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A005901号
立方八面体(或二十面体)表面上的点数:a(0)=1;
对于n>0,a(n)=10n^2+2。
也适用于f.c.c.或A_3或D_3晶格的配位序列。
(原名M4834)
64
1, 12, 42, 92, 162, 252, 362, 492, 642, 812, 1002, 1212, 1442, 1692, 1962, 2252, 2562, 2892, 3242, 3612, 4002, 4412, 4842, 5292, 5762, 6252, 6762, 7292, 7842, 8412, 9002, 9612, 10242, 10892, 11562, 12252, 12962, 13692, 14442, 15212, 16002
(
列表
;
图表
;
参考文献
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
0,2
评论
通过读取段(1,12)和从12开始的直线,在12,42,方向上找到序列。
..,在顶点为广义七角数的方形螺旋中
A085787号
. -
奥马尔·波尔
2012年7月18日
参考文献
H.S.M.Coxeter,“多面体数”,R.S.Cohen等人,编辑,为Dirk Struik。
雷德尔,多德雷赫特,1974年,第25-35页。
格梅林无机和有机物手册。
化学。
,第8版,1994年,TYPIX搜索代码(225)cF4
B.Grünbaum,《三维空间的均匀平铺》,《地理组合学》,4(1994),49-56。
请参见瓷砖#1。
R.W.Marks和R.B.Fuller,Buckminster Fuller的Dymaxion世界。
Anchor,纽约,1973年,第46页。
S.Rosen,圆顶精灵:R.Buckminster Fuller;
面向未来的设计师。
Little,Brown,Boston,1969年,第109页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
T.D.Noe,
n=0..1000时的n,a(n)表
M.Baake和U.Grimm,
根格和相关图的协调序列
,arXiv:cond-mat/9706122,Zeit。
f.Kristalographie,212(1997),253-256
R.Bacher、P.de la Harpe和B.Venkov,
羊角面包和埃哈特羊角协会
,C.R.学院。
科学。
巴黎,325(系列1)(1997),1137-1142。
J.H.Conway和N.J.A.Sloane,《低维格VII:协调序列》,Proc。
伦敦皇家学会,A453(1997),2369-2389(
pdf格式
).
R.W.Grosse-Kunstleve,
配位序列与整数序列百科全书
R.W.Grosse-Kunstleve、G.O.Brunner和N.J.A.Sloane,
沸石配位序列和精确拓扑密度的代数描述
《水晶学报》。
,A52(1996),pp。
879-889
.
G.Nebe和N.J.A.Sloane,
此晶格的主页
奥基夫先生,
格的配位序列
,Zeit。
f.克里斯特。
, 210 (1995), 905-908.
奥基夫先生,
格的配位序列
,Zeit。
f.克里斯特。
, 210 (1995), 905-908.
[带注释的扫描副本]
西蒙·普劳夫,
盖恩斯-奎尔克猜想的逼近
《魁北克大学论文》,1992年;
arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。
西蒙·普劳夫,
1031生成函数
,论文附录,蒙特利尔,1992年
网状化学结构资源(RCSR),
fcu瓷砖(或网)
N.J.A.斯隆,
f.c.c.格子填料的一部分。
B.K.Teo和N.J.A.Sloane,
多边形和多面体簇中的幻数
,无机。
化学。
24 (1985), 4545-4558.
K.Urner,
病毒的微结构
R.Vaughan和N.J.A.Sloane,
通信,1975年
维基百科,
立方八面体
f.c.c.格相关序列的索引项
常系数线性递归的索引项
,签名(3,-3,1)。
配方奶粉
G.f.:(1+x)*(1+8*x+x^2)/(1-x)^3。
-
西蒙·普劳夫
在他1992年的论文中
A_n晶格配位序列的G.f.是(1-z)^(-n)*Sum_{i=0..n}二项式(n,i)^2*z^i
a(n+1)=
A027599号
(n+2)+
A092277号
(n+1)-
克里顿·德蒙特
2005年2月11日
a(n)=2+
A033583号
(n) ,n>=1。
-
奥马尔·波尔
2012年7月18日
a(n)=12+24*(n-1)+8*
A000217号
(n-2)+6*
A000290型
(n-1)。
这个公式涉及立方八面体的属性,即其顶点数(12)、边数(24)、面数以及面类型(8个三角形和6个正方形)。
-
Peter M.Chema公司
,2017年3月26日
a(n)=
A062786号
(n)+
A062786号
(n+1)。
-
R.J.马塔尔
2018年2月28日
例如:-1+2*(1+5*x+5*x^2)*exp(x)。
-
G.C.格鲁贝尔
2023年5月25日
求和{n>=0}1/a(n)=3/4+Pi*sqrt(5)*coth(Pi/sqrt 5)/20=1.14624-
R.J.马塔尔
2024年4月27日
数学
联接[{1},10*Range[40]^2+2](*或*)联接[{1',LinearRecurrence[{3,-3,1}、{12,42,92},40]](*
哈维·P·戴尔
2014年5月28日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=如果(n<0,0,10*n^2+1+(n>0))
(岩浆)[0.55]]中的[n eq 0选择1其他2*(5*n^2+1):n;
//
G.C.格鲁贝尔
,2023年5月25日
(SageMath)[2*(5*n^2+1)-int(n==0)表示范围(56)内的n]#
G.C.格鲁贝尔
2023年5月25日
交叉参考
囊性纤维变性。
A000217号
,
A000290型
,
A004015号
,
A027599号
.
囊性纤维变性。
A033583号
,
A062786号
,
A092277号
,
A206399型
.
部分金额给出
A005902号
.
28块统一的3D瓷砖:驾驶室:
A299266型
,
A299267型
;密码:
A299268型
,
A299269型
;fcu:
A005901号
,
A005902号
;费用:
A299259号
,
A299265型
;flu-e:
A299272号
,
A299273号
;fst:
A299258型
,
A299264型
;哈尔:
A299274型
,
A299275型
;hcp:
A007899号
,
A007202号
;十六进制:
A005897号
,
A005898号
;卡格:
A299256型
,
A299262型
;lta:
A008137号
,
A299276号
;个人计算机:
A005899号
,
A001845号
;pcu-i:
A299277型
,
A299278号
;版本:
A299279号
,
A299280型
;reo-e:
A299281型
,
A299282型
;ρ:
A008137号
,
A299276号
;草皮:
A005893号
,
A005894号
;速度:
A299255型
,
299261英镑
;svh:
A299283型
,
A299284号
;svj:
A299254型
,
A299260型
;服务器:
A010001型
,
A063489号
;tca:
A299285型
,
A299286型
;tcd:
A299287型
,
A299288型
;tfs:
A005899号
,
A001845号
;tsi:
A299289号
,
299290英镑
;ttw:
A299257型
,
A299263型
;ubt:
A299291型
,
A299292型
;bnn:
A007899号
,
A007202号
。请参阅中的Proserpio链接
A299266型
以获取概述。
上下文中的序列:
A282693型
A045945号
A210206型
*
A090554号
A009948号
A193068号
相邻序列:
A005898号
A005899号
A005900型
*
A005902号
A005903号
A005904号
关键词
非n
,
容易的
,
美好的
作者
N.J.A.斯隆
R.沃恩
状态
经核准的