彩色数字

图的色数是为顶点着色所需的最小颜色数属于这样就不会有两个相邻顶点共享相同的颜色（Skiena 1990，p.210），即，最小值可能获得k个-着色.图样本的最小着色和色数如上所示。

图的色数最常见的表示（例如，Skiena 1990，West 2000，Godsil and Royle 2001，Pemmaraju和Skiena 2003），但偶尔也会.

空图形具有色数1，而非空二分图有色数2。

图的色数也是最小的正整数这样彩色的多项式 .计算a的色数图表是一个NP-完成问题（Skiena 1990年，第211-212页）。或者，用哈拉里的话说（1994年，第127页），“目前还没有一种方便的方法可以确定任意颜色的颜色数图表。“然而，Mehrotra和Trick（1996）设计了一种列生成算法用于计算色数和顶点着色，可解决大多数小到中等大小的问题快速绘制图表。

图的色数的计算在Wolfram语言作为顶点色度编号[克].许多命名图的预计算色数可以使用图形数据[图表,“彩色编号”].

图的色数必须大于或等于它的色数团数。图形称为完全图如果，对于其每个诱导子图 ，的色数等于成对相邻顶点的最大数量在里面.一个图形，其中团数等于色数（对诱导子图没有进一步的限制）是这样说的成为弱完全的.

根据定义边缘色数图形的等于线形图 .

布鲁克斯定理表示图的色数至多为最大顶点度 ，除非图形是完成或者一个奇怪的周期，在这种情况下颜色是必需的。

具有色数的图据说是双色的,和一个有色数的图据说是三色的.一般来说，具有色数的图据说是一个k个-彩色的图表，和一个带色数的图据说是k个-可着色的.

下表给出了一些命名图类的色数。

图表
完成图表
循环图 ,
星形图 ,	2
车轮图表 ,

对于任意两个正整数和，至少存在一个周长图和至少色数（Erdős 1961；Lovász 1968；Skiena 1990，第215页）。

曲面的色数属 由希伍德猜想,

哪里是楼层功能.有时也表示（这很不幸，因为通常指欧拉特征). 对于, 1, ..., 的前几个值是4、7、8、9、10、11、12、12、13、13、14、15、15、16、，…（OEIS）A000934号).

Erdõs（1959）证明了存在具有任意大的图周长和色数（Bollobás和West 2000）。