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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A002620型 四分之一平方:a(n)=地板(n/2)*天花板(n/2。等效地,a(n)=楼层(n^2/4)。
(原名M0998 N0374)
478
0, 0, 1, 2, 4, 6, 9, 12, 16, 20, 25, 30, 36, 42, 49, 56, 64, 72, 81, 90, 100, 110, 121, 132, 144, 156, 169, 182, 196, 210, 225, 240, 256, 272, 289, 306, 324, 342, 361, 380, 400, 420, 441, 462, 484, 506, 529, 552, 576, 600, 625, 650, 676, 702, 729, 756, 784, 812 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
b(n)=a(n+2)是在2个节点上有n条边的循环的多重图的数目[因此,b(n)的g.f.是1/((1-x)^2*(1-x^2))]。n个集合的2-覆盖数;也就是在行和列置换之前没有零列的2Xn二进制矩阵的数量-弗拉德塔·乔沃维奇2000年6月8日
a(n)也是n个顶点的无三角图可以具有的最大边数。对于n=2m,最大值由二部图K(m,m)实现;对于n=2m+1,最大值由二部图K(m,m+1)实现Avi Peretz(njk(AT)netvision.net.il),2001年3月18日
a(n)是可以从前n个自然数集合(从1开始)中提取的3项算术级数和任何平均数的数目-桑蒂·斯帕达罗2001年7月13日
这也是Coxeter群A_{n-1}(对称群S_n)上(强)Bruhat序的序维数Nathan Reading(Reading(AT)math.umn.edu),2002年3月7日
设M_n表示n×n矩阵M(i,j)=2,如果i=j;如果(i+j)是偶数,则m(i,j)=1;m(i,j)=0,如果i+j是奇数,则a(n+2)=det m_n-贝诺伊特·克洛伊特2002年6月19日
相邻项对的和是按递增顺序排列的三角形数-阿玛纳斯·穆尔西2002年8月19日
此外,从标准国际象棋的起始位置开始,相同颜色的棋子在同一个文件(列)中放置n个棋子的最少捕获次数。除第(6)项外,假定可用于捕获的棋盘和棋子数量足够大,以完成此任务-里克·L·谢泼德2002年9月17日
例如,a(2)=1和一次俘获可以产生“双倍兵”,a(3)=2和两次俘获足以产生三倍兵,等等(当然,为了在给定文件上放置三个或更多兵,还需要从起始位置开始进行其他未计算的非俘获兵移动。)-里克·L·谢泼德2002年9月17日
项是相邻项的几何平均值和算术平均值-阿玛纳斯·穆尔西2002年10月17日
和为n的两个整数的最大乘积-马修·范德马斯特2003年3月4日
a(n+1)给出了n的非对称分区数,最多分为3部分,其中零用作填充。例如,a(6)=12,因为我们可以写5=5+0+0=0+5+0=4+1+0=1+0+4=3+2+0=2+3+0=2+2+2+1-乔恩·佩里2003年7月8日
a(n-1)给出了大于1的不同元素的数量,将n的非对称划分为最多3个部分,中间出现零作为填充。例如,5=5+0+0=0+5+0=4+1+0=1+4+0=1+0+0=1+0+4=3+2+0=2+3+0=2+0+3=2+2+1+2=2+1+1。其中,050、140、320、230、221、131合格,a(4)=6-乔恩·佩里2003年7月8日
平方数的并集(A000290型)和长方形数字(A002378号). -Lekraj Beedassy公司,2003年10月2日
n阶拉丁正方形中最小临界集的推测大小(对于n<=8为真)-理查德·波恩2003年6月12日和11月18日
当K_n上的边可以以任何方式指定方向时,a(n)给出了完整图K_n的最大笔划数。“笔划”是有向图上的局部最大有向路径。示例:n=3,可以存在两个笔划,“x->y->z”和“x->z”,因此a(3)=2。n=4,存在四个最大冲程,即“u->x->z”和“u->y”以及“u-+z”和”x->y->z”,因此a(4)=4-Yasutoshi Kohmoto公司2003年12月20日
半长n+1且具有三个峰值的对称Dyck路径数。例如,a(4)=4,因为我们有U*DUU*DDDU*D、UU*DUU*DDU*DDD、UU*DDU*DUU*DD和UUU*DU*DDD,其中U=(1,1)、D=(1、-1)和*表示峰值-Emeric Deutsch公司2004年1月12日
形式为j+k<n+1的有效不等式的数量,其中j和k是正整数,j<=k,n>=0-里克·L·谢泼德2004年2月27日
请参见A092186号用于其他应用程序。
此外,秩为2.-的非同构横向组合几何的个数Alexandr S.Radionov(rasmailru(AT)mail.ru),2004年6月2日
a(n+1)是n在Riordan数组(1/(1-x^2),x)下的变换-保罗·巴里2005年4月16日
1, 2, 4, 6, 9, 12, 16, 20, 25, 30, ... 指定您在“圣诞节的十二天”歌曲中第n天收到的任何礼物的最大份数。例如,在圣诞节的第五天,你有9只法国母鸡-阿隆索·德尔·阿特2005年6月17日
a(n+1)是具有最大边n的非相合整数边三角形的数目-大卫·W·威尔逊[评论于2006年9月26日更正]
由于所有整数n,m的n*m=A(n+m)-A(n-m),因此可以使用四分之一表对整数进行乘法运算-迈克尔·索莫斯2006年10月29日
序列是n阶拉丁方中最小强临界集的大小。-G.H.J.van Rees(vanrees(AT)cs.umanitoba.ca),2007年2月16日
周长为2n的多面体中的最大平方数(最大面积)-塔尼娅·霍瓦诺娃,2007年7月4日
对于n>=3,a(n-1)是带有n+3个珠子的手镯数量,其中2个是红色的,1个是蓝色的-华盛顿·邦菲姆2008年7月26日
等于三角形的行和A122196号. -加里·亚当森2008年11月29日
另外,a(n)是n的2色3分区的不同图案数-Ctibor O.Zizka公司2014年11月19日
另外,a(n-1)=C(((n+(n mod 2))/2),2)+CA061857号A061866号每个均匀诱导项是其两个相邻项的平均值-安蒂·卡图恩
等于三角形A171608型* ( 1, 2, 3, ...). -加里·亚当森2009年12月12日
a(n)给出了维数n的对称群S_3的非同构忠实表示的个数。S_3的任何忠实表示必须包含至少一个二维不可逆的副本,以及两个一维不可逆的任何组合-安德鲁·鲁宾斯基2011年1月20日
a(n+2)给出了改变“c”分的方法,让n=floor(c/5)来解释任务的5个重复性质,只使用便士、五分镍币和一角硬币(参见A187243号). -亚当·萨森2011年3月7日
a(n)属于序列当且仅当a(n)=地板(sqrt(a(n)))*天花板(sqrt(a(n))),即a(n)=k^2或a(n)=k*(k+1),k>=0-丹尼尔·弗格斯,2011年4月17日
a(n)是奇偶校验与n相反的正整数<n的和。
从序列中删除第一个0将导致序列b=0、1、2、4。。。这样,b(n)是与n具有相同奇偶校验的正整数<=n的和-彼得·卢什尼2011年7月6日
Losanitsch三角的第三个外对角线,A034851号. -弗雷德·丹尼尔·克莱恩2011年9月10日
写为a(1)=1,a(n)=a(n-1)+上限A002984号是指地板A033638号是圆的-乔纳森·沃斯邮报2011年10月8日
a(n-2)给出了具有n个顶点和n个区域的不同图的数量-埃里克·哈斯2011年10月18日
构造帕斯卡三角形的第n行(A007318号)从前一行开始,从行0=1开始。a(n)计算以这种方式计算三角形到第n行所需的加法总数,限制条件是复制一个项不算加法,并且帕斯卡三角形对称性不需要的所有加法都被复制项取代-道格拉斯·拉蒂默2012年3月5日
a(n)是n+1划分为正好2个部分的部分的正差之和-韦斯利·伊万·赫特,2013年1月27日
a(n)是n元分次偏序集中可能的覆盖关系的最大数目。对于n=2m,这个界是针对具有两组m个元素的偏序集实现的,“上”集中的每个点覆盖“下”集中的每个点。对于n=2m+1,这个界限是通过上集中有m个节点的偏序集来实现的,该偏序集覆盖了下集中m+1个节点中的每个节点-本·布兰曼2013年3月26日
a(n+2)是n分为2类1和1类2的(整数)分区数-乔格·阿恩特2013年5月17日
Oppermann猜想的另一种表述:对于n>2,在a(n)和a(n+1)之间至少有一个素数-伊万·伊纳基耶夫2013年5月23日。[这一推测在A220492型A222030型. -奥马尔·波尔2013年10月25日]
对于任意给定的素数p,有无穷多个a(n)可以被p整除,其中a(n”)出现在给定p的三个等距簇中,分别是a(n;a(2m*p+1)/p=p*m^2;a(2m*p+2)/p=p*m^2+m。集群之间的a(n)实例数为2*p-3-理查德·福伯格2013年6月9日
除了初始项之外,这是斯坦格符号中的椭圆麻烦制造序列R_n(1,2)(见第16页表1)。对于其他椭圆麻烦制造序列R_n(a,b),请参阅下面的交叉引用-彼得·巴拉2013年8月8日
a(n)也是装入(n+1)X(n+1A042948号剩下的空隙是A000982号。请参阅链接中的插图-基瓦尔·Ngaokrajang2013年10月24日
将2n划分为大小为1、2或4的部分,其中最大部分为4,即。,A073463号(n,2)-亨利·博托姆利2013年10月28日
a(n+1)是序列的最小长度(不一定是不同项),该序列保证存在长度为n的(不一定连续)子序列,其中类似项连续出现。这也是有序集S的最小基数,它确保给定S的任何分区,都会有S的子集T,以便T上的诱导子分区避免模式ac/b,其中a<b<c-埃里克·戈特利布2014年3月5日
此外,列表1..n+1中的元素数,对于任意两个元素{x,y},整数(x+y)/2位于范围]x,y[-罗伯特·威尔逊v2014年5月22日
以x≤n,0≤y≤x/2为边界的坐标平面区域内的晶格点数量(x,y)。对于a(11)=30,在下面的区域中正好有30个晶格点:
6| .
.| . |
5| .__+__+
.| . | | |
4| .__+__+__+__+
.| . | | | | |
3| .__+__+__+__+__+__+
.| . | | | | | | |
2| .__+__+__+__+__+__+__+__+
.| . | | | | | | | | |
1| .__+__+__+__+__+__+__+__+__+__+
.|. | | | | | | | | | | |
0|.__+__+__+__+__+__+__+__+__+__+__+_________
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 .. n个
0 0 1 2 4 6 9 12 16 20 25 30 .. a(n)-韦斯利·伊万·赫特2014年10月26日
a(n+1)是最大整数k,其中存在非负整数的n x n矩阵M,每行和每列的总和为k,因此不存在M的n个条目,所有条目都大于1,并且在同一行或同一列中不存在这两个条目-施瑞德2014年11月19日
在行长度为k的三角形T_N的平铺中,行k=1,2。。。,N>=1(或者,对于行k,行长度N=1-k)具有矩形瓷砖,可以出现(N+1)类型的矩形(i,j),N>=i>=j>=1,以及通过交换i和j获得的换位形状)。请参阅上面2004年2月27日的评论里克·L·谢泼德。对此进行调查的动机来自基瓦尔·Ngaokrajang在里面A247139号. -沃尔夫迪特·朗2014年12月9日
每个正整数最多是四个不同的四分之一平方的和;看见A257018型. -克拉克·金伯利2015年4月15日
a(n+1)给出了n×n矩阵的最大独立元素数,该矩阵是对称的(主对角线为w.r.t),而对称的w.r.t.是主对角线上的。这种矩阵称为双对称矩阵。请参阅维基百科链接-沃尔夫迪特·朗,2015年7月7日
对于2^a(n+1),n>=1,二元双对称nXn矩阵的个数,请参见A060656号(n+1)以及评论和链接丹尼斯·沃尔什. -沃尔夫迪特·朗2015年8月16日
a(n)是长度为3的2n+1的分区数,正好有两个偶数项(参见下面的示例)-约翰·M·坎贝尔2016年1月29日
a(n)是所有长度为n的01-避免二进制单词的不对称度之和。有限数字序列的不对称度定义为对称定位的不同条目对的数量。a(6)=9,因为长度6的01-避免二进制字是000000、100000、110000、111000、111100、111110和111111,并且它们的不对称度之和是0+1+2+3+2+1+0=9。等价地,a(n)=Sum_{k>=0}k*A275437型(n,k)-Emeric Deutsch公司,2016年8月15日
a(n)是将区间[3,n+1]中的所有整数表示为两个不同自然数之和的方法的数目。例如,a(7)=12,因为有12种不同的方式将区间[3,8]中的所有数字表示为两个不同部分的和:1+2=3,1+3=4,1+4=5,1+5=6,1+6=7,1+7=8,2+3=5,2+4=6,2+5=7,2+6=8,3+4=7,3+5=8-安东·扎哈罗夫2016年8月24日
a(n+2)是超八面体群C_2环S_n中对合(将恒等式视为对合)的共轭类数-马克·威尔顿2017年4月22日
a(n+2)是一个比萨饼的最大块数,可以用n个平行或垂直的切块来制作-安东·扎哈罗夫2017年5月11日
也是n×n黑主教图的匹配数-埃里克·韦斯特因2017年6月26日
对W.Mantel提出的一个问题的回答是:a(n)是n顶点无三角图中的最大边数。同样由H.Gouwentak、J.Teixeira de Mattes、F.Schuh和W.A.Wythoff求解-查尔斯·格里特豪斯四世2018年2月1日
阶数n>=3,大小n+2,最大度4的非同构外平面图的个数-克里斯蒂安·巴伦托斯莎拉·米农2018年2月27日
周长为2n且边长为整数的矩形的最大面积-安德烈·恩格斯2018年7月29日
同时给出了完全二部图K_{3,n+1}的交叉数-埃里克·韦斯特因2018年9月11日
a(n+2)是具有特定主等位基因的双等位基因座上n个二倍体个体样本可能的不同基因型频率向量的数量。这些载体是n_AA+n_AB+n_BB=n和n_AA>=n_BB的非负基因型频率列表(n_AA、n_AB、n_BB)-诺亚·A·罗森博格2019年2月5日
a(n+2)是正交n×n矩阵的不同实谱(根据其重数重复的特征值)的数目。空谱列表的情况在逻辑上被视为这些可能性之一,当它存在时。因此,a(n+2)是O(n)中元素的不同约化形式(在实场上,以正交基)的数量-克里斯蒂安·德万兹2019年2月13日
a(n)是可以通过向n+4个顶点上的路径添加一条边来创建的非同构非对称图的数量Emma Farnsworth、Natalie Gomez、Herlandt Lino和达伦·纳拉扬,2019年7月3日
a(n+1)是具有最大边长n的整数三角形的数量-詹姆斯·伊斯特2019年10月30日
a(n)是{1,2,…,n}的非空子集的数目,它们正好包含一个奇数和一个偶数。例如,对于n=7,a(7)=12,这12个子集是{1,2}、{1,4}、}1,6}、[2]、3}、2,5}、[2,7}、[3,4},{3,6},[4,5},[2,7]、[5,6}]、[6,7}]-恩里克·纳瓦雷特2019年12月16日
a(n+1)也是Saind序列(wn){n>=1}的第n项,即,随着n的增加,由与Saind数组相关联的度序列的队列条目引起的无限序列-朱利亚·帕尔马2020年6月24日
除了前两项外,a(n)还列举了与Hermite多项式和Heisenberg-Weyl代数相关的微分算子(x+d/dx)^m展开式中不同正规序项的数量。它还列举了与cos(x+y)和sin(x+y)级数的部分和相对应的二元多项式中不同单项式的数目。囊性纤维变性。A344678型. -汤姆·科普兰2021年5月27日
a(n)是负乘积ai*aj(1<=i<=j<=n)的最大个数,其中所有ai都是实数-Logan管道2021年7月8日
发件人艾伦·比克,2021年12月20日:(开始)
a(n)是n-1阶图的色数与其补数的最大乘积。Finck(1968)和Bickle(2023)的论文对极值图进行了描述。
a(n)是n+1阶图的简并及其补图的最大乘积。Bickle(2012)的论文中描述了极值图。(结束)
a(n)是最大数量m,使得m辆白车和m辆黑车可以在n-1 X n-1棋盘上共存而不相互攻击-亚伦·汗2022年7月13日
的部分总和A004526号. -伯纳德·肖特2023年1月6日
a(n)是避免大小为n的奇数格拉斯曼排列的231的数目-胡安·吉尔2023年3月10日
参考文献
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S.M.洛萨尼奇,Die Isomerie-Arten bei den Homologen der Claffin-Reihe异构体,化学。伯尔。,第30卷(1897年),第1917-1926页。(带注释的扫描副本)
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埃里克·魏斯坦的数学世界,Black Bishop图.
埃里克·魏斯坦的数学世界,完全二部图.
埃里克·魏斯坦的数学世界,图形交叉数.
埃里克·魏斯坦的数学世界,匹配号码.
托马斯·维德,n集的某些k组合的个数《应用数学电子笔记》,第8卷(2008年),第45-52页。
维基百科,双对称矩阵.
常系数线性递归的索引项,签名(2,0,-2,1)。
配方奶粉
a(n)=(2*n^2-1+(-1)^n)/8-保罗·巴里2003年5月27日
G.f.:x^2/((1-x)^2*(1-x^2))=x^2/((1+x)*(1-x)^3)-西蒙·普劳夫在他1992年的论文中,前导零掉了
例如:exp(x)*(2*x^2+2*x-1)/8+exp(-x)/8。
a(n)=2*a(n-1)-2*a(n-3)+a(n-4)-杰姆·奥利弗·拉丰2008年12月5日
对于Z中的所有n,a(-n)=a(n)。
a(n)=a(n-1)+楼层(n/2),n>0。的部分总和A004526号. -亚当·克特兹2000年9月20日
a(n)=a(n-1)+a(n-2)-a(n-3)+1[其中a(-1)=a(0)=a(1)=0],a(2k)=k^2,a(2k-1)=k(k-1)-亨利·博托姆利2000年3月8日
0*0, 0*1, 1*1, 1*2, 2*2, 2*3, 3*3, 3*4, ... 具有明显的模式。
a(n)=总和{k=1..n}层(k/2).-Yong Kong(ykong(AT)curagen.com),2001年3月10日
a(n)=n*楼层((n-1)/2)-楼层((n-1)/2;a(n)=a(n-2)+n-2,a(1)=0,a(2)=0-桑蒂·斯帕达罗2001年7月13日
此外:a(n)=二项式(n,2)-a(n-1)=A000217号a(0)=0的(n-1)-a(n-1-拉博斯·埃利默2003年4月26日
a(n)=和{k=0..n}(-1)^(n-k)*C(k,2)-保罗·巴里2003年7月1日
a(n)=(-1)^n*交替三角形数的部分和-乔恩·佩里2003年12月30日
a(n)=A024206号(n+1)-编号-菲利普·德尔汉姆2004年2月27日
a(n)=a(n-2)+n-1,n>1-保罗·巴里2004年7月14日
a(n+1)=和{i=0..n}分(i,n-i)-马克·勒布伦2005年2月15日
a(n+1)=和{k=0..层((n-1)/2)}n-2k;a(n+1)=和{k=0..n}k*(1-(-1)^(n+k-1))/2-保罗·巴里2005年4月16日
a(n)=108561美元(n+1,n-2)对于n>2-莱因哈德·祖姆凯勒,2005年6月10日
1+1/(1+2/(1+4/(1+6/(1+9/(1+12/(1+…))))=6/(Pi^2-6)=1.550546096730-菲利普·德尔汉姆2005年6月20日
a(n)=Sum_{k=0..n}Min_{k,n-k},中三角形的行和A004197号. -莱因哈德·祖姆凯勒2005年7月27日
对于n>2 a(n)=a(n-1)+天花板(sqrt(a(n-1)))-乔纳森·沃斯邮报2006年1月19日
顺序启动(2、2、4、6、9…)=A128174号(作为无限下三角矩阵)*向量[1,2,3,…];哪里A128174号= (1; 0,1; 1,0,1; 0,1,0,1; ...). -加里·亚当森2007年7月27日
a(n)=Sum_{i=k.n}P(i,k)其中P(i、k)是i分成k个部分的分区数-托马斯·维德2007年9月1日
a(n)=三角形行(n-2)之和A115514号. -加里·亚当森2007年10月25日
对于n>1:gcd(a(n+1),a(n))=a(n+1)-a(n)-莱因哈德·祖姆凯勒2008年4月6日
a(n+3)=a(n)+A000027号(n)+A008619号(n+1)=a(n)+A001651号(n+1),其中a(1)=0,a(2)=0、a(3)=1-尤拉门迪2008年8月10日
a(2n)=A000290型(n) ●●●●。a(2n+1)=A002378号(n) ●●●●-加里·亚当森2008年11月29日
a(n+1)=a(n)+A110654号(n) ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2009年8月6日
a(n)=和{k=0..n}(k模2)*(n-k);囊性纤维变性。A000035号A001477号. -莱因哈德·祖姆凯勒2009年11月5日
a(n-1)=(n*n-2*n+n模2)/4-Ctibor O.Zizka公司2009年11月23日
a(n)=圆形((2*n^2-1)/8)=圆形-米尔恰·梅尔卡,2010年11月29日
n*a(n+2)=2*a(n+1)+(n+2)*a(n)。复发次数最少的完整Ansatz-Thotsaporn Thanatipanonda公司2010年12月12日
a(n+1)=(n*(2+n)+n模2)/4-弗雷德·丹尼尔·克莱恩2011年9月11日
a(n)=A199332号(n,地板(n+1)/2))-莱因哈德·祖姆凯勒2011年11月23日
a(n)=楼层(b(n)),其中b(n)=b(n-1)+n/(1+e^(1/n))和b(0)=0-理查德·福伯格2013年6月8日
a(n)=总和{i=1..层((n+1)/2)}(n+1”)-2i-韦斯利·伊万·赫特2013年6月9日
a(n)=地板((n+2)/2-1)*(地板((n+2)/2)-1+(n+2)模块2)-韦斯利·伊万·赫特2013年6月9日
和{n>=2}1/a(n)=1+zeta(2)=1+A013661号. -恩里克·佩雷斯·埃雷罗2013年6月30日
经验:a(n-1)=楼层(n/(e^(4/n)-1))-理查德·福伯格2013年7月24日
a(n)=A007590号(n) /2-韦斯利·伊万·赫特2014年3月8日
A237347号(a(n))=3;235711英镑(n)=A003415号(a(n))-莱因哈德·祖姆凯勒2014年3月18日
A240025型(a(n))=1-莱因哈德·祖姆凯勒2014年7月5日
对于所有整数n,0=a(n)*a(n+2)+a(n+1)*(-2*a(n+2)+a(n+3))-迈克尔·索莫斯2014年11月22日
a(n)=总和{j=1..n}总和{i=1..nneneneep上限((i+j-n-1)/2)-韦斯利·伊万·赫特2015年3月12日
a(4n+1)=A002943号(n) 对于所有n>=0-M.F.哈斯勒2015年10月11日
a(n+2)-a(n-2)=A004275号(n+1)-安东·扎哈罗夫2017年5月11日
a(n)=楼层(n/2)*楼层(n+1)/2)-布鲁诺·贝塞利2017年6月8日
a(n)=a(n-3)+楼层(3*n/2)-2-宇春记2020年8月14日
a(n)+a(n+1)=A000217号(n) ●●●●-R.J.马塔尔2021年3月13日
a(n)=A004247号(n,地板(n/2))-Logan管道2021年7月8日
a(n)=楼层(n^2/2)/2-克拉克·金伯利2021年12月5日
和{n>=2}(-1)^n/a(n)=Pi^2/6-1-阿米拉姆·埃尔达尔2022年3月10日
例子
a(3)=2,地板(3/2)*天花板(3/2。
【n】a(n)
---------
[ 2] 1
[ 3] 2
[ 4] 1 + 3
[ 5] 2 + 4
[ 6] 1 + 3 + 5
[ 7] 2 + 4 + 6
[ 8] 1 + 3 + 5 + 7
[ 9] 2 + 4 + 6 + 8
发件人沃尔夫迪特·朗2014年12月9日:(开始)
三角形T_N,N>=1与矩形的平铺:
N=5,N=6:a(6)=9,因为所有使用的矩形(i,j)(模转置,即i和j的互换)都是:
(5, 1) ; (1, 1)
(4, 2), (4, 1) ; (2,2),(2,1)
; (3, 3), (3, 2), (3, 1)
即(1+1)+(2+2)+3=9=a(6)。1、1、2、2、3…的部分和。。。(A004526号). (结束)
双对称矩阵B:2X2,a(3)=2来自B[1,1]和B[1,2]。从B[1,1]、B[1,2]、B[1,1,3]和B[2,2]得到3 X 3,a(4)=4-沃尔夫迪特·朗,2015年7月7日
发件人约翰·M·坎贝尔2016年1月29日:(开始)
设n=5,则有a(n)=a(5)=6个分区,2n+1=11,长度为3,正好有两个偶数项:
(8,2,1)|-2n+1
(7,2,2)|-2n+1
(6,4,1)|-2n+1
(6,3,2)|-2n+1
(5,4,2)|-2n+1
(4,4,3)|-2n+1
(结束)
发件人亚伦·汗,2022年7月13日:(开始)
用于棋盘上的车时的顺序示例:
.
说明A(5)=4的解决方案:
+---------+
|B B|
|B B|
| . . 宽-宽|
| . . 宽-宽|
+---------+
.
说明A(6)=6的解决方案:
+-----------+
|B B|
|B B|
|B B|
| . . 宽宽宽|
| . . 宽宽宽|
+-----------+
(结束)
MAPLE公司
A002620型:=n->楼层(n^2/4);G002620:=系列(x^2/((1-x)^2*(1-x^2)),x,60);
with(combstruct):ZL:=[st,{st=Prod(left,right),left=Set(U,card=r),right=Set(U,card<r),U=Sequence(Z,card>=1)},unlabeled]:subs(r=1,stack):seq(count(subs(r(r=2,ZL),size=m),m=0..57)#零入侵拉霍斯2007年3月9日
数学
桌子[天花板[n/2]地板[n/2],{n,0,56}](*罗伯特·威尔逊v2005年6月18日*)
线性递归[{2,0,-2,1},{0,0,1,2},60](*哈维·P·戴尔2012年10月5日*)
表[楼层[n^2/4],{n,0,20}](*埃里克·韦斯特因2018年9月11日*)
楼层[范围[0,20]^2/4](*埃里克·韦斯特因2018年9月11日*)
系数列表[级数[-(x^2/((-1+x)^3(1+x))),{x,0,20}],x](*埃里克·韦斯特因2018年9月11日*)
表[楼层[n^2/2]/2,{n,0,56}](*克拉克·金伯利2021年12月5日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[地面(n/2)*天花板(n/2;
(PARI)a(n)=n^2\4
(PARI)(t(n)=n*(n+1)/2);对于(i=1,50,打印1(“,”,(-1)^i*sum(k=1,i,(-1)^k*t(k)))
(PARI)a(n)=n^2>>2\\查尔斯·格里特豪斯四世2009年11月11日
(PARI)x='x+O('x^100);concat([0,0],Vec(x^2/((1-x)^2*(1-x^2)))\\阿尔图·阿尔坎2015年10月15日
(哈斯克尔)
a002620=(`div`4)。(^ 2) --莱因哈德·祖姆凯勒2012年2月24日
(Maxima)制作清单(楼层(n^2/4),n,0,50)/*马丁·埃特尔2012年10月17日*/
(鼠尾草)
定义A002620型():
x、 y=0,1
收益率x
当为true时:
收益率x
x、 y=x+y,x//y+1
一个=A002620型(); 打印([范围(58)中i的下一个(a)])#彼得·卢什尼2015年12月17日
(GAP)#使用Paul Barry的公式
A002620型:=列表([1..10^4],n->(2*n^2-1+(-1)^n)/8)#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年2月1日
(Python)
定义A002620型(n) :返回(n**2)>>2#柴华武2022年7月7日
交叉参考
A087811号是此序列的另一个版本。
的差异A002623号.的补充A049068号.
a(n)=A014616号(n-2)+2=A033638号(n) -1个=A078126号(n) +1。囊性纤维变性。A055802号A055803号.
数组的反对角和A003983号.
囊性纤维变性。A033436美元-A033444号. -莱因哈德·祖姆凯勒2009年11月30日
囊性纤维变性。A008217号A014980型A197081号A197122号.
椭圆麻烦制造者序列:A000212号(=R_n(1,3)=R_n(2,3)),A007590号(=R_n(2,4)),A030511型(=R_n(2,6)=R_n(4,6)),A033436美元(=R_n(1,4)=R_n(3,4)),A033437号(=雷诺(1,5)=雷诺(4,5)),A033438号(=R_n(1,6)=R_n(5,6)),A033439号(=R_n(1,7)=R_n(6,7)),184535英镑(=R_n(2,5)=R_n(3,5))。
囊性纤维变性。A077043号A060656号(2 ^a(n)),A344678型.
囊性纤维变性。A000290型A056834号A130519型A056838号A056865号.
囊性纤维变性。25000兰特(棋盘上的皇后),A176222号(棋盘上的国王),A355509型(棋盘上的骑士)。
k个正整数与和n的最大乘积,对于k=2..10:这个序列(k=2),A006501号(k=3),A008233号(k=4),A008382号(k=5),A008881号(k=6),A009641号(k=7),A009694号(k=8),A009714号(k=9),A354600型(k=10)。
关键词
非n容易的美好的核心
作者
状态
经核准的

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