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提示
(问候来自百科全书行上的整数序列!)
A069770号 表中第一个非同一、非递归的Catalan自同构的签名置换A089840号:交换二叉树的顶部分支。非负整数的对合。 92
0,1,3,2,7,8,6,4,5,17,18,20,21,22,16,19,14,9,10,15,11,12,13,45,46,48,49,50,54,55,57,58,59,61,62,63,64,44,47,53,56,60,42,51,37,23,24,38,25,26,27,43,52,39,28,29,40,30,31,32,41,33,34,35,36,129,130,132,133,134 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,3个

评论

这是继恒等自同构之后最简单的加泰罗尼亚自同构*A001477号. 它对未标记的有根平面二叉树(字母A和B表示位于这些节点上的任意子树)产生以下转换:

.A…B…-->……B…A。

..\./.............\./..

…x……………x。。。

(a。b) -------->(b。(一)

参考文献

A、 Karttunen,文件正在编写中,草稿可通过电子邮件获得。

链接

A、 卡图宁,n=0..2055时的n,a(n)表

A、 卡图宁,Prolog程序,说明了这种和类似的非递归Catalan自同构的构造。

Catalan自同构签名置换的索引项

例子

为了得到签名置换,我们将这些变换应用到编码和排序的二叉树上A014486号对于每个n,a(n)将是第n棵树转换到的树的位置,如下所示:

…………………一棵树的内部。

..空树………(非叶)节点。。。。。。。。

............................................

……x………\/。。。。。。。。。。。。。

n=….0…………………1。。。。。。。。。。。。。。

a(n)=.0…………………1。。。。。。。。。。。。。。(两者都是固定的)

接下来的7棵树,有2-3个内部节点,在范围内[A014137号(1) 你说,A014138号(2) ]=[2,8]更改如下:

..........................\/.....\/.................\/.....\/...

.......\/.....\/.........\/.......\/.....\/.\/.....\/.......\/..

......\/.......\/.......\/.......\/.......\_/.......\/.......\/.

n=…2………3………4………5………6………7………8。。

..............................|.................................

..............................|.................................

……V。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

................................................................

........................\/.....\/.....................\/.....\/.

.....\/.........\/.....\/... ...\/.......\/.\/.......\/.......\/

......\/.......\/.......\/.......\/.......\_/.......\/.......\/.

a(n)=3………2………7………8………6………4………5。。

因此我们得到了这个序列的前九项:0,1,3,2,7,8,6,4,5。

黄体脂酮素

(这种自同构的方案实现。它们作用于S表达式,即列表结构:)

(构造性版本:)(定义(*A069770号s) (如果(配对?s) (控制室)

(破坏性版本:)(定义(*A069770号! s) (如果(配对?s) (let((ex car(s car)))(设置汽车!s(cdr s))(设置cdr!s(除汽车外)))s)

交叉引用

第1行,共A089840号. a(n)=A083927号(A072796号(A057123(n) ))=A083927号(A057508号(A057123(n) ))=A083927号(A057509型(A057123(n) ))。

循环次数(A007595号)不动点的个数(A000108号在范围内用零交错)[A014137号(n-1)。。A014138号此置换的(n-1)]由与该自同构的下列递归导子相同的序列给出:*A057163以及*A122351.

其他相关序列:A069767号,A069768号,A089864号,A123492年.

上下文顺序:A130959号 邮编:A130928 A154126号*A129612号 A154455号 A082345

相邻序列:A069767号 A069768号 A069769号*A069771号 A069772号 A069773号

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2002年4月16日。条目于2006年10月11日修订。

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月26日11:29。包含338027个序列。(运行在oeis4上。)