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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A016777号 a(n)=3*n+1。 226
1、4、7、10、13、16、19、22、25、28、31、34、37、40、43、46、49、52、55、58、61、64、67、70、73、76、79、82、85、88、91、94、97、100、103、106、109、112、115、118、121、124、127、130、133、136、139、142、145、148、151、154、157、160、163、166、169、172、175、178、181、184、187 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

使前k个自然数的连接不能被3整除的数k。E、 g,16在序列中,因为我们有12345678910111213141516==1(mod 3)。

忽略第一项,这个序列代表碳氢化合物中的键数:a(#碳原子数)=键数。-Nathan Savier(thoobik(AT)yahoo.com),2003年7月3日

使和{k=0..n}(二项式(n+k,n-k)mod 2)为偶数(cf。A007306号). -贝诺伊特·克罗伊特2004年5月9日

扭曲三次曲线的Hilbert级数。-保罗·巴里2006年8月11日

如果Y是n集X的3个子集,则对于n>=3,a(n-3)是X的3个子集的数目,其中至少有两个元素与Y相同-米兰-扬吉奇2007年11月23日

a(n)=邮编:A144390(1,9,23,43,69,…)-A045944号(0,5,16,33,56,…)。连续的氢原子光谱。-保罗·柯茨2008年10月5日

多项式x^3+x^2+x+1的n次方单项式数。-雅辛斯基2008年10月6日

A145389号(a(n))=1。-莱因哈德·祖姆凯勒2008年10月10日

联合A035504号,A165333号邮编:A165336. -莱因哈德·祖姆凯勒2009年9月17日

汉克尔变换A076025型. -保罗·巴里2009年9月23日

雅罗斯拉夫·克里泽克2010年5月28日开始

a(n)=数k,使得前k个正整数的反调和平均数为整数。

邮编:A169609(a(n-1))=1。看到了吗邮编:A146535邮编:A169609. 补足A007494号.

看到了吗A005408号(奇数正整数)对应的值邮编:A146535(a(n))。(结束)

除了最初的期限,A180080型是一个子序列;cf。A180076号. -莱因哈德·祖姆凯勒2010年8月14日

也是在三维空间中n+2个非共面点可以确定的三角形的最大数目。-胭脂红2010年10月8日

A089911(4*a(n))=3。-莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月5日

6*n最多可分为2部分的分区数。-科林·巴克2015年3月31日

对于n>=1,a(n)/2是碳氢化合物CnH2n+2的化学计量燃烧反应的氧气比例,例如,一份丙烷(C3H8)需要5份氧气才能完成燃烧。-Kival Ngaokrajang公司2015年7月21日

指数n>0,其中1+x^2+x^n可约。-罗恩结2016年10月13日

也是n-鸡尾酒会图中独立顶点集的数目。-埃里克·W·维斯坦2017年9月21日

还有n阶阶梯图中的团的数量(不一定是最大值)。-埃里克·W·维斯坦2017年11月29日

同时给出了n-book图中最大团和最大团的个数。-埃里克·W·维斯坦2017年12月1日

当n>=1时,a(n)是任何有n个细胞的蛇形多胺的大小。-基督教巴林托莎拉仆从2018年2月27日

这两项的平方和永远不是两个不同的平方和。见Lagarias等人。p、 167页。-米歇尔·马库斯2018年5月20日

任何一个数字都不存在。-马克斯·拉科马2019年9月18日

这个序列的素数在A002476号和无党派人士A291745号. -伯纳德·肖特2019年9月18日

参考文献

W、 Decker,C.Lossen,《代数几何计算》,Springer,2006,第22页

五十、 B.W.乔利,系列总结,多佛出版物,第2版。编辑,1961年,第16、38页。

康拉德·诺普,《无穷级数的理论与应用》,多佛,第269页。

链接

N、 J.A.斯隆,n=0..10000时的n,a(n)表

Hacène Belbachir,Toufik Djellal,Jean Gabriel Luque,关于广义Fibonacci数的自卷积,arXiv:1703.00323[math.CO],2017年。

五十、 欧拉,除数总和观测p、 9。

五十、 欧拉,关于除数和的一个观察,arXiv:math/0411587[math.HO],2004-2009年,见第9页。

塔尼娅·霍瓦诺娃,递归序列

康拉德·诺普,理论与实践,柏林,J.斯普林格,1922年。(《无穷级数理论与应用》德文原版)

J、 C.Lagarias,A.M.Odlyzko,J.B.Shearer,关于两个数之和为平方的整数序列的密度。一、 算术级数组合理论杂志。A系列,33(1982年),第167-185页。

T、 曼苏尔,避免S峎3和S峎4的一组图案的排列,arXiv:math/9909019[math.CO],1999年。

路易斯·曼努埃尔·里维拉,整数序列与k-交换置换,arXiv预印本arXiv:1406.3081[math.CO],2014年。

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常系数线性递归的索引项,签名(2,-1)

公式

G、 f.:(1+2*x)/(1-x)^2。

a(n)=3+a(n-1)。

和{n>=1}(-1)^n/a(n)=(1/3)(Pi/sqrt(3)+log(2))。[乔利,第16页,(79)]-克洛贝尼特罗2002年4月5日

(1+4x+7x^2+10x^3+…)=(1+2x+3x^2…)/(1-2x+4x^2-8x^3…)。-加里·W·亚当森2003年7月3日

E、 g.f.:经验(x)*(1+3x)。-保罗·巴里2003年7月23日

a(n)=2*a(n-1)-a(n-2);a(0)=1,a(1)=4。-菲利普·德莱厄姆2008年11月3日

a(n)=6*n-a(n-1)-1(其中a(0)=1)。-文琴佐·利班迪2010年11月20日

和{n>=0}1/a(n)^2=A214550号. -R、 J.马萨2012年7月21日

E、 g.f.:E(0),其中E(k)=1+3*x/(1-2*x/(2*x+6*x*(k+1)/E(k+1));(续分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年7月5日

G、 f.:1+4*x/(G(0)-4*x),其中G(k)=1+4*x+3*k*(x+1)-x*(3*k+1)*(3*k+7)/G(k+1);(续分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年7月5日

a(n)=A238731(n+1,n)=(-1)^n*和{k=0..n}A238731(n,k)*(-5)^k-菲利普·德莱厄姆2014年3月5日

和{i=0..n}(a(i)-i)=A000290型(n+1)。-伊万·N·伊纳基耶夫2014年9月24日

狼牙2018年3月9日:(开始)

a(n)=分母(和{k=0..n-1}1/(a(k)*a(k+1)),分子为n=A001477号(n) ,其中n=0时,总和设置为0。[乔利,第38页,(208)]

G、 对于{n/(1+3*n)}{n>=0}是(1/3)*(1-超几何([1,1],[4/3],-x/(1-x))/(1-x)。(结束)

a(n)=-A016789号(1-n)表示Z中的所有n-迈克尔·索莫斯2019年5月27日

例子

G、 f.=1+4*x+7*x^2+10*x^3+13*x^4+16*x^5+19*x^6+22*x^7+。。。-迈克尔·索莫斯2019年5月27日

数学

范围[1199,3](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年5月26日*)

(*从开始埃里克·W·维斯坦2017年9月21日*)

3范围[0,20]+1

表[3n+1,{n,0,20}]

线性发生[{2,-1},{1,4},20]

系数列表[系列[(1+2 x)/(-1+x)^2,{x,0,20}],x]

(*结束*)

黄体脂酮素

(MAGMA)[3*n+1:n in[1..30]];//Sergei Haller(Sergei(AT)Sergei Haller.de),2006年12月21日

(哈斯克尔)

a016777=(+1)。(*3)

a016777_列表=[1,4….]--莱因哈德·祖姆凯勒2013年2月28日,2012年2月10日

(马克西玛)A016777号(n) :=3*n+1$

名单(A016777号(n) ,n,0,30)/*马丁·埃特尔2012年10月31日*/

(平价)a(n)=3*n+1\\查尔斯R格雷特豪斯四世2015年7月28日

交叉引用

A016789号(n) =1+a(n)。

第一个区别A000326号.

囊性纤维变性。A000290型,A016933号,A017569号,公元58183年.

行和A131033号.

补足A007494号. -莱因哈德·祖姆凯勒2008年10月10日

囊性纤维变性。A051536号(lcm)。

囊性纤维变性。A007559号(部分产品)。

上下文顺序:A190084号 A145289号 A112335号*A308014 邮编:A143460 A310679型

相邻序列:A016774号 A016775号 A016776号*A016778号 A016779号 A016780号

关键字

,容易的

作者

N、 斯隆1996年12月11日

扩展

更好的描述来自T、 D.不2002年8月15日

部分编辑人乔尔阿恩特2010年3月11日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年11月30日22:47。包含338831个序列。(运行在oeis4上。)