|
| |
|
| A028896美元 |
| 6倍三角数：a（n）=3*n*（n+1）。 |
|
39
|
|
|
|
0, 6, 18, 36, 60, 90, 126, 168, 216, 270, 330, 396, 468, 546, 630, 720, 816, 918, 1026, 1140, 1260, 1386, 1518, 1656, 1800, 1950, 2106, 2268, 2436, 2610, 2790, 2976, 3168, 3366, 3570, 3780, 3996, 4218, 4446, 4680, 4920, 5166, 5418, 5676
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0.2个
|
|
|
评论
|
写1、2、3、4，。。。在0附近呈六角螺旋形；则a（n）是从0开始沿0，6，…方向读取直线得到的序列。。。
螺旋开始于：
85--84--83--82--81--80
/ \
86 56--55--54--53--52 79
//\\
87 57 33--32--31--30 51 78
/ / / \ \ \
88 58 34 16--15--14 29 50 77
/ / / / \ \ \ \
89 59 35 17 5---4 13 28 49 76
/ / / / / \ \ \ \ \
<==90==60==36==18===6===0 3 12 27 48 75
/ / / / / / / / / /
61 37 19 7 1---2 11 26 47 74
\\\\////
62 38 20 8---9--10 25 46 73
\ \ \ / / /
63 39 21--22--23--24 45 72
\ \ / /
64 40--41--42--43--44 71
\ /
65--66--67--68--69--70
（结束）
如果Y是n个集合X的4个子集，那么对于n>=5，a（n-5）是X的（n-4）个子集的数量，其中正好有两个元素与Y相同-米兰Janjic2007年12月28日
a（n）是平面上绘制的n+1个不同三角形的最大交点数。例如，两个三角形最多可以相交a（1）=6个点（如大卫之星配置所示）Terry Stickels（Terrystickels（AT）aol.com），2008年7月12日
也可以通过从0开始，在0、6、……方向读取直线来找到序列。。。和从0开始的同一条直线，在0、18……方向。。。，在顶点为广义八角数的正方形螺旋中A001082号.轴垂直于A195143号在同一螺旋中-奥马尔·波尔2011年9月18日
此外，（n+5）-三角形蜂窝状急骑士图中的5个圈数-埃里克·韦斯特因2017年7月27日
a（n-4）是所有具有n个顶点的最大3退化图的最大不规则性。极值图是3-星（K_3连接到n-3个独立顶点）。（图形的不规则性是图形所有边上度数差的总和。）-艾伦·比克尔2023年5月29日
|
|
|
链接
|
Enrique Navarrete和Daniel Orellana，求素数为序列的不动点，arXiv:1907.10023[math.NT]，2019年。
路易斯·曼努埃尔·里维拉，整数序列与k-交换置换，arXiv预印本arXiv:14063081[math.CO]，2014。
|
|
|
公式
|
外径：6*x/（1-x）^3。
a（n）=多元（3，n+1）Daniel Dockery（peritus（AT）gmail.com），2003年6月16日
当n>0时，a（n）=a（n-1）+6*n，a（0）=0-文森佐·利班迪2010年8月5日
对于n>2，a（0）=0，a（1）=6，a（2）=18。
a（n）=和{i=n.2*n}2*i-布鲁诺·贝塞利2018年2月14日
a（n）=T（3*n）-T（2*n-2）+T（n-2），其中T（n）=A000217号（n） ●●●●。一般来说，T（k）*T（n）=和{i=0..k-1}（-1）^i*T（（k-i）*（n-i））-查理·马里恩2020年12月4日
和{n>=1}1/a（n）=1/3。
和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=2*log（2）/3-1/3。（结束）
产品{n>=1}（1-1/a（n））=-（3/Pi）*cos（sqrt（7/3）*Pi/2）。
产品{n>=1}（1+1/a（n））=（3/Pi）*cosh（Pi/（2*sqrt（3）））。（结束）
|
|
|
MAPLE公司
|
[seq（6*二项式（n，2），n=1..44）]#零入侵拉霍斯2006年11月24日
|
|
|
数学
|
线性递归〔｛3，-3，1｝，｛0，6，18｝，20〕(*埃里克·韦斯特因2017年7月27日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）[3*n*（n+1）：[0..50]]中的n//韦斯利·伊万·赫特2014年6月9日
（PARI）第一（n）=Vec（6*x/（1-x）^3+O（x^n），-n）\\伊恩·福克斯2018年2月14日
（GAP）列表（[0..44]，n->3*n*（n+1））#穆尼鲁·A·阿西鲁2019年3月15日
|
|
|
交叉参考
|
参见。A000217号,A000567号,A003215号,A008588号,A024966美元,A028895号,A033996号,A046092号,A049598号,A084939号,A084940号,A084941号,A084942号,A084943号,A084944号,A124080型.
|
|
|
关键字
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
乔·基恩（jgk（AT）jgk.org），1999年12月11日
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
