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A05163 加泰罗尼亚自同构的签名置换:反映根平面二叉树;Duutsh在Dyk路径上的1998对合。 一百六十八
0, 1, 3、2, 8, 7、6, 5, 4、22, 21, 20、18, 17, 19、16, 15, 13、12, 14, 11、10, 9, 64、63, 62, 59、58, 61, 57、55, 50, 49、54, 48, 46、54, 48, 46、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

DeutsCH在他的1999篇论文中显示,这种自同构映射了Dyk路径的双倍数到第一个峰的谷数和高度与返回数,即A126306(n)=A127244(a(n))和A126307(n)=A0575(a)(n)保持所有n。

这个A000 0108(N-2)N-GON三角化可以反映在对称的N轴上,所有这些都可以由排列的适当成分生成。A057 161/A057 162A05163.

构图与A05164给出了DoAGHEE的Map M的签名置换(A05505/A057 506以n:2n+1为a(n)=1A08928(a)A08029(n))。A127302(a(n))A127302(n)和A057 123A05163(n)=A05164A057 123(n)保持所有n。

链接

JungHwan Minn,a(n)n=0…10000的表

E. DeutschDyk路径上的对合及其后果,离散数学,204(1999),1-3,163-166。

A. Karttunen计算这个序列的C程序。

Indranil Ghosh计算这个序列的Python程序,从Maple代码转换

Calalon自同构引起的签名置换的索引条目

公式

A(n)=A083027A05164A057 123(n))。

例子

当我们反映由根编码的平面二叉树时,自然数的这个对合(自逆置换)被诱导。A01486A6. 例如,我们有A01486A6(5)=44(二进制数为101100);A01486A6(7)=52(二进制中的110100),这些编码如下的根平面二叉树,它们彼此反射:

0 0 0 0

\/\/

1 0 0 0

\/\/

0 1 1 1

\/\/

1 1

因此A(5)=7和A(7)=5。

枫树

A(n)=A080300(ReflectBinTree)A01486A6(n))

反射树:=n->反射率BiTeRe2(n)/ 2;反射率Brute2:=N->(‘IF’((0=N)),N,ReflectBinTreeAux(A030101(n));

ErrimButTeeAux:= PROC(n)局部A,B;A:= ErthButTeRe2(BinTreeLeftBranch(n));B:= ErthButTeRe2(BinTreeRightBranch(n));返回(2)(A070939(b)+A070939(a))+(b*(2)A070939(a))(a);结束;

NextSubBinTree:= PROC(NN)局部n,z,c;n:= nN;c=0;z=0;而(c<1)做z=2*z +(n mod 2);c:= c+(-1)^ n;n:=楼层(n/2);OD;返回(z);结束;

BinTreeLeftBranch:=N-> NEXT亚二叉树(楼层(N/2));

BinTreeRightBranch:= N-> NexSub(2)(1)A070939(BinTreeLeftBranch(n.1);

Mathematica

A014486Q[0] = True; A014486Q[n_] := Catch[Fold[If[# < 0, Throw[False], If[#2 == 0, # - 1, # + 1]] &, 0, IntegerDigits[n, 2]] == 0]; tree[n_] := Block[{func, num = Append[IntegerDigits[n, 2], 0]}, func := If[num[[1]] == 0, num = Drop[num, 1]; 0, num = Drop[num, 1]; 1[func, func]]; func]; A057163L[n_] := Function[x, FirstPosition[x, FromDigits[Most@Cases[tree[#] /. 1 ->逆@ * 1, 0,1,所有,头->真,2 ] ] [(1)] 1和/ @ X] [选择[范围[0, 2 ^ n],A01486Q] ];A057 163L[11 ](*)郑万民12月11日2016*)

黄体脂酮素

(对S表达式起作用的这种自同构的方案实现,即列表结构:)

(建设性实施:)(定义(*)A05163s()((对)?s)(s)(否则)A05163(CDR s)(*)A05163(汽车的)

(破坏性实施:)(定义(*)A05163s((对)?s)(*)A0697070s)(*)A05163(汽车S)(*)A05163(CDR s))(s)

交叉裁判

这种自同构共轭之间的CAR/CDR翻转变体的其他自同构,例如,A057 162(n)=aA057 161(a(n))A0697 68(n)=aA06967(a(n))A0697(n)=aA057 508(a(n))A06973(n)=aA057 501(a(n))A06974(n)=aA057 502(a(n))A06975(n)=aA057 509(a(n))A06976A6(n)=aA0575(a(n))A06997(n)=aA05164(a(n))。

表格第1行A122201A122202也就是说,用更简单的自同构,用叉(和Krof)变换得到*A0697070. 囊性纤维变性。A1223.

语境中的顺序:A130360 A0823 48 A1223*A130918 A230432 A30305

相邻序列:A057 160 A057 161 A057 162*A05164 A05165 A057 166

关键词

诺恩

作者

安蒂卡特宁8月18日2000

扩展

与德意志1998对合的等价性实现于12月15日2006和相应的条目编辑安蒂卡特宁1月16日2007

地位

经核准的

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最后修改了1月26日06:32 EST 2020。包含331274个序列。(在OEIS4上运行)