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| A137932号 |
| 不在主对角线上的n×n螺旋中的项。 |
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32
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0, 0, 0, 4, 8, 16, 24, 36, 48, 64, 80, 100, 120, 144, 168, 196, 224, 256, 288, 324, 360, 400, 440, 484, 528, 576, 624, 676, 728, 784, 840, 900, 960, 1024, 1088, 1156, 1224, 1296, 1368, 1444, 1520, 1600, 1680, 1764, 1848, 1936, 2024, 2116, 2208, 2304, 2400, 2500, 2600, 2704, 2808
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0.4
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评论
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不在主对角线上的项的计数总是偶数。
最后一个数字是重复模式0,0,0,1,4,8,6,4,6,6,8,4，如果去掉前导的0，则为回文，即4864684。
最后一个数字的和是40，这是模式的计数乘以4。
除了0 X 0之外，4 X 4螺旋是唯一一个不位于主对角线上的项数等于位于主对角线上的项数的螺旋[A137932号(4) =A042948号（4） ]使4X4成为“完美的螺旋”。
另一个属性是mod（a（n），A042948号（n） ）=0，如果n是偶数。这是一个包含4 X 4螺旋的大族。
a（n）是在[n+1]X[n+1]棋盘上，当唯一的皇后处于棋盘上最易受攻击的位置，即在中心方格上，一种颜色的皇后可以共存而不攻击对手颜色的一个皇后的最大数量-鲍勃·塞尔科2015年2月12日
对于n>2，也是（n-1）X（n-1”）网格图的周长-埃里克·韦斯特因2018年3月25日
同时给出了完全二部图K_{5，n}的交叉数-埃里克·韦斯特因2018年9月11日
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链接
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配方奶粉
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a（n）=n^2-（2*n-mod（n，2））=n*2-A042948号（n） ●●●●。
当n为奇数时，a（n）=（n-1）^2；当n为偶数时，a（n）=（n-1）^2-1。
和{n>=3}1/a（n）=Pi^2/24+1/4。
和{n>=3}（-1）^（n+1）/a（n）=Pi^2/24-1/4。（结束）
例如：x*（x-1）*cosh（x）+（x^2-x+1）*sinh（x）-斯特凡诺·斯佩齐亚2022年10月17日
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例子
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a（0）=0^2-（2（0）-mod（0,2））=0。
a（3）=3^2-（2（3）-mod（3,2））=4。
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MAPLE公司
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数学
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2层[（范围[20]-1）^2/2](*埃里克·韦斯特因2018年9月11日*）
表[n^2-2 n+（1-（-1）^n）/2，{n，20}](*埃里克·韦斯特因2018年9月11日*）
线性递归[{2，0，-2，1}，{0，0，4，8}，20](*埃里克·韦斯特因2018年9月11日*）
系数列表[级数[-（（4 x ^2）/（（-1+x）^3（1+x））），{x，0，20}]，x](*埃里克·韦斯特因2018年9月11日*）
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黄体脂酮素
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（Python）a=lambda n:n**2-（2*n-（n%2））
（PARI）A137932号（n） ＝｛return（n^2-（2*n-n%2））｝；
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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