A057503-OEIS公司

A057503号

加泰罗尼亚自同构的特征置换：Deutsch 1998年在Dyck路径上的双射。

0, 1, 3, 2, 8, 7, 5, 4, 6, 22, 21, 18, 17, 20, 13, 12, 10, 9, 11, 15, 14, 16, 19, 64, 63, 59, 58, 62, 50, 49, 46, 45, 48, 55, 54, 57, 61, 36, 35, 32, 31, 34, 27, 26, 24, 23, 25, 29, 28, 30, 33, 41, 40, 38, 37, 39, 43, 42, 44, 47, 52, 51, 53, 56, 60, 196, 195, 190, 189, 194 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`Deutsch在1998年的论文中表明，这种自同构将Dyck路径的返回数映射到最后一个峰值的高度，即A057515号（n）=A080237号(A057503号（n））适用于所有n，因此这两个参数具有相同的分布。` `从递归形式A057161号和A057503号可以看出，两者都可以被视为过程的收敛极限A085201号在公式中A057501号是“迭代递归的”，另一方面，这两个变量可以依次收敛到A057505号当公式的另一边也以同样的方式“递归”时-安蒂·卡图恩2014年6月6日`
	参考文献	`E.Deutsch，关于Dyck路径及其结果的双射，离散数学。，179 (1998), 253-256.`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=0..2055的n，a（n）表` `A.卡图恩，计算此序列的C程序。` `A.卡图恩，加泰罗尼亚自同构和双宾语导论（未完成稿）第53-54页。` `加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目`
	配方奶粉	`a（0）=0，对于n>=1，a（n）=A085201型(A072771号（n），A057548号（a）(A072772号（n）））。[此公式反映了程序部分中首先给出的S表达式实现：A085201型是一个2元函数，对应于“append”，A072771号和A072772号对应于“car”和“cdr”（在某些语言中也称为first/rest或head/tail），以及A057548号对应于函数'list']的一元形式。` `a（n）=A057164号(A057162美元(A057164号（n））。[有关证明，请参见“介绍性调查……”草案第53-54页，等式144。]` `其他身份：` `A057515号（n）=A080237号（a（n））适用于所有n。[参见评论部分]`
	黄体脂酮素	`（作用于S表达式（即列表结构）的这种自同构的方案实现）：` `（建设性实施）：（定义(A057503号a）（cond（（null？a）a）（else（append（car a））（列表(A057503号（cdr a）））` `（另一个实现）：（定义(A057503号s）（向右折叠（lambda（x y）（追加x（列表y）））'（）s））` `（破坏性实施）：（定义(A057503号! s）（秒（对）(A057503号! （cdr）(A057501号! s））秒）` `;; 直接处理非负整数的版本（definec是来自安蒂·卡图恩的IntSeq-library）：` `（定义(A057503美元n）（如果（零？n）n（A085201bi(A072771号n）(A057548号(A057503号(A072772号n））；；A085201bi，参见：A085201型.`
	交叉参考	`反向：A057504号.第17行，共行A122285号.参见。A057501号,A057161号,A057505号.` `范围内所有循环大小的循环数、固定点计数、最大循环大小和LCM[A014137号（n-1）。。A014138号（n） ]由LEFT（LEFT）给出(A001683号))，左侧(A019590型),A057544号和A057544美元，与的序列相同A057162号因为这是它的共轭（参见公式部分）。` `上下文中的序列：A131162号 A364390型 A131172号A074684号 A131003型 A082358号` `相邻序列：A057500型 A057501号 A057502号A057504号 A057505号 A057506号`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2000年9月3日`
	扩展	`等同于Emeric Deutsch公司1998年的双投影于2006年12月15日实现，并由安蒂·卡图恩2007年1月16日`
	状态	`经核准的`