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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A005897号 a(n)=6*n^2+2,对于n>0,a(0)=1。
(原M4497)
580
1、8、26、56、98、152、218、296、386、488、602、728、866、1016、1178、1352、1538、1736、1946、2168、2402、2648、2906、3176、3458、3752、4058、4376、4706、5048、5402、5768、6146、6536、6938、7352、7778、8216、8666、9128、9602、10088、10586 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

三维立方体表面上的点数,其中每个面上都画有一个正方形的点网格(每个边上有n+1个点,包括角点)。

b.c.c.晶格的配位序列。

同时还提出了用等边三棱柱进行三维均匀铺贴的协调顺序。-N、 斯隆2018年2月6日

[1,7,11,1,-1,1,-1,1,…]的二项式变换。-加里·W·亚当森2007年10月22日

居中立方数的第一次差(A005898号):n^3+(n+1)^3。-乔纳森·沃斯·波斯特2011年2月6日

除了第一项外,形式(r^2+2*s^2)*n^2+2=(r*n)^2+(s*n-1)^2+(s*n+1)^2:在这种情况下是r=2,s=1。8点以后,所有条款都在A000408号. -布鲁诺·贝尔塞利2012年2月7日

对于n>0,最后一个数字的序列(即a(n)mod 10)将永远重复(8,6,6,8,2)。-M、 哈斯勒2016年4月5日

制作边长为n+1的空心立方体所需边长为1的立方体数量。-彼得·M·切玛2017年4月1日

参考文献

H、 S.M.Coxeter,“多面体数”,摘自R.S.Cohen等人的编辑,为Dirk Struik。里德尔,多德雷赫特,1974年,第25-35页。

伊诺格的Gmelin手册。还有Organomet。《化学》,第8版,1994年,Typex搜索代码(194)hP4

B、 格伦鲍姆,《3空间的统一瓷砖》,地理二进制,4(1994),49-56。参见平铺11。

R、 W.Marks和R.B.Fuller,巴克明斯特富勒的Dymaxion世界。纽约州海晏堂,1973年,第46页。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

B、 张国强,斯隆,《多边形和多面体簇中的魔法数》,无机物。化学。第24卷(1985年),第4545-4558页。

链接

文琴佐·利班迪,n=0..10000时的n,a(n)表

R、 W.格罗斯·昆斯特利夫,配位序列与整数序列百科全书

R、 W.格罗斯·昆斯特利夫、G.O.布鲁纳和N.J.A.斯隆,分子筛配位序列和精确拓扑密度的代数描述《晶体学报》,A52(1996年),pp。879-889.

西蒙·普劳夫,séries génératrices和quelques猜想的近似,论文,魁北克大学,1992年。

西蒙·普劳夫,1031生成函数与猜想,魁北克大学,1992年。

M、 奥基夫,格的配位序列,泽特。f、 克里斯特,210(1995),905-908。[带注释的扫描副本]

网状化学结构资源(RCSR),六边形瓷砖(或网)

与b.c.c.格有关的序列的索引项

常系数线性递归的索引项,签名(3,-3,1)。

公式

G、 f.:(1+x)*(1+4*x+x^2)/(1-x)^3。-西蒙·普劳夫

a(0)=1,a(n)=(n+1)^3-(n-1)^3。-Ilya Nikulshin(ilyanik(AT)gmail.com),2009年8月11日

a(0)=1,a(1)=8,a(2)=26,a(3)=56;当n>3时,a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3)。-哈维·P·戴尔2011年10月25日

a(n)=A033581号(n) +2。-莱因哈德·祖姆凯勒2014年4月27日

E、 g.f.:2*(1+3*x+3*x^2)*实验(x)-1。-G、 C.格雷贝尔2017年12月1日

例子

对于n=1,我们得到立方体的8个角;对于n=2,每个面有9个点,总共8+12+6=26。

枫木

A005897号:=—(z+1)*(z**2+4*z+1)/(z-1)**3;#推测(正确)西蒙·普劳夫在他1992年的论文中

数学

Join[{1},6Range[50]^2+2](*或*)Join[{1},LinearRecurrence[{3,-3,1},{8,26,56},50]](*哈维·P·戴尔2011年10月25日*)

黄体脂酮素

(岩浆)[1]类别[6*n^2+2:n in[1..50]]//文琴佐·利班迪2011年10月26日

(PARI)a(n)=如果(n,6*n^2+2,1)\\查尔斯R格雷特豪斯四世2014年3月6日

(PARI)x='x+O('x^30);Vec(塞拉普拉斯(2*(1+3*x+3*x^2)*经验(x)-1))\\G、 C.格雷贝尔2017年12月1日

(Haskell)a005897 n=如果n==0,则1其他6*n^2+2--莱因哈德·祖姆凯勒2014年4月27日

交叉引用

囊性纤维变性。A000578号,A206399号.

看到了吗A005898号部分金额。

28个统一的3D瓷砖:cab:A299266号,A299267号;crs:A299268号,A299269号;fcu:A005901号,A005902号;费用:公元99259年,A299265号;流感-e:A299272号,A299273号;fst:A299258号,A299264;哈尔:A299274号,A299275号;医务人员:A007899号,A007202号;十六进制:A005897号,A005898号;kag公司:A299256,A299262号;长期有效期:A008137号,A299276号;pcu:A005899号,A001845型;pcu-i:A299277号,A2278年;reo:A299279号,A299280;reo-e:A299281号,A299282号;rho:A008137号,A299276号;草皮:A005893号,A005894号;sve:A299255,A299261;svh公司:A299283号,A299284号;上海维京:A299254号,A299260svk公司:A010001型,A063489号;tca:A299285号,A299286号经颅多普勒:A299287号,A299288年;tfs:A005899号,A001845型;tsi:A299289号,A299290;ttw:A299257号,A299263;ubt:A299291号,A299292年;bnn:A007899号,A007202号. 请参阅中的Proserpio链接A299266号概述。

上下文顺序:A126264号 A225274号 A085690号*A215097型 A331242 A111694年

相邻序列:A005894号 A005895号 A005896号*A005898号 A005899号 A005900型

关键字

,容易的,美好的

作者

N、 斯隆,拉尔夫·W·格罗斯·昆斯特利夫

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月21日20:32。包含337925个序列。(运行在oeis4上。)