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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A069770号 表中第一个非同一非递归加泰罗尼亚自同构的签名置换A089840号:交换二叉树的顶部分支。非负整数的对合。 92
0, 1, 3, 2, 7, 8, 6, 4, 5, 17, 18, 20, 21, 22, 16, 19, 14, 9, 10, 15, 11, 12, 13, 45, 46, 48, 49, 50, 54, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 64, 44, 47, 53, 56, 60, 42, 51, 37, 23, 24, 38, 25, 26, 27, 43, 52, 39, 28, 29, 40, 30, 31, 32, 41, 33, 34, 35, 36, 129, 130, 132, 133, 134 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

评论

这是继恒等式自同构之后最简单的可能加泰罗尼亚自同构*A001477号。它对未标记的有根平面二叉树(字母A和B表示位于这些节点上的任意子树)产生以下转换:

.A.…B.…-->…B.…A。

..\./.............\./..

…x…………x。。。

(a.b)-------->(b.a)

参考文献

A.Karttunen,正在准备论文,可通过电子邮件获取草稿。

链接

A.卡图恩,n=0..2055的n,a(n)表

A.卡图恩,Prolog-program说明了这种和类似的非递归加泰罗尼亚自同构的构造。

加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目

例子

为了获得签名置换,我们将这些变换应用于按以下方式编码和排序的二叉树A014486号对于每个n,a(n)将是第n棵树转换到的树的位置,如下所示:

…………..一树一内。

..空树。。。。。。。。。(非叶)节点。。。。。。。。

............................................

……x。。。。。。。。。。。。。

n=。。。。0......................1..............

a(n)=.0

接下来的7棵树,有2-3个内部节点,在范围内[A014137号(1),A014138号(2) ]=[2,8]变化如下:

..........................\/.....\/.................\/.....\/...

.......\/.....\/.........\/.......\/.....\/.\/.....\/.......\/..

......\/.......\/.......\/.......\/.......\_/.......\/.......\/.

n=。。。。。2........3........4........5........6........7........8..

..............................|.................................

..............................|.................................

第五版。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

................................................................

........................\/.....\/.....................\/.....\/.

.....\/.........\/.....\/... ...\/.......\/.\/.......\/.......\/

......\/.......\/.......\/.......\/.......\_/.......\/.......\/.

a(n)=。。3........2........7........8........6........4........5..

因此我们得到了这个序列的前九项:0,1,3,2,7,8,6,4,5。

黄体脂酮素

(此自同构的方案实现。这些作用于S表达式,即列表结构:)

(构造版本:)(定义(*A069770号s) (if(配对)(cons(cdr)(cars))

(破坏性版本:)(定义(*A069770号! s) (if(配对)(let((ex-car(cars)))(set-car!s(cdr-s))(set-cdr!s ex-car))

交叉参考

第1行,共行A089840号.a(n)=A083927号(A072796号(A057123号(n) ))=A083927号(A057508号(A057123号(n) ))=A083927号(A057509号(A057123号(n) )。

循环次数(A007595号)和固定点的数量(A000108号与零交错)在范围内[A014137号(n-1)。。A014138号此置换的(n-1)]由与此自同构的以下递归派生相同的序列给出:*A057163号和*A122351号.

其他相关序列:A069767号,A069768号,A089864号,A123492号.

上下文中的序列:A130959号 A130928号 A154126号*A129612号 A154455号 A082345号

相邻序列:A069767号 A069768号 A069769号*A069771号 A069772号 A069773号

关键词

非n

作者

安蒂·卡图恩2002年4月16日。2006年10月11日修订的条目。

状态

经核准的

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上次修改时间:2023年2月4日23:12 EST。包含360082个序列。(在oeis4上运行。)