显示发现的91个结果中的1-10个。
1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 0, 3, 0, 1, 1, 2, 8, 1, 0, 1, 1, 0, 20, 0, 0, 0, 1, 1, 5, 60, 2, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 181, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 14, 584, 5, 0, 2, 0, 1, 2, 1, 1, 0, 1916, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 0, 1, 1, 42, 6476, 14, 0, 5, 0, 0, 14, 1, 2, 1, 1, 0, 22210, 0, 0, 0, 0, 0, 42, 0, 1, 0, 1, 1
交叉参考
本表中出现的EIS序列很少。仅给出第一个已知事件(如果尚未证明/不清楚,则标记为?):
1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 7, 4, 1, 1, 1, 22, 11, 3, 1, 1, 1, 66, 31, 7, 2, 1, 1, 1, 217, 96, 22, 4, 3, 1, 1, 1, 715, 305, 66, 11, 7, 2, 1, 1, 1, 2438, 1007, 217, 30, 22, 4, 2, 2, 1, 1, 8398, 3389, 715, 93, 66, 11, 3, 5, 1, 1, 1, 29414, 11636, 2438, 292, 217, 30, 6, 14, 2, 2, 1, 1
评论
请注意,对于内卷化(自反转加泰罗尼亚双宾语),这总是(A000108号(n) +Affff(n))/2,其中Affff是表中相应的“fix-count序列”A073202号.
1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 6, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 8, 2, 3, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 10, 2, 6, 4, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 12, 2, 8, 8, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 14, 2, 10, 16, 1, 4, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 16, 2, 12, 32, 1, 8, 2, 2, 1, 1
交叉参考
本表中出现的EIS序列很少。仅给定第一个已知事件:。
1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 6, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 12, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 120, 2, 6, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 120, 2, 12, 4, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 840, 2, 120, 8, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 840, 2, 120, 16, 1, 4, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 5040, 2, 840, 32, 1, 8, 2, 2, 1, 1
非递归Catalan自同构的签名置换(即有限平面二叉树的双射,从根到无限距离没有无限递归),根据其定义子句中所需的最小打开节点数进行排序。
+10 86
0, 1, 0, 2, 1, 0, 3, 3, 1, 0, 4, 2, 2, 1, 0, 5, 7, 3, 2, 1, 0, 6, 8, 4, 3, 2, 1, 0, 7, 6, 6, 5, 3, 2, 1, 0, 8, 4, 5, 4, 5, 3, 2, 1, 0, 9, 5, 7, 6, 6, 6, 3, 2, 1, 0, 10, 17, 8, 7, 4, 5, 6, 3, 2, 1, 0, 11, 18, 9, 8, 7, 4, 4, 4, 3, 2, 1, 0, 12, 20, 10, 12, 8, 7, 5, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 13, 21, 14, 13, 12, 8, 7, 6
评论
每行是自然数的排列,只出现一次。表的行组成已关闭(请参见A089839号)它包含每一个的倒数(它们的位置如所示A089843美元). 表中的排列构成了所有大小保持的“Catalan双射”(有限个未标记根平面二叉树中的双射)组的可枚举子群。每个元素的顺序显示在A089842号.
参考文献
A.Karttunen,论文正在编写中,草稿可通过电子邮件获取。
交叉参考
此表的前22行:第0行(身份置换):A001477号, 1:A069770号, 2:A072796号, 3:A089850型, 4:A089851号, 5:A089852号, 6:A089853号, 7:A089854号, 8:A072797号, 9:A089855号, 10:A089856号, 11:A089857号, 12:A074679号, 13:A089858号, 14:A073269号, 15:A089859号, 16:A089860号, 17:A074680号, 18:A089861号, 19:A073270型, 20:A089862号, 21:A089863号.
桌子A122200型,A122201型,A122202号,A122203号,2004年12月1日,A122283号,A122284号,A122285号,A122286号,A122287号,A122288号,122289英镑,A122290号,A130400个-A130403型给出这些非递归自同构的各种“递归推导”。另请参见A089831号,A073200型.
作者
安蒂·卡图恩2003年12月5日;上次修订日期:2009年1月6日
加泰罗尼亚自同构的签名置换:如果可能,将二叉树向左旋转,否则交换其边。
+10 37
0, 1, 3, 2, 6, 7, 8, 4, 5, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 9, 10, 22, 11, 12, 13, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 23, 24, 59, 25, 26, 27, 60, 61, 62, 28, 29, 63, 30, 31, 32, 64, 33, 34, 35, 36, 107, 108, 109, 110, 111
评论
这种自同构在未标记的有根平面二叉树上影响以下变换(字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树,()表示隐含的终端节点。)
……B……C……A……B
....\./.........\./
.A.…x…-->。。。。x…C………………..A.()。。。。。。。。。()..答:。。
..\./.............\./...................\./....-->....\./...
…x…………..x。。。。
(a、(b、c))->(a、b)。c) ______(())-->()。a)
也就是说,如果可能的话,我们将二叉树向左旋转,否则(如果树的右手边是终端节点)交换左右子树(使终端节点结束于左手边),即应用自同构*A069770号。请看中的示例A069770号看看这将如何生成给定的整数序列。
黄体脂酮素
(此自同构的方案实现。这些作用于S表达式,即列表结构:)
(构造版本:)(定义(*A074679号s) (cond((非(配对))s)((配对(cdr)s))(cons(配对(汽车)(cadr))(cddrs)))(else(配对(cdr)(汽车)))
(破坏性版本:)(定义(*A074679号! s) (条件((对)(条件(对))
(定义(robl!s)(let((ex-car(cars)))(set-car!s(cddrs))(set-cdr!(cdr s)ex-car)(swap!(cdrs))
(define(swap!s)(let((ex car(car s)))(set car!s(cdr s))(set cdr!s ex car)s)
交叉参考
这种自同构有几个变体,其中第一个子句是相同的(如果可能的话,将二叉树向左旋转),但如果右手边是空的,则会执行其他操作(不仅仅是交换边):A082335号,A082349号,A123499型,A123695号。以下自同构可以从该自同构递归导出:A057502美元,A074681美元,A074683号,A074685号,A074687号,A074690号,A089865号,A120706号,A122321号,A122332号。另见一些类似的:A069773号,A071660型,A071656号,A071658号,A072091号,A072095型,A072093型.
作者
安蒂·卡图恩2002年9月11日,描述于2006年10月10日澄清。
表中第17个非递归加泰罗尼亚自同构的特征置换A089840号.(如果可能,将二叉树向右旋转,否则交换其边。)
+10 33
0, 1, 3, 2, 7, 8, 4, 5, 6, 17, 18, 20, 21, 22, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 19, 45, 46, 48, 49, 50, 54, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 64, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 47, 51, 52, 53, 56, 60, 129, 130, 132, 133, 134
评论
这种自同构在未标记的有根平面二叉树上影响以下变换(字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树,()表示隐含的终端节点。)
A……B…………..B……C
.\./................\./
..x…C.-->。。。。。A……x………………()。。B………….B.()
...\./............\./..................\./...-->...\./.
……x…………..x…….x。。
(a、b)。c) ->(a。(b。c))____(()。b) -->(b、())
也就是说,如果可能的话,我们将二叉树向右旋转,否则(如果树的左手边是终端节点)交换左右子树(这样终端节点就结束于右手边),即应用自同构*A069770号。请看中的示例A069770号看看这将如何生成给定的整数序列。
参考文献
A.Karttunen,论文正在编写中,草稿可通过电子邮件获取。
黄体脂酮素
(此自同构的方案实现。这些作用于S表达式,即列表结构:)
(构造版本:)(定义(*A074680号s) (cond((非(配对))s)((配对(汽车)))(cons(汽车)
(破坏性版本:)(定义(*A074680号! s) (条件((对)(条件(对(车))(机器人))(其他(交换!s))))
(定义(robr!s)(let((ex-cdr(cdr s)))(set-cdr!s(caar s))(set-car!(car s)ex-cdr)(swap!(cars))
(define(swap!s)(let((ex car(car s)))(set car!s(cdr s))(set cdr!s ex car)s)
交叉参考
这种自同构有几个变体,其中第一个子句是相同的(如果可能的话,将二叉树向右旋转),但如果左手边是空的,则会执行其他操作(不仅仅是交换边):A082336号,A082350型,A123500个,A123696号。以下自同构可以从该自同构递归导出:A057501号,A074682号,A074684号,A074686号,A074688号,A074689号,A089866号,A120705号,A122322号,A122331号。另见一些类似的:A069774号,A071659号,A071655号,A071657号,A072090型,A072094年,A072092型.
作者
安蒂·卡图恩2002年9月11日,描述于2006年10月10日澄清。
0, 1, 3, 2, 8, 7, 6, 4, 5, 22, 21, 20, 17, 18, 19, 16, 14, 9, 10, 15, 11, 12, 13, 64, 63, 62, 58, 59, 61, 57, 54, 45, 46, 55, 48, 49, 50, 60, 56, 53, 44, 47, 51, 42, 37, 23, 24, 38, 25, 26, 27, 52, 43, 39, 28, 29, 40, 30, 31, 32, 41, 33, 34, 35, 36, 196, 195, 194, 189, 190
评论
二叉树的这种自同构首先交换根的左子树和右子树,然后递归地转到(新的)左子树,在那里执行相同的操作。这是一个Catalan双射,它扩展到无限二叉树的唯一自同构,在本例中是A153142号。请参阅此处和中的更多评论A153141号.
注:芬兰语中的名字是“Naks”。
黄体脂酮素
(此自同构的方案实现。这些作用于S表达式,即列表结构:)
作者
安蒂·卡图恩2002年4月16日;2008年12月20日修订的条目
0, 1, 3, 2, 7, 8, 6, 5, 4, 17, 18, 20, 21, 22, 16, 19, 15, 12, 13, 14, 11, 10, 9, 45, 46, 48, 49, 50, 54, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 64, 44, 47, 53, 56, 60, 43, 52, 40, 31, 32, 41, 34, 35, 36, 42, 51, 39, 30, 33, 38, 29, 26, 27, 37, 28, 25, 24, 23, 129, 130, 132, 133, 134
评论
二叉树的这种自同构首先交换根的左子树和右子树,然后递归地转到(新的)右子树上,在那里执行相同的操作。这是一个Catalan双射,它扩展到无限二叉树的唯一自同构,在本例中是A153141号。请参阅此处的进一步评论。
注:芬兰语的名字是“Niks”。
黄体脂酮素
(此自同构的方案实现。这些作用于S表达式,即列表结构:)
作者
安蒂·卡图恩2002年4月16日;2008年12月20日修订的条目
0, 1, 3, 2, 6, 7, 8, 5, 4, 15, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 11, 12, 22, 13, 10, 9, 39, 40, 41, 38, 37, 43, 42, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 52, 51, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 29, 28, 59, 30, 31, 32, 60, 61, 62, 33, 34, 63, 35, 25, 26, 64, 36, 27, 24, 23, 113, 112, 114, 115, 116
黄体脂酮素
(在列表结构上实现此自同构的Scheme函数:)
(定义(gmA074685!s)(条件((对)(gmrobl!s)
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