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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A089864号 加泰罗尼亚自同构gma089864作用于二进制树/括号所引起的自然数对合A014486号/A063171号. 8
0、1、2、3、5、4、6、8、7、12、13、11、9、10、15、14、19、21、22、16、20、17、18、31、32、34、35、36、30、33、28、23、24、29、25、26、27、40、41、39、37、38、52、51、56、58、59、60、62、63、64、43、42、53、57、61、44、54、45、46、47、55、48、49、50、87、88、90、91、92、96、97、99 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

这个“Catalan双射”对二叉树进行了以下转换(标签A、B、C、D表示位于这些节点上的任意子树,而()表示终端节点)

.A..B.C..D…..B..A.D..C…….B…C…….C…B…….A…B…….B…A。。。

..\./.\./.......\./.\./.........\./.........\./.........\./..........\./....

…x…x…-->…x…x……()…x…-->…()…x……….x…()…-->…x…()。

....\./...........\./.........\./.........\./.............\./..........\./..

……x…………x…………x…………x…………x…………x。。。

i、 我们申请A069770号(即对应的自同构)对二叉树的左子树和右子树都进行了修改,同时修复了一个内部节点的空树和树。

链接

n=0..72的n,a(n)表。

A、 卡图宁,计算这个序列的C程序

Catalan自同构诱导的签名置换的索引项

例子

为了获得这个签名置换,我们将这些变换应用到二进制树上,这些二进制树编码并按A014486号对于每个n,a(n)将是第n棵树转换到的树的位置,如下所示:

…………………一棵树的一棵内部的………两棵树的两个内部节点

…空树………(非叶)节点。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

........................................................\/.......\/..

……x……………../………………………..\/………../。

n=…0…………………1………………………2……….3。

a(n)=.0………………….1………………………2……….3。(所有这些树都通过此转换固定)

但是,接下来的5棵树,有3个内部节点,在范围内[A014137号[2] 你说,A014138号[2] ]=[4,8]更改如下:

........\/.....\/.................\/.....\/...

.......\/.......\/.....\/.\/.....\/.......\/..

......\/.......\/.......\_/.......\/.......\/.

n=…4………5………6………7………8。。

....................|.........................

....................|.........................

……V。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

......\/.........\/.............\/.........\/.

.......\/.......\/.....\/.\/.....\/.......\/..

......\/.......\/.......\_/.......\/.......\/.

a(n)=5………4………6………8………7。。

因此我们得到了这个序列的前九项:0,1,2,3,5,4,6,8,7,。。。

黄体脂酮素

(在列表结构上实现这种自同构的Scheme函数:)

(定义(gma089864!s) (条件((配对?s) (如果(配对?(汽车s))(交换!(s车))(如果(配对?(cdr s))(交换!(cdr s))))))s)

(定义(交换!s) (let((ex car(s car)))(设置汽车!s(cdr s))(设置cdr!s(汽车除外)

交叉引用

a(n)=A089859号(A089859号(n) )=A0863年(A089863号(n) )。第1654694行,共A089840号.

循环次数:A089402号. 固定点数量:A089408型. 所有循环尺寸的最大循环尺寸和LCM:A046698号(在范围内[A014137号(n-1)。。A014138号(n-1)]。

上下文顺序:A337136 A138606号 A166013型*A073290型 A073299号 A073298号

相邻序列:A089861号 A089862号 A089863号*A089865号 A089866号 A089867型

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2003年11月29日

状态

经核准的

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上次修改日期:2021年4月12日07:02。包含342912个序列。(运行在oeis4上。)