话题

莫比乌斯梯子


Moebius梯子

一个Möbius梯子,有时称为Möbius轮子(Jakobson and Rivin 1999),有序n是一个简单的图表通过在棱镜图秩序n它与循环图表 Ci(2n)(1,n)Möbius梯子是有时表示穆恩.

4-Möbius梯子被称为瓦格纳图. The(2n-1)-Möbius阶梯横档图同构于哈尔图 H(2^(2n)+1).

莫比乌斯梯子哈密顿量,优雅的(Gallian 1987年,Gallian 2018年),以及建筑,单交叉.莫比乌斯梯子也不平凡双平面.

定向的数量哈密顿圈对于n=3个,4,…是12,10,16,14,20,18,24,…(OEIA124356号),由封闭形式给出

 |HC(n)|=2[(n+2)-(-1)^n]。
(一)

这个n-Möbius梯形图独立多项式的

 I u n(x)=2^(-n)[-2^n(-x)^n+(x-sqrt(x(x+6)+1)+1)^n+(x+sqrt(x(x+6)+1)+1)^n]。
(二)

循环方程独立多项式匹配多项式给予者

输入(x)=碘(n-1)(x)+x(x+2)I_(n-2)(x)+x^2I_(n-3)(x)
(三)
穆恩(x)=(x^2-1)μ(n-1)(x)+2(1-x^2)mu_u(n-2)(x)+(x^2+1)mu_u(n-3)(x)-mu_u(n-4)(x)。
(四)

这个二部双图n-莫比乌斯梯子棱镜图 是(2n).


另请参见

循环图,交叉棱镜图,舵面图,梯子图形,棱镜图,瓦格纳图形,网络图,车轮图形

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工具书类

北卡罗来纳州比格斯。代数图论,第2版。英国剑桥:剑桥大学出版社,第20-21页,1993Gallian,J.“标记棱镜和棱镜相关图”恭喜你。数字。 591987年,89-1001987年。Gallian,J.“动态图形标注综述组合电器。 DS6型12月21日,2018https://www.combinatics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/DS6.哥德西尔,C、 罗伊尔,G。代数的图论。纽约:Springer Verlag,第118和131页,2001年。赫拉德尼克,M、 。;马鲁希奇,D。;和Pisanski,T.“循环Haar图”光盘。数学。 244,137-1532002年。麦克索利,J.P。“数数Moebius阶梯中的结构。”光盘。数学。 184,137-1641998年。雅各布森,D、 和Rivin,I.“关于图论中的一些极值问题”,1999年7月8日。http://arxiv.org/abs/math.CO/9907050.阅读,R、 C。还有威尔逊,R.J。图集。英国牛津:牛津大学出版社,第263页2701998年。斯隆,新泽西州。序列A124356号在“整数序列的在线百科全书”中

引用如下:

韦斯坦,埃里克W。“莫比乌斯梯子。”数学世界--Wolfram网络资源。https://mathworld.wolfram.com/MoebiusLadder.html

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