搜索： a342819-编号：a342829
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A000290型
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| 正方形：a（n）=n^2。
（原M3356 N1350）
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+10
3153
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0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, 1024, 1089, 1156, 1225, 1296, 1369, 1444, 1521, 1600, 1681, 1764, 1849, 1936, 2025, 2116, 2209, 2304, 2401, 2500
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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要测试一个数字是否是正方形，请参阅科恩，第40页-N.J.A.斯隆2011年6月19日
从n开始，加上下一个数，减去前一个数等等，最后减去a 1:a（n）=n+（n+1）-（n-1）+（n+2）-（n-2）+（n+3）-（2n-1）-1=n^2-阿玛纳斯·穆尔西2004年3月24日
1949年5月6日，EDSAC上电子计算机计算出的第一个序列（见Renwick链接）-俄罗斯考克斯2006年4月20日
数k，使得虚二次域Q（sqrt（-k））有四个单位-马克·勒布伦2006年4月12日
如果2集Y和（n-2）集Z是n集X的不相交子集，则（n-2-米兰Janjic2007年9月19日
对a进行编号，使a^1/2+b^1/2=c^1/2，a^2+b=c-西诺·希利亚德，2008年2月7日（此评论需要澄清，约尔格·阿恩特2013年9月12日）
当n>0时，6^（n-1）的除数-J.洛厄尔2008年8月30日
a（n）是总和2^2+2^2+…+的所有分区数2^2，（n-1）次，变成2的幂-瓦伦丁·巴科耶夫2009年3月3日
a（n）是n X n板中可以“打开”的最大方块数，以便在应用操作后所有方块都“关闭”：在任何2 X 2子板中，如果其他三个方块都关闭，则一个方块从“打开”变为“关闭”-Srikanth K S公司2009年6月25日
满足A（x）/A（x^2），A（x=A173277号: (1, 4, 13, 32, 74, ...). -加里·亚当森，2010年2月14日
除了第一项，这个序列是Pi^2/6=1+1/4+1/9+1/16+1/25+1/36+…的分母-穆罕默德·阿扎里安2011年11月1日
Drmota、Mauduit和Rivat证明了沿着正方形的Thue-Morse序列是正常的；看见A228039号. -乔纳森·桑多2013年9月3日
a（n）可以分解为四个数之和[二项式（n，1）+二项式A007318号，或两个数字之和[二项式（n，2）+二项式的（n+1，2）]，或这两个数字的差[二项制（n+2，3）-二项式[n，3）]-约翰·莫洛卡赫2013年9月26日
就三角形拼接而言，边长为n的等边三角形内边长为1的等边三角的数量-K.G.斯蒂尔2013年10月30日
在类型为B_n和C_n的根系中的正根的数目（当n＞1时）-汤姆·埃德加2013年11月5日
对于n>0，a（n）是最大的整数k，使得k^2+n是k+n的倍数。更一般地说，对于m>0和n>0来说，使k^（2*m）+n是k+n的倍数的最大整数k由k=n^（2*m）给出-德里克·奥尔2014年9月3日
对于n>0，a（n）是n+5到n个部分的组成数，避免了第2部分-米兰Janjic2016年1月7日
对于n>=3，a（n）也是具有n个顶点的循环图的所有连通子树的数目-维克塔·卡拉奇尼亚2016年3月2日
在每一个具有偶数个元素的自然连续数序列上，序列的后半部分的总和减去序列的前半部分的总数总是平方。示例：从61到70的序列具有偶数个元素（10）。则61+62+63+64+65=315；66 + 67 + 68 + 69 + 70 = 340; 340 - 315 = 25. （n/2）^2表示n=元素数量-塞萨尔·阿奎莱拉2016年6月20日
在从n^2到（n+1）^2的每一个自然连续数序列上，每一个可能组合中两半元素对的差之和总是（n+1）^2-塞萨尔·阿奎莱拉2016年6月24日
假设两个半径为1的圆彼此相切，并且与不通过切点的直线相切。创建与两个圆和直线相切的第三个圆。如果继续这个过程，对于n>0，a（n）是圆半径的倒数，从最大的圆开始-梅尔文·佩拉尔塔2016年8月18日
费曼三角形问题的泛化解的分子，偏移量为2。如果三角形的每个顶点都沿着相反的边（顺时针测量）连接到点（1/p），那么由这些线形成的内三角形的面积等于（p-2）^2/（p^2-p+1）乘以原始三角形的面积，p>2。例如，当p=3时，面积比为1/7。面积比的分母由下式给出A002061号[Cook&Wood，2004年]-乔·马拉斯科2017年2月20日
二项式系数恒等式和{k=0..n}（-1）^（n+k+1）*二项式（n，k）*二项式（n+k，k）x（n-k）=n^2的右端-彼得·巴拉2022年1月12日
猜想：对于n>0，min{k使得存在{0,1,2，…，A（n）-1}的子集A，B使得|A|=|B|=k并且A+B包含{0,1,2，…，A（n）-1}}=n-朱棣文2022年3月9日
避免图案132、213、321的n个元素的3项的数目。请参见博尼肯和太阳-米歇尔·马库斯2022年8月20日
2n阶循环拉丁方格中的插入数（奇数阶循环拉丁方没有插入）-爱德华·瓦图丁2024年2月15日
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参考文献
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链接
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小埃德·佩格。，序列图片《数学游戏》专栏，2003年12月8日。
小埃德·佩格。，序列图片，数学游戏专栏，2003年12月8日[缓存副本，经许可（仅pdf）]
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西蒙·普劳夫，1031生成函数，论文附录，蒙特利尔，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
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路易斯·曼努埃尔·里维拉，整数序列与k-交换置换，arXiv预印本arXiv:1406.3081[math.CO]，2014。
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配方奶粉
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通用格式：x*（1+x）/（1-x）^3。
例如：exp（x）*（x+x^2）。
Dirichlet g.f.：zeta（s-2）。
a（n）=a（-n）。
所有矩阵元素M（i，j）之和=2*i/（i+j）（i，j=1..n）。a（n）=求和{i=1..n}求和{j=1..n{2*i/（i+j）-亚历山大·阿达姆楚克2004年10月24日
a（0）=0，a（1）=1，a（n）=2*a（n-1）-a（n-2）+2-米克洛斯·克里斯托夫2005年3月9日
a（n）是从1到2×n-1的奇数之和。
a（0）=0，a（1）=1，然后a（n）=a（n-1）+2*n-1。（完）
[1,3,2,0,0,0，…]的二项式变换-加里·亚当森2007年11月21日
a（n）=二项式（n+1，2）+二项式。
这个序列可以从以下通用公式推导出来（参见。A001286号,A000330美元)：n*（n+1）**（n+k）*（n+（n+1）+…+（n+k））/（k+2）*（k+1）/2）。实际上，使用算术级数之和的公式（n+（n+1）+…+（n+k））=（2*n+k）*（k+1）/2通式可以改写为：n*（n+1）**（n+k）*（2*n+k”）/（k+2）！因此，对于上述k=0，通式退化为n*（2*n+0）/（0+2）=n^2-亚历山大·波沃洛茨基2008年5月18日
根据（4）递推公式a（n+3）=3*a（n+2）-3*a（n+1）+a（n）和a（1）=1，a（2）=4，a（3）=9-阿图尔·贾辛斯基2008年10月21日
递归a（n+3）=3*a（n+2）-3*a（n+1）+a（n）由a（3）中的所有k次序列满足，其中a（0）=0，a（1）=1，a（2）=k-Jaume Oliver拉丰2008年11月18日
a（n）=a（n-1）+a（n-2）-a（n-3）+4，n>2-加里·德特利夫斯2010年9月7日
a（n+1）=Integral_{x>=0}exp（-x）/-格鲁·罗兰2010年12月8日
长度-2序列的欧拉变换[4，-1]-迈克尔·索莫斯2011年2月12日
求和{n>=1}1/a（n）^k=（2*Pi）^k*B_k/（2*k！）=zeta（2*k），Bernoulli数B_k=-1，1/6，1/30，1/42。。。对于k>=0。请参见A019673号,A195055号/10等[Jolley等式319]。
求和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）^k=2^（k-1）*Pi^k*（1-1/2^（k-1））*B_k/k！[Jolley eq 320]，B_k如上。
a（2*a（n）+2*n+1）=a（2*1（n）+2*n）+a（2*n+1）-弗拉基米尔·舍维列夫2014年1月24日
a（n+1）=和{t1+2*t2+…+n*tn=n}（-1）^（n+t1+t2+…+tn）*多项式（t1+t2+…+tn，t1，t2，…，tn）*4^（t1）*7^（t2）*8^-米尔恰·梅卡2014年2月27日
a（n）=楼层（1/（1-cos（1/n）））/2=楼层（1/1（1-n*sin（1/n，）））/6，n>0-克拉克·金伯利，2014年10月8日
a（n）=上限（总和{k>=1}log（k）/k^（1+1/n））=-Zeta'[1+1/n]。因此，对k应用任何大于1的指数都会产生收敛。分数部分从A073002型=0.93754…当n=1时，缓慢收敛到0.9271841545163232…对于大n-理查德·福伯格2014年12月24日
a（n）=总和{j=1..n}总和{i=1..nneneneep上限（（i+j-n+1）/3）-韦斯利·伊万·赫特2015年3月12日
a（n）=产品{j=1..n-1}2-2*cos（2*j*Pi/n）-米歇尔·马库斯2015年7月24日
产品{n>=1}（1+1/a（n））=sinh（Pi）/Pi=156648英镑.
求和{n>=0}1/a（n！）=BesselI（0，2）=A070910型.（结束）
a（n）=总和{i=1..2*n-1}上限（n-i/2）-斯特凡诺·斯佩齐亚2021年4月16日
a（n）=总和{k=1..n}psi（n/gcd（n，k））。
a（n）=总和{k=1..n}psi（gcd（n，k））*φ。
a（n）=总和{k=1..n}σ_2（n/gcd（n，k））*mu（gcd（n，k））/phi（n/gccd（n、k））。
a（n）=总和{k=1..n}σ_2（gcd（n，k））*mu（n/gcd（n，k））/phi（n/gcd（n、k））。（完）
a（n）=和{k=1..n}σ_1（k）+和{i=1..n{（n模i）-瓦迪姆·卡塔耶夫2022年12月7日
（n^2）+（n^2+1）+…+a（n^2+n）+4*A000537号（n） =a（n^2+n+1）+…+a（n^2+2n）。通常，如果P（k，n）=第n个k边形数，则P（2k，n^2）+P（2k，n^2+1）+…+P（2k，n^2+n）+4*（k-1）*A000537号（n） =P（2k，n^2+n+1）+…+P（2k，n^2+2n）-查理·马里恩2024年4月26日
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例子
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对于n=8，a（8）=8*15-（1+3+5+7+9+11+13）-7=8*15-49-7=64-布鲁诺·贝塞利2010年5月4日
G.f.=x+4*x^2+9*x^3+16*x^4+25*x^5+36*x^6+49*x^7+64*x^8+81*x^9+。。。
a（4）=16。对于n=4个顶点，循环图C4是A-B-C-D-A。子树是：4个单根：A，B，C，D；4对：A-B、BC、C-D、A-D；4个三元组：A-B-C、B-C-D、C-D-A、D-A-B；4个四边形：A-B-C-D、B-C-D-A、C-D-A-B、D-A-B-C；4 + 4 + 4 + 4 = 16. -维克塔·卡拉奇尼亚2016年3月2日
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MAPLE公司
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数学
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线性递归[{3，-3，1}，{0，1，4}，60](*文森佐·利班迪2015年7月24日*）
系数列表[级数[-（x^2+x）/（x-1）^3，{x，0，50}]，x](*罗伯特·威尔逊v2018年7月23日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[0..1000]]中的n^2:n；
（PARI）{a（n）=n^2}；
（PARI）b000290（maxn）=用于（n=0，maxn，打印（n，“”，n^2）；）\\安纳托利·沃埃武德科2015年11月11日
（哈斯克尔）
a000290=（^2）
a000290_list=扫描（+）0[1，3..]--莱因哈德·祖姆凯勒2012年4月6日
（Scala）（0到59）.map（n=>n*n）//阿隆索·德尔·阿特2019年10月7日
（Python）#请参阅Hobson链接
（Python）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A092205号,A128200个,A005408号,A128201型,A002522号,A005563号,A008865号,A059100型,A143051号,A143470型,A143595号,A056944美元,A001157号（逆Möbius变换），A001788号（二项式变换），A228039号,A001105号,A004159号,A159918号,A173277号,A095794号,A162395号,A186646号（皮萨诺时期），A028338号（第二对角线）。
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关键词
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非n,核心,容易的,美好的,复数,改变
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 36, 41, 46, 51, 56, 61, 66, 71, 76, 81, 86, 91, 96, 101, 106, 111, 116, 121, 126, 131, 136, 141, 146, 151, 156, 161, 166, 171, 176, 181, 186, 191, 196, 201, 206, 211, 216, 221, 226, 231, 236, 241, 246, 251, 256, 261, 266, 271, 276, 281
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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以1或6结尾的数字。
除首字母外，与5n-14相同。
坎贝尔参考表明：“一个具有至少4n-9条边的n个顶点上的图是内在联系的。一个具有最少5n-14条边的n个顶点上图是内在打结的。”-乔纳森·沃斯邮报2007年1月18日
对于n>2，还包括n-Moebius梯形图中的团数（不一定是最大的）-埃里克·韦斯特因2017年11月29日
对于n>3，还包括n棱镜图中的团数（不一定是最大的）-埃里克·韦斯特因2017年11月29日
对于n>=1，a（n）是使用n个骰子时求和的可能结果数-布拉姆·科尔2018年12月24日
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链接
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J.Campbell、T.W.Mattman、R.Ottman、J.Pyzer、M.Rodrigues和S.Williams，几乎完全图的内在打结和链接，arXiv:math/0701422[math.GT]，2007年1月15日。
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配方奶粉
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总尺寸：（1+4*x）/（1-x）^2。
a（n）=2*a（n-1）-a（n-2），a（0）=1，a（1）=6-文森佐·利班迪2010年8月1日
求和{n>=0}（-1）^n/a（n）=sqrt（2+2/sqrt（5））*Pi/10+log（phi）/sqrt(A001622号). -阿米拉姆·埃尔达尔2023年4月15日
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MAPLE公司
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数学
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线性递归[{2，-1}，{6，11}，[0，20}](*埃里克·韦斯特因2017年11月29日*）
系数列表[级数[（1+4 x）/（-1+x）^2，{x，0，20}]，x](*埃里克·韦斯特因2017年11月29日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a016861=（+1）。(* 5)
（间隙）a:=列表（[0..60]，n->5*n+1）；；打印（a）#穆尼鲁·A·阿西鲁2019年1月1日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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0, 0, 2, 2, 4, 4, 6, 6, 8, 8, 10, 10, 12, 12, 14, 14, 16, 16, 18, 18, 20, 20, 22, 22, 24, 24, 26, 26, 28, 28, 30, 30, 32, 32, 34, 34, 36, 36, 38, 38, 40, 40, 42, 42, 44, 44, 46, 46, 48, 48, 50, 50, 52, 52, 54, 54, 56, 56, 58, 58, 60, 60, 62, 62, 64, 64, 66, 66, 68, 68, 70, 70, 72, 72
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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a（n）也是完全图K（n）的二元秩Alessandro Cosentino（cosenal（AT）gmail.com），2009年2月7日
设I＝I_n是n×n单位矩阵，P＝P_n是循环（1，2，3，…，n）的关联矩阵。那么，对于n>=6，a（n）是（0,1）n X n矩阵a<=P^（-1）+I+P的数量，每行和每列中有两个1，perA=2-弗拉基米尔·舍维列夫2010年4月12日
a（n+2）是（E+a）xe振动微扰矩阵H（Q）的级数展开中n阶允许的对称、线性无关项的数目（参见Eisfeld&Viel）-布拉德利·克莱2015年7月21日
对于n>2，也是n多边形对角交集图的最大顶点度-埃里克·韦斯特因2018年3月23日
对于n>=2，a（n+2）给出了代数次数最多为n-2的布尔函数的最小权值，其支持包含n个线性无关元素-克里斯托夫·贝尔2019年11月25日
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参考文献
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C.D.Godsil和G.Royle，代数图论，Springer，2001年，第181页Alessandro Cosentino（cosenal（AT）gmail.com），2009年2月7日
V.S.Shevelyov（Shevelev），四线拉丁矩形Moser类的扩展，DAN Ukmaining，3（1992），15-19。
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链接
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C.Beierle、A.Biryukov和A.Udovenko，关于满秩d次零和集《加密与通信》，2019年11月。
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配方奶粉
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a（n）=2*层（n/2）。
总尺寸：2*x^2/（（-1+x）^2*（1+x））。
a（n）+a（n+1）+2-2*n=0。
a（n）=n-1/2+（-1）^n/2。
a（n）=n+和{k=1..n}（-1）^k-威廉·特德斯基2008年3月20日
a（n）=a（n-1）+a（n-2）-a（n-3）-R.J.马塔尔2010年2月19日
对于n>0，a（n）=楼层（sqrt（n^2+（-1）^n））-弗朗切斯科·达迪2011年8月2日
当n＞2时，a（n）＝a（a（n-1））+a（n-a（n-1））-内森福克斯2016年7月24日
对于偏移量为0的任意序列b（n），a（b（n。
a（a（n））=a（n），幂等。
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MAPLE公司
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规范：=[S，{S=并集（序列（序列（Z，Z）），Prod（序列（Z），序列（Z）））}，未标记]：seq（组合结构[count]（规范，大小=n），n=0..20）；
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数学
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扁平[表[{2n，2n}，{n，0，39}]](*阿隆索·德尔·阿特2012年6月24日*）
带有[｛ev＝2Range[0，40]}，Riffle[ev，ev]](*哈维·P·戴尔2021年5月8日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[2*层（n/2）:n in[0..50]]//韦斯利·伊万·赫特2014年9月13日
（哈斯克尔）
a052928=（*2）。翻转div 2
a052928_list=0:0:map（+2）a052928列表
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000034号,A000124号,A004001号,A004526号,A005843号,A007590美元,A008619号,A008794号,A032766号,A064455号,A099392号,A109613号,A118266号,A123684号,A124356号,A192442号,A289187型,A342819型.
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关键词
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非n,容易的
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作者
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百科全书（AT）pommard.inia.fr，2000年1月25日
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扩展
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删除重复的重复项；校正原始递归和g.f.抵消偏移-R.J.马塔尔2010年2月19日
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状态
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经核准的
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1, 4, 9, 12, 17, 20, 25, 28, 33, 36, 41, 44, 49, 52, 57, 60, 65, 68, 73, 76, 81, 84, 89, 92, 97, 100, 105, 108, 113, 116, 121, 124, 129, 132, 137, 140, 145, 148, 153, 156, 161, 164, 169, 172, 177, 180, 185, 188, 193, 196, 201, 204, 209, 212, 217, 220, 225, 228, 233
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1, 2
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评论
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链接
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配方奶粉
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通用格式：x*（1+3*x+4*x^2）/（（1+x）*（1-x）^2）。
a（n）=a（n-2）+8。
a（n）=8*层（n-1）/2）+4-3*（n mod 2）-莱因哈德·祖姆凯勒，2008年12月15日
a（n）=8*n-a（n-1）-11（a（1）=1）-文森佐·利班迪2010年8月6日
a（1）=1，a（2）=4，a（3）=9，a（n）=a（n-1）+a（n-2）-a（n-3）-哈维·P·戴尔2013年6月18日
例如：（8-exp（-x）+（8*x-7）*exp（x））/2。（完）
求和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=（平方码（2）+1）*Pi/16+log（2）/4+sqrt（2）*arccoth（平方码）/8-阿米拉姆·埃尔达尔2021年12月11日
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MAPLE公司
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seq（系数（级数（阶乘（n）*（（8-exp（-x）+（8*x-7）*exp（x））/2），x，n+1），x、n），n=1..60）#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年7月23日
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数学
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压扁[（#+{1，4}）&/@（8Range[0，30]）]（*或*）线性递归[{1，1，-1}，{1，4，9}，60](*哈维·P·戴尔2013年6月18日*）
系数列表[级数[（4x^2+3x+1）/（（x+1）（x-1）^2），{x，0，58}]，x](*罗伯特·威尔逊v2018年7月24日*）
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黄体脂酮素
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（GAP）已过滤（[1..250]，n->n mod 8=1或n mod 8=4）#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年7月23日
（岩浆）[4*n-3-（（n+1）mod 2）：n在[1..70]]中//G.C.格鲁贝尔，2024年3月15日
（SageMath）[4*n-3-（（n+1）%2）对于范围（1,71）中的n#G.C.格鲁贝尔2024年3月15日
（Python）
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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0, 4, 6, 10, 12, 16, 18, 22, 24, 28, 30, 34, 36, 40, 42, 46, 48, 52, 54, 58, 60, 64, 66, 70, 72, 76, 78, 82, 84, 88, 90, 94, 96, 100, 102, 106, 108, 112, 114, 118, 120, 124, 126, 130, 132, 136, 138, 142, 144, 148, 150, 154, 156, 160, 162, 166, 168, 172, 174, 178, 180, 184, 186, 190, 192, 196, 198
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1, 2
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评论
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除了初始项外，Gamma_0（17）的权重空间2*n尖点的维数也是如此。
非负k，使得k*（k+2）/6是一个整数-布鲁诺·贝塞利，2018年3月6日
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链接
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配方奶粉
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总尺寸：2*x^2*（2+x）/（1+x）*（1-x）^2）。
当n>3时，a（n）=a（n-1）+a（n-2）-a（n-3）。
a（n）=（6*n+（-1）^n-5）/2。（完）
当n>1时，a（n）=6*n-a（n-1）-8，a（1）=0-文森佐·利班迪，2010年8月5日
求和{n>=2}（-1）^n/a（n）=log（3）/4-sqrt（3）*Pi/36-阿米拉姆·埃尔达尔2021年12月13日
例如：2+（（6*x-5）*exp（x）+exp（-x））/2-大卫·洛弗勒，2022年8月25日
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数学
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压扁[{#，#+4}&/@（6范围[0，30]）](*哈维·P·戴尔2013年7月7日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）用于步骤（n=0，200，[4，2]，打印1（n“，”））\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年10月17日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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A213041型
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| 所有项都在{0..n}和2*|w-x|=max（w，x，y）-min（w，x，y）中的三元组（w，x-y）的数目。 |
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+10
2
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1, 2, 7, 12, 21, 30, 43, 56, 73, 90, 111, 132, 157, 182, 211, 240, 273, 306, 343, 380, 421, 462, 507, 552, 601, 650, 703, 756, 813, 870, 931, 992, 1057, 1122, 1191, 1260, 1333, 1406, 1483, 1560, 1641, 1722, 1807, 1892, 1981, 2070, 2163, 2256
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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链接
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特雷尔·特罗特，周长-几何多边形《休闲数学杂志》第7卷第1期，1974年，第14-20页（见方程式10-13）。
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配方奶粉
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当n>3时，a（n）=2*a（n-1）-2*a（n-3）+a（n-4）。
通用格式：（1+3*x^2）/（（1-x）^3*（1+x））。
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数学
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t=编译[{{n，_Integer}}，模块[{s=0}，
（Do[If[Max[w，x，y]-Min[w，x，y]==2 Abs[w-x]，
s=s+1]，
{w，0，n}，{x，0，n}，}；s） ]]；
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黄体脂酮素
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（PARI）Vec（（1+3*x^2）/（（1-x）^3*（1+x））+O（x^99））\\阿尔图·阿尔坎2016年5月6日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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