0,3个

这个“Catalan双射”对二叉树进行了以下转换（标签A、B、C、D表示位于这些节点上的任意子树，而（）表示终端节点）

.A..B.C..D…..B..A.D..C…….B…C…….C…B…….A…B…….B…A。。。

..\./.\./.......\./.\./.........\./.........\./.........\./..........\./....

…x…x…-->…x…x……（）…x…-->…（）…x……….x…（）…-->…x…（）。

....\./...........\./.........\./.........\./.............\./..........\./..

……x…………x…………x…………x…………x…………x。。。

i、 我们申请A069770号（即对应的自同构）对二叉树的左子树和右子树都进行了修改，同时修复了一个内部节点的空树和树。

n=0..72的n，a（n）表。

A、 卡图宁，计算这个序列的C程序

Catalan自同构诱导的签名置换的索引项

为了获得这个签名置换，我们将这些变换应用到二进制树上，这些二进制树编码并按A014486号对于每个n，a（n）将是第n棵树转换到的树的位置，如下所示：

…………………一棵树的一棵内部的………两棵树的两个内部节点

…空树………（非叶）节点。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

........................................................\/.......\/..

……x……………../………………………..\/………../。

n=…0…………………1………………………2……….3。

a（n）=.0………………….1………………………2……….3。（所有这些树都通过此转换固定）

但是，接下来的5棵树，有3个内部节点，在范围内[A014137号[2] 你说，A014138号[2] ]=[4,8]更改如下：

........\/.....\/.................\/.....\/...

.......\/.......\/.....\/.\/.....\/.......\/..

......\/.......\/.......\_/.......\/.......\/.

n=…4………5………6………7………8。。

....................|.........................

....................|.........................

……V。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

......\/.........\/.............\/.........\/.

.......\/.......\/.....\/.\/.....\/.......\/..

......\/.......\/.......\_/.......\/.......\/.

a（n）=5………4………6………8………7。。

因此我们得到了这个序列的前九项：0，1，2，3，5，4，6，8，7，。。。

（在列表结构上实现这种自同构的Scheme函数：）

（定义（gma089864！s）（条件（（对）（if（pair？（car s））（swap！（car s）））（if（pair？（cdr s））（swap！（cdr s））））（s）

（define（swap！s）（let（（ex car（car s）））（set car！s（cdr s））（set cdr！s ex car）s））

a（n）=A089859号(A089859号（n） ）=A089863号(A089863号（n） ）。第1654694行，共A089840号.

循环次数：A089402号.固定点数量：A089408型.所有循环尺寸的最大循环尺寸和LCM：A046698号（在范围内[A014137号（n-1）。。A014138号（n-1）]。

上下文顺序：A337136 A138606号 A166013型*A073290型 A073299号 A073298号

相邻序列：A089861号 A089862号 A089863号*A089865号 A089866号 A089867型

不

安蒂·卡尔图宁2003年11月29日

经核准的