A009111-OEIS公司

A009111号

勾股三角形的有序区域列表。

6, 24, 30, 54, 60, 84, 96, 120, 150, 180, 210, 210, 216, 240, 270, 294, 330, 336, 384, 480, 486, 504, 540, 546, 600, 630, 720, 726, 750, 756, 840, 840, 840, 864, 924, 960, 990, 1014, 1080, 1176, 1224, 1320, 1320, 1344, 1350, 1386, 1470, 1500, 1536, 1560, 1620 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`所有项都可以被6整除。` `设k为偶数，k>2，q=（k/2）^2-1，b=（kq）/2。那么，对于任意k，b是a（n）的项。换句话说，对于任何偶数k>2，至少有一个这样的整数q>2，其中b=（kq）/2，b是a（n）的项，而斜边c=q+2（由安东·莫苏诺夫). -谢尔盖·帕夫洛夫2017年3月2日` `设x是奇数，x>1，k==0（mod x），k>0，y=（x-1）/2，q=ky+（ky/x），b=（kq）/2。那么b是a（n）的项，而斜边c=q+k/x。作为上述方程（k=x）的特例，对于每一个奇数k>1，都存在这样的q和b，即q=（k^2-1）/2，b=（kq）/2，b是a的项（n），而斜角c=q+1-谢尔盖·帕夫洛夫2017年3月6日`
	参考文献	`阿尔伯特·H·贝勒（Albert H.Beiler），《数字理论中的娱乐》，《数学娱乐女王》（the Queen of Mathematics Entertains），第二版，Chpt。十四、《永恒的三角》，第104-134页，多佛出版社。，纽约，1964年。` `安德鲁·格兰维尔（Andrew Granville），《90:07问题的解决方案》，《西方数论问题》（Western Number Theory Problems），1991-12-19&22，编辑R.K.Guy。`
	链接	`T.D.Noe，n=1..1000时的n，a（n）表` `罗恩·诺特，勾股三角形` `Supriya Mohanty和S.P.Mohanty，勾股数《斐波纳契季刊》第28期（1990年），第31-42页。`
	配方奶粉	`定理：ab（a^2-b^2）<n^2的整数对a>b>0为Cn+O（n^（2/3）），其中C=（1/2）*Integral_{1.infinity}du/sqrt（u^3-u）。[格兰维尔]-N.J.A.斯隆2008年2月7日`
	例子	`6在序列中，因为它是3-4-5三角形的区域。`
	数学	`t={}；nn=200；mx=平方[2nn-1]（nn-1）/2；Do[x=Sqrt[n^2-d^2]；如果[x>0&&IntegerQ[x]&&x>d&&dx/2<=mx，追加到[t，dx/2]]，{n，nn}，{d，n-1}]；t=排序[t]；t吨(T.D.诺伊2013年9月23日*）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A009112号,A024365号.` `上下文中的序列：A131906号 A185210型 A046131号A009112号 A057101号 A057228号` `相邻序列：A009108号 A009109号 A009110型A009112号 A009113年 A009114号`
	关键字	`非n`
	作者	`大卫·W·威尔逊`
	状态	`经核准的`