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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A005894号 中心四面体数。
(原名M3850)
70
1,5,15,35,69,121,195,295,425,589,791,1035,1325,1665,2059,2511,3025,3605,4255,4979,5781,6665,7635,8695,9849,11101,12455,13915,15485,17169,18971,20895,22945,25125,27439,29891,32485,35225,38115 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

(1,4,6,4,0,0,0,…)的二项式变换。-保罗·巴里2003年7月1日

如果X是n-集,Y是X的固定4-子集,则a(n-4)等于X与Y相交的4个子集的数目-米兰-扬吉奇2007年7月30日

参考文献

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

T、 D.不,n=0..1000时的n,a(n)表

米兰-扬吉奇,两个枚举函数

T、 P.马丁,原子壳层,物理。众议员,273(1996),199-241,公式(10)。

西蒙·普劳夫,séries génératrices和quelques猜想的近似,论文,魁北克大学,1992年。

西蒙·普劳夫,1031生成函数与猜想,魁北克大学,1992年。

路易斯·曼努埃尔·里维拉,整数序列与k-交换置换,arXiv预印本arXiv:1406.3081[math.CO],2014年。

B、 K.Teo和N.J.A.Sloane,多边形和多面体簇中的幻数,无机物。化学。第24卷(1985年),第4545-4558页。

常系数线性递归的索引项,签名(4,-6,4,-1)。

公式

a(n)=(2*n+1)*(n^2+n+3)/3。

G、 f.:(1+x)*(1+x^2)/(1-x)^4。

a(n)=C(n,0)+4*C(n,1)+6*C(n,2)+4*C(n,3)。-保罗·巴里2003年7月1日

a(n)是4个连续四面体(或金字塔)数的和:C(n+3,3)=(n+1)*(n+2)*(n+3)/6=A000292号(n) 一。a(n)=A000292号(n-3)+A000292号(n-2)+A000292号(n-1)+A000292号(n) 一。-亚历山大·阿达姆丘克2006年5月20日

a(n)=二项式(n+3,n)+二项式(n+2,n-1)+二项式(n+1,n-2)+二项式(n,n-3)。(修改人G、 C.格雷贝尔2017年11月30日)

a(n)=a(n-1)+2*n^2+2,n>=1(第一个差异A005893号). -文琴佐·利班迪2011年3月27日

a(n)=4*a(n-1)-6*a(n-2)+4*a(n-3)-a(n-4);a(0)=1,a(1)=5,a(2)=15,a(3)=35。-哈维·P·戴尔2011年11月3日

E、 g.f.:(3+12*x+9*x^2+2*x^3)*有效期(x)/3。-G、 C.格雷贝尔2017年11月30日

枫木

A005894年:=(z+1)*(1+z**2)/(z-1)**4#西蒙·普劳夫在他1992年的论文中

数学

表[(2n+1)(n^2+n+3)/3,{n,0,40}](*或*)LinearRecurrence[{4,-6,4,-1},{1,5,15,35},40](*哈维·P·戴尔2011年11月3日*)

黄体脂酮素

(平价)a(n)=(2*n+1)*(n^2+n+3)/3\\查尔斯R格雷特豪斯四世2015年9月24日

(岩浆)[(2*n+1)*(n^2+n+3)/3:n in[0..30]]//G、 C.格雷贝尔2017年11月30日

交叉引用

(1/12)*t*(2*n^3-3*n^2+n)+2*n-1,t=2,4,6。。。给予A049480号,A005894号,A063488号,A001845型,A063489号,A005898号,A063490号,A057813号,A063491号,A005902号,A063492号,A005917型,A063493号,A063494号,A063495号,A063496号.

囊性纤维变性。A000292号.

28个统一的3D瓷砖:cab:A299266号,A299267号;crs:A299268号,A299269号;fcu:A005901号,A005902号;费用:A299259号,A299265号;流感-e:A299272号,A299273号;fst:A299258号,A299264;哈尔:A299274号,A299275号;医务人员:A007899号,A007202号;十六进制:A005897号,A005898号;kag公司:A299256,A299262号;长期有效期:A008137号,A299276号;pcu:A005899号,A001845型;pcu-i:A299277号,A299278号;reo:A299279号,A299280;reo-e:A299281号,A299282号;rho:A008137号,A299276号;草皮:A005893号,A005894号;sve:A299255,A299261;svh公司:A299283号,公元2994年;上海维京:A299254号,A299260;svk公司:A010001型,A063489号;tca:A299285号,A2286年经颅多普勒:A299287号,A299288年;tfs:A005899号,A001845型tsi:A299289号,A299290;ttw:A299257号,A299263;ubt:A299291号,A299292年;bnn:A007899号,A007202号. 请参阅中的Proserpio链接A299266号概述。

上下文顺序:A061829号 A063382号 A069983号*A015622号 A292103 A290447号

相邻序列:A005891号 A005892号 A005893号*A005895号 A005896号 A005897年

关键字

,容易的,美好的

作者

N、 斯隆

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月28日02:52。包含338048个序列。(运行在oeis4上。)