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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A074679号 加泰罗尼亚自同构的特征码置换:如果可能的话,向左旋转二叉树,否则交换它的两边。 37
0,1,3,2,6,7,8,4,5,14,15,16,17,18,19,20,21,9,10,22,11,12,13,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,23,24,59,25,26,27,60,61,62,28,29,63,30,31,32,64,33,34,35,36,107,108,109,110,111 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

这种自同构对未标记的有根平面二叉树(字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树,()表示隐含的终端节点)

…B…C…A…B

....\./.........\./

.A…x…-->……x…C…………….A.(…………)…A。。

..\./.............\./...................\./....-->....\./...

…x………x………x………x………x。。。。

(a.(b.c))->((a.b.c)-->(().a)

也就是说,我们将二叉树向左旋转,以防可能,否则(如果树的右手边是终端节点)交换左子树和右子树(使终端节点结束于左侧),即应用自同构*A069770号. 请看中的示例A069770号看看这将如何产生给定的整数序列。

这是表中第一个多克隆非递归自同构A089840号第一个阶不是有限的,也就是说,这个置换中循环的最大大小是没有界的(参见A089842型)。循环在范围内计数[A014137号(n-1)。。A014138号(n) 这个排列的A001683号(n+1),这与Catalan自同构的序列相同*A057161/*A057162,但右移一次。有关解释,请参阅OEIS Wiki中的注释。

链接

A、 卡图宁,n=0..2055时的n,a(n)表

A、 卡图宁,加泰罗尼亚自同构与双射概论,(未完成的草稿)

A、 卡图宁,关于这种排列轨道的注记,OEIS维基。

A、 卡图宁,一个Prolog程序,说明了这种和类似的面向二叉树的非递归双射的构造

Catalan自同构签名置换的索引项

黄体脂酮素

(这种自同构的Scheme实现。它们作用于S表达式,即列表结构:)

(构造性版本:)(定义(*A074679号s) (条件((不是(对)s)(对(cdr s))(cons(cons(car s)(cadr s))(cons(cons(car s)(cadr s)))(其他(cons(cdr s)(car s)))(其他(cons(cdr s)(car s))))(其他(cons(cons(cdr s)(car s)))(其他(cons(cons(cons)(

(破坏性版本:)(定义(*A074679号! s) (条件((对)(条件((对(cdr))(robl!s))(其他(交换(swap!s)))))))

(define(robl!s)(let((ex car(car s)))(set car!s(cddr s))(set cdr!(cdr s)ex car)(交换!(cdr s))(swap!s))

(define(swap!s)(let((ex car(car s)))(set car!s(cdr s))(set cdr!s ex car)s))

交叉引用

这种自同构有几个变体,其中第一个子句是相同的(如果可能的话,将二叉树向左旋转),但如果右侧为空,则会执行其他操作(而不仅仅是交换边):A082335号,A082349号,A123499号,A123695号. 以下自同构可以由此递归导出:A057502号,A074681号,A074683号,A074685号,A074687号,A074690号,A089865号,邮编:A120706,A122321,A122332号. 另请参阅一些类似的:A069773号,A071660号,A071656号,A071658号,A072091型,A072095型,A072093型.

反向:A074680号.

第12行,共A089840号.

也发生在A073200型作为第557243行,因为a(n)=A073283型(A073280型(A072796号(n) ))。a(n)=A083927号(A123498年(A057123(n) ))。

循环数:左(A001683号).固定点数:左(A019590年).所有循环尺寸的最大循环尺寸和LCM:A089410型(在范围内[A014137号(n-1)。。A014138号(n) [这种排列)。

上下文顺序:A100280 邮编:A268827 A092745号*A122323号 A123495年 邮编:A130369

相邻序列:A074676号 A074677号 A074678号*A074680号 A074681号 A074682号

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2002年9月11日,说明于2006年10月10日澄清。

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年10月23日04:06。包含348211个序列。(运行在oeis4上。)