ⅲ。-哈斯勒3月29日2015

有限域上n次多项式的分裂域的最大度,因为在有限域上,分裂域的程度是多项式的不可约多项式因子的度的最小公倍数。-查尔斯4月27日2015

参考文献

J. Haack,《史提夫·莱许掌声的数学》,《桥梁:艺术、音乐与科学中的数学联系:会议录》,1998,Reza Sarhangi(ED),87.92。

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S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

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Joerg Arndtn,a(n)的表,n=0…65536(xz压缩)

Jan Brandts,慈杭尔,超八面体群作用的急性0/1单纯形的计数与研究,ARXIV预告ARXIV:1512.03044 [数学,CO],2015。

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FUNSTAT-组合统计查找器排列的次序

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Jean Louis Nicolas最大值置换组Acta Arith。14,315~332(1968)。

Jean Louis Nicolas置换极大值的组合公牛。SOC。数学法国97(1969),129—191。

Jean Louis Nicolas第二组Sym TeRe Sunn Syn的最大值ReCue弗兰As'De'DeaDeaDe'ReCheChe Opple Duffiell,S E ReRe Roue 3.2(1969):43-50。

Jean Louis NicolasDuun群置换的最大值C. R. Acad。SCI。巴黎,A,270(1970),1-4。[注释扫描的副本]

Nussbaum,Roger D.;韦尔杜恩鲁内尔,Sjoerd M.非扩张映射周期点周期的渐近估计遍历理论DYAMAM。系统23(2003),4, 1199号- 1226。MRS7793(2004年M:37033)。

S. M. Shah算术函数G(x)的一个不等式(第一页扫描)

A. WechslerR:问题(A000 0792(A00 7504(n))=?AA212110(n),SEQFAN邮寄名单,3月29日2015。

Eric Weisstein的数学世界,Landau函数

与LCM相关的序列的索引条目

“核心”序列的索引条目

公式

Landau:Limi{{N->无穷大}(log A(n))/qRT(n log n)=1。

对于边界,请参阅Sah和Masas参考文献。

对于n>=2,A(n)=最大值{k}A000 8475(k)<n.-乔尔格阿尔恩特11月13日2016

例子

G.F=1+x+2×x ^ 2+3×x ^ 3+4×x ^ 4+6×x ^ 5+6×x ^ 6+12*x ^ ^+××^ ^+…

乔尔格阿尔恩特,2月15日2013:(开始)

7个方面的15个分区如下:

[*] [分区] LCM(部分)

〔1〕〔1 1 1 1 1 1 1 1〕1

〔2〕〔1 1 1 1 1 1 2〕2

〔3〕〔1 1 1 1 1 3〕3

〔4〕〔1 1 1 1 2 2〕2

〔5〕〔1 1 1 1〕4

〔6〕〔1 1 1 2〕6

〔7〕〔1 1〕5〕5

〔8〕〔1 2 2 2〕2

〔9〕〔1 2〕4〕4

〔10〕〔1 3〕3〕3

〔11〕〔1〕6〕6

〔12〕〔2 2〕3〕6

〔13〕〔2〕5〕10

〔14〕〔3〕4〕12(max)

〔15〕〔7〕7

获得的最大(LCM)值为12,因此A(7)=12。

(结束)

枫树

用(组合):对于n从0到30,L:=:1:P:=分区(n):如果i从ILCM(p [i] [j] $j=1…nops[p[i])],则L:=ILCM(P[i] [j] $j=1…nops(p[i]))FI:OD:PrtTf('%d,',L):OD:杰姆斯·A·塞勒斯,十二月07日2000

SEQ(MAP(OP(X-> ILCM(OP(x)),结合[分区](n))),n=0…30);大卫·拉德克利夫2月28日2006

第三枫树计划:

B=:PROC(n,i)选项记忆;局部P;

P=:‘If’(i<1, 1,IthPrimy(i));

‘n’(n=0或i<1, 1,max)(b(n,i-1));

Seq(p^ j*b(np^ j,i-1),j=1…ILOG[P](n)))

结束:

a=:n->b(n,‘If’(n<8, 3),NUM理论[PI](CEIL)(1.328×ISQRT)(N*ILOG(N-Y2A):

SEQ(A(n),n=0…60);阿洛伊斯·P·海因茨2月16日2013

Mathematica

F[n]:= max @ Apple [ LCM,整数分割@ n,1 ];数组[f,47 ](*)Robert G. Wilson五世10月23日2011*)

[I]=模[{ p},p== [i=1, 1,素数[i] ];如果[n],[b[jn,i-1 ],表[p^ j*b[nj p^,i-1 ],{jj,1,log [p,n]/[Load }] ] ],a [n]:=b[n,i](n<8, 3,PrimePi[天花板] [1.328*qrt[n*log [n]//层≤≤],表[a[n],{n,0, 100 } ](*)b[n],i]:=b[n让弗兰,MAR 07 2014后阿洛伊斯·P·海因茨*)

黄体脂酮素

(a){(n)=i(m,t,j,u);如果(n<2,n>0,m=CEIL(n/EXP(1));t=CEIL((n/m)^ m);j=2,t,u=因子(i);u=和(k=1,MasiSe(u)[1 ],u[k,1 ] ^ [k,2 ]);如果(u<n,j=i);j)};米迦勒索摩斯10月20日2004*

(PARI)C=0;A793=应用(T->EVA(CONAT)(Vec(t)[A] Str(C++)…-(1)),选择(T->γt,ReRSTR(“/TMP/B000 0793. TXT”));A000 0763(n)=A793[n+3] \假设//tMP(或c:\tMP)文件夹中的B文件。-哈斯勒3月29日2015

(帕里)A000 8475(n)=i(f=因子(n));和(i=1,αf~,f[i,1 ] ^ f[i,2 ]);

A(n)=

{

如果(n<2,返回(1));

FiSTEP(I=CEIL(EXP(1.05315×SqRT(log(n)*n))),2,-1,

如果(A000 8475(i)<= n,返回(i))

1;

}查尔斯4月28日2015

(帕里)

{由Tomas Rokicki给出的代码翻译

我的(n=100);

I(V=矢量(n,j,1));

Fiple(i=2,n,\Primes I)

Fo台阶(J= N,I,- 1)

我的(Hi=V[j]);

I(pp= i);素数幂

当(pp<j,\v[]为1时

Hi=max(I=(J=PP,PP,V [J-PP] *PP),HI);

PP*=I;

v[j]=HI;

打印(v);\\所有值

\[打印](v[n]);

\打印(“0 1”);(n=1,n,打印(n,“”,v[n]);\b-文件

}乔尔格阿尔恩特11月14日2016

(PARI){A(n)=i(m=1);如果(n<0, 0,偶数(v=n,m= max(m,Lcm(vEC(v))));m)};/*米迦勒索摩斯,SEP 04 2017*

(方案);一个天真的算法搜索所有分区的n:

(定义(A000 0763n)(让((Max LCM(列表0)))(n 1 Lcm(λ(p))的FooDyOffl分区(Set Car)!Max LCM(Max(Car Max LCM)P))(CAR-MLLCM)

(定义(MyInValdAdPothFixCopFun)的FooLodoOffice分区(让递归(m m)(b m)(n 0)(分区nITVALL))(COND((0)?M((CalFun分区))(否则让循环(I(1))(递归(-M i)i(+ 1 N)(AddPoPosii i分区))(IF(i i(min b m)))(环1(i i1)

;从;从安蒂卡特宁,5月17日2013。

(哈斯克尔)

A000 0793=最大值。图(FLDL LCM 1)。分区在哪里

分区n=PS 1 n

PS x 0=[]]

PS xy= [t:t<-[x.y],ts <-ps t(y-t)]

——莱因哈德祖姆勒3月29日2015

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0792A000 9490A031491A07885A128305A12975A225655A22564-A225650A225651A225636A22555.

第1行A225630.

语境中的顺序:A064 764 A123131 A20698*A252650 A2655 A062163

相邻序列:A000 0790 A000 0791 A000 0792*A000 0792 A000 0795 A000 0796

关键词

诺恩核心容易美好的

作者

斯隆

扩展

更多条款戴维·W·威尔逊

删除了关于A(16)的错误注释,它可能起源于误读A(15)=105作为A(16),因为偏移=0:A(16)=4×5×7=140是正确的。-哈斯勒,02月2日2009

状态

经核准的

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最后修改9月18日21:51 EDT 2019。包含327182个序列。(在OEIS4上运行)