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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A057503号 加泰罗尼亚自同构的特征置换:Deutsch 1998年对Dyck路径的双射。 11
0,1,3,2,8,7,5,4,6,22,21,18,17,20,13,12,10,9,11,15,14,16,19,64,63,59,58,62,50,49,46,45,48,55,54,57,61,36,35,32,31,34,27,26,24,23,25,29,28,30,33,41,40,38,37,39,43,42,44,47,52,51,53,56,60,196,195,190,189,194 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

Deutsch在1998年的论文中指出,这种自同构映射了Dyck路径的返回次数到最后一个峰值的高度,即A057515型(n)=A080237型(A057503号(n) )适用于所有n,因此这两个参数具有相同的分布。

从递归形式A057161A057503号可以看出,这两者都可以看作是一个过程的收敛极限,其中左边或右边的参数A085201型公式中的A057501号是“迭代递归化”的,另一方面,这两个都可以反过来收敛到A057505型,则公式的另一端也以相同的方式“递归化”。-安蒂·卡尔图宁2014年6月6日

参考文献

E、 《戴克路径及其结果的双射》,离散数学,179(1998),253-256。

链接

安蒂·卡图宁,n=0..2055时的n,a(n)表

A、 卡图宁,计算这个序列的C程序。

A、 卡图宁,加泰罗尼亚自同构与双射概论(未完稿),第53-54页。

Catalan自同构签名置换的索引项

公式

a(0)=0,对于n>=1,a(n)=A085201型(A0721号(n) 你说,A057548号(一)(A072772号(n) ))。[此公式反映了程序部分首先给出的S表达式实现:A085201型是与“append”对应的2元函数,A072771号A072772号对应于“car”和“cdr”(在某些语言中也称为first/rest或head/tail),以及A057548号对应于函数“list”]的一元形式。

a(n)=A057164(A057162(A057164(n) ))。[有关证明,见“介绍性调查……”草案第53-54页,等式144。]

其他身份:

A057515型(n)=A080237型(a(n))适用于所有n[见评论部分]

黄体脂酮素

(作用于S表达式的这种自同构的Scheme实现,即列表结构):

(建设性实施):(定义(*A057503号a) (条件((空?a) a)(其他(附加(a车)(列表(*A057503号(cdr a))))))

(另一个实现):(定义(*A057503号s) (向右折叠(lambda(x y)(追加x(列表y))'()s))

(破坏性实施):(定义(*A057503号! s) (条件((配对?s)(*A057503号! (cdr s)(*A057501号! s) )s)

;;直接处理非负整数的版本(definec是来自安蒂·卡尔图宁的IntSeq库):

(定义(A057503号n) (如果(零?n) n(A085201bi(A072771号n)(A057548号(A057503号(A072772号n) ))));;A085201bi,见:A085201型.

交叉引用

反向:A057504号. 第17行,共邮编:A122285. 囊性纤维变性。A057501号,A057161,A057505型.

循环次数、固定点计数、最大循环尺寸和范围内所有循环尺寸的LCM[A014137号(n-1)。。A014138号(n) 这个排列的(A001683号)),左(A019590年),A057544号A057544号,顺序与A057162因为这是它的一个共轭项(参见公式部分)。

上下文顺序:邮编:A122361 A131162 A131172号*A074684号 A131003号 A082358号

相邻序列:A057500型 A057501号 A057502号*A057504号 A057505型 A057506号

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2000年9月3日

扩展

等同于德国金刚砂1998年的双投影于2006年12月15日实现,条目由安蒂·卡尔图宁2007年1月16日

状态

经核准的

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上次修改时间:美国东部时间2020年12月1日00:44。包含338831个序列。(运行在oeis4上。)