搜索： a033583-编号：a033582
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0, 3, 12, 27, 48, 75, 108, 147, 192, 243, 300, 363, 432, 507, 588, 675, 768, 867, 972, 1083, 1200, 1323, 1452, 1587, 1728, 1875, 2028, 2187, 2352, 2523, 2700, 2883, 3072, 3267, 3468, 3675, 3888, 4107, 4332, 4563, 4800, 5043, 5292, 5547, 5808, 6075, 6348
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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写1、2、3、4，。。。在0附近呈六角螺旋形；则a（n）是从0开始沿0,3方向读取直线得到的序列，。。。。螺旋开始于：
.
33--32--31--30
/ \
34 16--15--14 29
/ / \ \
35 17 5---4 13 28
/ / / \ \ \
36 18 6 0---3--12--27--48-->
/ / / / / / / /
37 19 7 1--2 11 26 47
\ \ \ / / /
38 20 8---9--10 25 46
\\//
39 21--22--23--24 45
\ /
40--41--42--43--44
（结束）
此外，6n+3的分区数最多可分为3个部分-R.K.盖伊，2003年10月23日
也就是将6n的分区数精确地分为3个部分-科林·巴克2015年3月23日
对n进行编号，使虚二次域Q[sqrt（-n）]具有六个单位-马克·勒布伦2006年4月12日
霍恩序列的分母（由G.L.Honaker，Jr.回忆）和该序列的分子颠倒了。序列是1/3，（1+3）/（5+7），（1+3+5）/（7+9+11），（1+3+5+7）/（9+11+13+15）。。。；减少到1/3、4/12、9/27、16/48。对于反转，减少量为3/1、12/4、27/9、48/16-伊诺克·哈加2007年10月5日
冠图G（n）（n>=3）的Wiener指数。冠图G（n）是顶点集{x（1），x（2），…，x（n），y（1）、y（2）、…，y（n）}和边集{（x（i），y。例如：a（3）=27，因为G（3）是循环C（6）和6*1+6*2+3*3=27。G（n）的Hosoya-Wiener多项式是n（n-1）（t+t^2）+nt^3-Emeric Deutsch公司2013年8月29日
边长在交换环Z[3^（1/4）]中的等边三角形的整数区域A={A+b*3^，（1/4）+c*3^（1/2）+d*3^-（3/4），Z}中的A、b、c和d。
边长为k的等边三角形的面积由A=k^2*sqrt（3）/4给出。在环Z[3^（1/4）]中，如果k=q*3^。例如：27在序列中，因为三角形（6*3^（1/4），6*3*（1/4）和6*3*（1/4））的面积是27。（结束）
a（n）是短边n的30-60-90三角形面积的2*sqrt（3）倍，也是n×n正方形面积的3倍-韦斯利·伊万·赫特2016年4月6日
考虑平面的六边形平铺。提取边缘相邻的任意四个六边形。这可以通过三种方式实现。折叠四个六边形，使所有相对的面占据平行平面。对于生成对象的所有平行投影，至少有两个对应于原始六边形n边长的面积a（n）-托拉赫·拉什2022年8月17日
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链接
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配方奶粉
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当n>2时，a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3）。
总尺寸：3*x*（1+x）/（1-x）^3-R.J.马塔尔2008年9月9日
和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=Pi^2/36。（结束）
产品{n>=1}（1+1/a（n））=sqrt（3）*sinh（Pi/sqrt（三））/Pi。
产品{n>=1}（1-1/a（n））=sqrt（3）*sin（Pi/sqrt（三））/Pi。（结束）
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例子
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初始条款说明：
.o型
.o o（零）
.o o（零）
.o o o o
.o o o o o o o o
.o o o o o o o o
.o o o o oo o o o o o o
.o o o o o o o o oO o o oo o o
.o o o o o o o o oO o o oo o o
.o o o o o o o o oo o o o-o o o
.o o o o o o o o oo o o o-o o o
.n=1 n=2 n=3 n=4
（结束）
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MAPLE公司
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数学
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3范围[0，50]^2
线性递归[{3，-3，1}，{0，3，12}，50](*哈维·P·戴尔2013年2月16日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=3*n^2
（Maxima）标记列表（3*n^2，n，0，30）/*马丁·埃特尔2012年11月12日*/
（哈斯克尔）
a033428=（*3）。(^ 2)
a033428_list=0:3:12:zipWith（+）a033428列表
（map（*3）$tail$zipWith（-）（tail a033428_list）a033428列表）
（岩浆）[0..50]]中的[3*n^2:n//文森佐·利班迪2015年5月18日
（Python）def a（n）：返回3*（n**2）#托拉赫·拉什2022年8月25日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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0, 6, 24, 54, 96, 150, 216, 294, 384, 486, 600, 726, 864, 1014, 1176, 1350, 1536, 1734, 1944, 2166, 2400, 2646, 2904, 3174, 3456, 3750, 4056, 4374, 4704, 5046, 5400, 5766, 6144, 6534, 6936, 7350, 7776, 8214, 8664, 9126, 9600, 10086, 10584, 11094, 11616
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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两个循环图的乘积的线图中的边数，每个循环图的阶数为n，L（C_n x C_n）-罗伯托·马丁内斯二世2002年1月7日
a（n）可以表示为n个同心六边形（参见示例）-奥马尔·波尔，2011年8月21日
加上1，数字m，使得floor（2*m/3）和floor（3*m/2）都是正方形。示例：floor（2*150/3）=100和floor（3*150/2）=225都是正方形，因此150在序列中-布鲁诺·贝塞利2014年9月15日
a（n+1）给出了由A003215号（n） 全等正六边形（见链接）。例如：由7个相同的正六边形组成的六边形蜂巢在六个六边形的周长内有一个核心六边形。周长有18个顶点。核心六边形有6个顶点。a（2）＝18+6＝24是顶点的总数-伊万·伊纳基耶夫2015年3月11日
a（n）是毕达哥拉斯三角形的面积，其边为（3n，4n，5n）-谢尔盖·帕夫洛夫2017年3月31日
更一般地说，如果k>=5，则公式为a（n）=（2*k-4）*n^2的序列也是从0开始，在方向0，（2*k-4）。。。，在顶点为广义k边形数的正方形螺旋中。在这种情况下，k=5-奥马尔·波尔2018年5月13日
该序列还给出了大小为n的匹配六边形内大小为1的三角形的数量-约翰·金2019年3月31日
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链接
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配方奶粉
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a（n）=12*n+a（n-1）-6，a（0）=0-文森佐·利班迪2010年8月5日
总尺寸：6*x*（1+x）/（1-x）^3-科林·巴克2012年2月14日
当n>0时，a（n）=3*楼层（1/（1-cos（1/n）））=楼层（1/1（1-n*sin（1/1n））-克拉克·金伯利2014年10月8日
Sum_｛n＞＝1｝1/a（n）＝Pi^2/36。
和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=Pi^2/72(A086729号).
产品{n>=1}（1+1/a（n））=sqrt（6）*sinh（Pi/sqrt（5））/Pi。
产品{n>=1}（1-1/a（n））=sqrt（6）*sin（Pi/sqrt（5））/Pi。（结束）
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例子
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同心六边形的初始术语说明：
.
.o o o o o o o o
.o o（零）
.o o o o oo o o o-o o o
.o o o o o o o o
.o o o o o o o o oO o o oo o o
.o o o o o o o o oO o o oo o o
.o o o o o o o o oO o o oo o o
.o o o o o o o o
.o o o o oo o o o-o o o
.o o（零）
.o o o o o o o o
.
. 6 24 54
.
（结束）
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MAPLE公司
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数学
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线性递归[{3，-3，1}，{0，6，24}，50](*哈维·P·戴尔2017年7月3日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
（PARI）矢量（100，n，6*（n-1）^2）\\德里克·奥尔2015年3月11日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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Larry Reeves（larryr（AT）acm.org）提供的更多术语，2001年11月8日
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状态
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经核准的
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A005901号
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| 立方八面体（或二十面体）表面上的点数：a（0）=1；对于n>0，a（n）=10n^2+2。也适用于f.c.c.或A_3或D_3晶格的配位序列。
（原M4834）
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+10
64
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1, 12, 42, 92, 162, 252, 362, 492, 642, 812, 1002, 1212, 1442, 1692, 1962, 2252, 2562, 2892, 3242, 3612, 4002, 4412, 4842, 5292, 5762, 6252, 6762, 7292, 7842, 8412, 9002, 9612, 10242, 10892, 11562, 12252, 12962, 13692, 14442, 15212, 16002
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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通过读取段（1，12）和从12开始的直线，在方向12，42，…，上找到序列。。。，在顶点为广义七角数的方形螺旋中A085787号. -奥马尔·波尔2012年7月18日
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参考文献
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H.S.M.Coxeter，“多面体数”，R.S.Cohen等人，编辑，为Dirk Struik。雷德尔，多德雷赫特，1974年，第25-35页。
格梅林无机和有机物手册。化学。，1994年第8版，TYPIX搜索码（225）cF4
B.Grünbaum，《三维空间的均匀平铺》，《地理组合学》，4（1994），49-56。请参见平铺#1。
R.W.Marks和R.B.Fuller，Buckminster Fuller的Dymaxion世界。Anchor，纽约，1973年，第46页。
S.Rosen，圆顶精灵：R.Buckminster Fuller；未来设计师。Little，Brown，Boston，1969年，第109页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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M.Baake和U.Grimm，根格和相关图的协调序列，arXiv:cond mat/9706122，蔡司。f.Kristalographie，212（1997），253-256
R.Bacher、P.de la Harpe和B.Venkov，羊角面包和埃哈特羊角协会，C.R.学院。科学。巴黎，325（系列1）（1997），1137-1142。
J.H.Conway和N.J.A.Sloane，《低维格VII:协调序列》，Proc。伦敦皇家学会，A453（1997），2369-2389(pdf格式).
奥基夫先生，格的配位序列，《时代周报》。f.克里斯特。，210 (1995), 905-908.
奥基夫先生，格的配位序列，《时代周报》。f.克里斯特。，210 (1995), 905-908. [带注释的扫描副本]
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
B.K.Teo和N.J.A.Sloane，多边形和多面体簇中的幻数，无机。化学。24 (1985), 4545-4558.
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配方奶粉
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通用名称：（1+x）*（1+8*x+x^2）/（1-x）^3-西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
A_n晶格配位序列的G.f.是（1-z）^（-n）*Sum_{i=0..n}二项式（n，i）^2*z^i
例如：-1+2*（1+5*x+5*x^2）*exp（x）-G.C.格鲁贝尔2023年5月25日
求和{n>=0}1/a（n）=3/4+Pi*sqrt（5）*coth（Pi/sqrt 5）/20=1.14624-R.J.马塔尔2024年4月27日
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数学
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联接[{1}，10*Range[40]^2+2]（*或*）联接[{1'，LinearRecurrence[{3，-3，1}、{12，42，92}，40]](*哈维·P·戴尔2014年5月28日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n<0，0，10*n^2+1+（n>0））
（岩浆）[0.55]]中的[n eq 0选择1其他2*（5*n^2+1）：n//G.C.格鲁贝尔2023年5月25日
（SageMath）[2*（5*n^2+1）-int（n==0）表示范围（56）内的n]#G.C.格鲁贝尔2023年5月25日
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交叉参考
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28块统一的3D瓷砖：驾驶室：A299266型,A299267型; crs：299268英镑,A299269型; 催化裂化装置：A005901号,A005902号; 费用：A299259号,A299265型; flu-e：A299272号,A299273号; fst（飞行时间）：A299258型,A299264型; 哈尔：299274元,A299275型; hcp:A007899号,A007202号; 十六进制：A005897号,A005898号; 卡格：A299256型,A299262型; lta：A008137号,A299276号; pcu：A005899号,A001845号; pcu-i：A299277型,A299278号; 雷奥：A299279号,A299280型; reo-e：A299281型,A299282型; ρ：A008137号,299276英镑; 草地：A005893号,A005894号; 速度：A299255型,A299261型; svh（奇异值）：A299283型,A299284号; svj：A299254型,A299260型; svk公司：A010001级,A063489号; 技术合作协议：299285英镑,A299286型; 经颅多普勒超声心动图：1999年2月28日,A299288型; tfs公司：A005899号,A001845号; tsi：A299289号,A299290型; ttw:A299257型,A299263型; ubt（ubt）：A299291型,A299292型; bnn编号：A007899号,A007202号。请参阅中的Proserpio链接A299266型以获取概述。
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关键词
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非n,容易的,美好的,已更改
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作者
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状态
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经核准的
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1、10、90、810、7290、65610、590490、5314410、47829690、430467210、3874204890、34867844010、313810596090、2824295364810、25418658283290、228767924549610、2058911320946490、18530201888518410、166771816996665690、1500946352969991210、135088517176729920890
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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配价为10的无限树的协调序列。
当n>=1时，a（n）等于字母{0,1，…，9}中长度为n的单词数，且相邻的两个字母都不相同-米兰Janjic，2015年1月31日[更正人大卫·纳辛2017年5月31日]
a（n）是长度为n的字母{0,1，…，9}上的序列数，因此没有两个连续项具有距离5-大卫·纳辛2017年5月31日
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链接
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配方奶粉
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该序列的Hankel变换为：[1，-10,0,0,0-0,0,1,0，…]-菲利普·德尔汉姆，2007年11月21日
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MAPLE公司
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k： =10；seq（`if`（n=0，1，k*（k-1）^（n-1）），n=0..20）；#修改人G.C.格鲁贝尔，2019年9月24日
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数学
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联接[{1}，嵌套列表[9#&，10，20]](*哈维·P·戴尔2021年9月1日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[（10*9^n-0^n）/9:n in[0..20]]//文森佐·利班迪2011年8月19日
（弧垂）k=10；[1] +[k*（k-1）^（n-1）对于（1..20）中的n#G.C.格鲁贝尔2019年9月24日
（间隙）k:=10；；级联（[1]，列表（[1..20]，n->k*（k-1）^（n-1））#G.C.格鲁贝尔2019年9月24日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A000914号
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| 第一类斯特林数：s（n+2，n）。
（原名M1998 N0789）
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+10
52
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0, 2, 11, 35, 85, 175, 322, 546, 870, 1320, 1925, 2717, 3731, 5005, 6580, 8500, 10812, 13566, 16815, 20615, 25025, 30107, 35926, 42550, 50050, 58500, 67977, 78561, 90335, 103385, 117800, 133672, 151096, 170170, 190995, 213675, 238317, 265031
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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{1..n+1}中无序数对的乘积之和。
该序列保持由MAX（i，j）形成的n x n矩阵A的特征多项式的x^（n-2）系数，其中i是行索引，j是元素A[i][j]的列索引，1<=i，j<=n。这里n>=2-保罗·马克斯·佩顿2005年9月6日
序列包含A006002号，表示由连接到（t（2），t（3）），然后（t（3，t（4））。。。（t（n-1）、t（n））和x轴-J.M.贝戈2012年5月5日
从[n+2]到[n+2]f（x）=x的函数数f，正好是n个元素x的[n+2]，f（x）>x，正好是两个元素x（n+2]）。为了证明这一点，让图像较大的[n+2]的两个元素分别标记为i和j。注意i和j必须小于n+2。然后有f（i）的（n+2-i）选项和f（j）的（n+2-j）选项。对所有集合{i，j}的选择数乘积求和，在注释部分的第一行给出“来自{1..n+1}的无序数对乘积之和”。请参阅下面示例部分中的示例-丹尼斯·沃尔什2017年9月6日
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参考文献
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。1964年第55辑（以及各种重印本），第833页。
乔治·安德鲁斯（George E.Andrews），《数论》，多佛出版社，纽约，1971年，第4页。
Louis Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第227页，#16。
F.N.David、M.G.Kendall和D.E.Barton，《对称函数和联合表》，剑桥，1966年，第226页。
H.S.Hall和S.R.Knight，《高等代数》，第四版，麦克米伦出版社，1891年，第518页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。
罗伯特·莫里茨，关于n个连续整数乘积的和，华盛顿大学数学出版物。，第1卷，第3期（1926年），第44-49页。[带注释的扫描副本]
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近，《魁北克大学论文》，1992年，arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
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配方奶粉
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a（n）=二项式（n+2,3）*（3*n+5）/4=（n+1）*n*（n+2）*（3*n+5）/24。
例如：exp（x）*x*（48+84*x+32*x^2+3*x^3）/24。
通用名称：（2*x+x^2）/（1-x）^5-西蒙·普劳夫在他1992年的论文中。
a（n）=和{i=1..n}i*（i+1）^2/2-乔恩·佩里，2003年7月31日
-（3*n+2）*（n-1）*a（n）+（n+2-R.J.马塔尔2015年4月30日
当n>=1时，a（n）=a（n-1）+（n+1）*二项式（n+1,2）-丹尼斯·沃尔什2015年9月21日
求和{n>=1}1/a（n）=162*log（3）/5-18*sqrt（3）*Pi/5-384/25。
和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=36*sqrt（3）*Pi/5-96*log（2）/5-636/25。（结束）
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例子
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示例包括E（K_1,2,3）=s（2+2,2）=11和E（K_1,2,3,4,5）=s（4+2,4）=85，其中E是计算图形边数的函数。
对于n=2，a（2）=11个函数f:[4]->[4]正好有两个f（x）=x和两个f●●●●-丹尼斯·沃尔什2017年9月6日
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MAPLE公司
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A000914号：=n->1/24*（n+1）*n*（n+2）*（3*n+5）；
组合[stirling1]（n+2，n）；
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数学
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表[StirlingS1[n+2，n]，{n，0，40}](*哈维·P·戴尔2011年8月24日*）
a[n]：=n（n+1）（n+2）（3n+5）/24；(*迈克尔·索莫斯2017年9月4日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=总和（i=1，n+1，总和（j=1，n+1，i*j*（i<j））
（PARI）a（n）=总和（i=1，n+1，总和（j=1，i-1，i*j））\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年4月7日
（鼠尾草）[stirling_number1（n+2，n）代表范围（41）内的n]#零入侵拉霍斯2009年3月14日
（哈斯克尔）
a000914 n=a000914_列表！！n个
a000914_list=扫描1（+）a006002_list
（岩浆）[StirlingFirst（n+2，n）：n in[0..40]]//文森佐·利班迪2019年5月28日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的,已更改
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作者
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扩展
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更多来自Klaus Strassburger（strass（AT）ddfi.uni-duesseldorf.de）的条款，2000年1月17日
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状态
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经核准的
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0, 5, 15, 30, 50, 75, 105, 140, 180, 225, 275, 330, 390, 455, 525, 600, 680, 765, 855, 950, 1050, 1155, 1265, 1380, 1500, 1625, 1755, 1890, 2030, 2175, 2325, 2480, 2640, 2805, 2975, 3150, 3330, 3515, 3705, 3900, 4100, 4305, 4515, 4730, 4950, 5175, 5405, 5640
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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当n=0,1,2，…时，从2*n到3*n的数字之和-韦斯利·伊万·赫特2015年11月27日
对k进行编号，使串联k625为正方形，其中625也是正方形-布鲁诺·贝塞利2018年11月7日
50
49 30 31
48 29 15 16 32
47 28 14 5 6 17 33
46 27 13 4 0 1 7 18 34
45 26 12 3 2 8 19 35
44 25 11 10 9 20 36
43 24 23 22 21 37
42 41 40 39 38
（结束）
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参考文献
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D.B.West，《图论导论》，第二版，新泽西州普伦蒂斯·霍尔，2001年，第205页。
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链接
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Rangaswami Balakrishnan和S.Francis Raj，迈基尔斯基的维纳数幂，讨论数学。图论，第30卷，第3期（2010年），第489-498页（见定理2.1）。
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配方奶粉
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总尺寸：5*x/（1-x）^3。
当n>2时，a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3）-韦斯利·伊万·赫特2015年11月27日
和{n>=1}1/a（n）=2/5。
Sum_{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=（2/5）*（2*log（2）-1）。（结束）
产品{n>=1}（1-1/a（n））=-（5/（2*Pi））*cos（sqrt（13/5）*Pi/2）-阿米拉姆·埃尔达尔2023年2月21日
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MAPLE公司
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[seq（5*二项式（n，2），n=1..45）]#零入侵拉霍斯2006年11月24日
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数学
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表[Sum[i+2*n-1，{i，2，n}]，{n，45}](*零入侵拉霍斯，2009年7月11日*）
表[5n（n+1）/2，{n，0，50}](*布鲁诺·贝塞利2016年9月23日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[0..50]]中的[5*n*（n+1）/2:n//韦斯利·伊万·赫特2014年6月9日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000217号,A001068号,A005891号,A028896号,A046092号,A055998号,A085787号,A130520型,A195013型,A195014号,A195142号.
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关键词
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非n,容易的
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作者
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乔·基恩（jgk（AT）jgk.org），1999年12月11日
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状态
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经核准的
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A055096号
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| 行读取的三角形，2个不同非零平方的和：T（n，k）=k^2+n^2，（n>=2，1<=k<=n-1） |
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+10
25
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5, 10, 13, 17, 20, 25, 26, 29, 34, 41, 37, 40, 45, 52, 61, 50, 53, 58, 65, 74, 85, 65, 68, 73, 80, 89, 100, 113, 82, 85, 90, 97, 106, 117, 130, 145, 101, 104, 109, 116, 125, 136, 149, 164, 181, 122, 125, 130, 137, 146, 157, 170, 185, 202, 221, 145, 148, 153, 160
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2,1
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评论
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伯纳德·弗雷尼科尔·德·贝西（1605？-1675）发现-保罗·柯茨2008年8月18日
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链接
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配方奶粉
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a（n）=sum2distinct_squares_array（n）。
T（n，k）=a*b*c/（2*sqrt（s*（s-1）*（s-b）*（s-c）），其中s=（a+b+c）/2，代换a=（n+1）^2-k^2，b=2*（n+1”）*k和c=（n+1）^2+k^2（所考虑的毕达哥拉斯三角形的周长）-沃尔夫迪特·朗2014年12月3日
T（n，k）=1+（n-k+1）^2+和{j=0..k-2}（4*j+2*（n-k+3））。
T（n，k）=1+（n+k-1）^2-和{j=0..k-2}（2*（n+k-3）-4*j）。
因此：4*（n-k+1）+和{j=0..k-2}（2*（n-k+3）+4*j）=4*n（k-1）-和{j=0..k-2{（2x（n+k-3）-4*j）。（结束）
总和{k=1..层（n/2）}T（n-k，k）=A226141号（n-1）。（结束）
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例子
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三角形T（n，k）开始于：
n \ k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11。。。
2: 5
3: 10 13
4: 17 20 25
5: 26 29 34 41
6: 37 40 45 52 61
7: 50 53 58 65 74 85
8: 65 68 73 80 89 100 113
9: 82 85 90 97 106 117 130 145
10: 101 104 109 116 125 136 149 164 181
11: 122 125 130 137 146 157 170 185 202 221
12: 145 148 153 160 169 180 193 208 225 244 265
。。。
13: 170 173 178 185 194 205 218 233 250 269 290 313,
14: 197 200 205 212 221 232 245 260 277 296 317 340 365,
15: 226 229 234 241 250 261 274 289 306 325 346 369 394 421,
16: 257 260 265 272 281 292 305 320 337 356 377 400 425 452 481,
。。。
由格式化和扩展沃尔夫迪特·朗，2014年12月2日（2015年6月11日重新格式化）
连续的项是（1^2+2^2）、（1^2+3^2），（2^2+3 ^2）和（1^2+4^2）。。。
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MAPLE公司
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sum2distinct_squares_array:=（n）->（（（n-（（triv（n-1）*（trin（n-1；
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数学
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a055096 n k=a055096_tabl！！（n-1）！！（k-1）
a055096_row n=a055096 _ tabl！！（n-1）
a055096_tabl=zipWith（zipWith（+））a133819_tabl a140978_tabl
（岩浆）[1..n-1]中的[n^2+k^2:k，[2..15]]中的n//G.C.格鲁贝尔2023年4月19日
（SageMath）
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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编辑：在T（n，k）公式中，由Reinhard Zumkeller k<n替换为k<=n-沃尔夫迪特·朗2014年12月2日
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状态
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经核准的
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0, 14, 56, 126, 224, 350, 504, 686, 896, 1134, 1400, 1694, 2016, 2366, 2744, 3150, 3584, 4046, 4536, 5054, 5600, 6174, 6776, 7406, 8064, 8750, 9464, 10206, 10976, 11774, 12600, 13454, 14336, 15246, 16184, 17150, 18144, 19166, 20216, 21294, 22400, 23534, 24696
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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链接
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配方奶粉
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a（n）=a（n-1）+14*（2*n-1），其中a（0）=0-文森佐·利班迪2010年11月25日
和{n>=1}1/a（n）=Pi^2/84。
和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=Pi^2/168。
产品{n>=1}（1+1/a（n））=sqrt（14）*sinh（Pi/sqrt（15））/Pi。
产品{n>=1}（1-1/a（n））=sqrt（14）*sin（Pi/sqrt（15））/Pi。（结束）
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数学
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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0, 17, 68, 153, 272, 425, 612, 833, 1088, 1377, 1700, 2057, 2448, 2873, 3332, 3825, 4352, 4913, 5508, 6137, 6800, 7497, 8228, 8993, 9792, 10625, 11492, 12393, 13328, 14297, 15300, 16337, 17408, 18513, 19652, 20825, 22032, 23273, 24548, 25857, 27200
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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Z[sqrt（-17）]中纯虚数的范数（例如，3*sqrt的范数为153）-阿尔特阿隆索，2018年6月23日
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链接
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配方奶粉
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总尺寸：17*x*（1+x）/（1-x）^3。[由更正布鲁诺·贝塞利2014年7月3日]
当n>2时，a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3）。
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MAPLE公司
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数学
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表[17n^2，{n，0，40}]
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黄体脂酮素
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（岩浆）[17*n^2:n in[0..40]]；
（GAP）列表（[0..45]，n->17*n^2）#穆尼鲁·A·阿西鲁，2018年6月29日
（i<-0到50）的（Scala）得到17*（i*i）//阿尔特阿隆索，2018年6月29日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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1, 21, 61, 121, 201, 301, 421, 561, 721, 901, 1101, 1321, 1561, 1821, 2101, 2401, 2721, 3061, 3421, 3801, 4201, 4621, 5061, 5521, 6001, 6501, 7021, 7561, 8121, 8701, 9301, 9921, 10561, 11221, 11901, 12601, 13321, 14061, 14821, 15601, 16401, 17221, 18061
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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等于[1,20,20,0,0,0，…]的二项式变换-加里·亚当森，2008年6月13日
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链接
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配方奶粉
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a（n）=10n^2-10n+1。
a（n）=20*n+a（n-1）-20，a（1）=1-文森佐·利班迪2010年8月8日
通用格式：x*（1+18*x+x^2）/（1-x）^3-R.J.马塔尔2011年2月4日
a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3）；a（0）=1，a（1）=21，a（2）=61-哈维·P·戴尔2011年4月29日
和{n>=1}1/a（n）=Pi*tan（平方（3/5）*Pi/2）/（2*sqrt（15））。
和{n>=1}a（n）/n！=11*e-1。
和{n>=1}（-1）^n*a（n）/n！=11/e-1。（结束）
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例子
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a（5）=201，因为201=10*5^2-10*5+1=250-50+1。
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数学
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文件夹列表[#1+#2&，1,20范围@45](*罗伯特·威尔逊v2011年2月2日*）
表[10n^2-10n+1，{n，50}]（*或*）线性递归[{3，-3，1}，{1，21，61}，50](*哈维·P·戴尔2011年4月29日*）
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键词
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容易的,美好的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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