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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A033581号 a(n)=6*n^2。 59
0,6,24,54,96,150,216,294,384,486,600,726,864,1014,1176,1350,1536,1734,1944,2166,2400,2646,2904,3174,3456,3750,4056,4374,4704,5046,5400,5766,6144,6534,6936,7350,7776,8214,8664,9126,9600,10086,10584,11094,11616 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

4n,kun,n,n,n阶完全四部图的边数-罗伯托·E·马丁内斯二世2001年10月18日

7n,kun,6n阶完全二部图的边数-罗伯托·E·马丁内斯二世2002年1月7日

两个圈图乘积的线图中的边数,每个圈图的阶数为n,L(C_nx C_n)。-罗伯托·E·马丁内斯二世2002年1月7日

边长为n的立方体的总表面积A000578号立方体的体积。看到了吗A070169号A071399号对于正四面体的表面积和体积以及其他柏拉图式实体的连接。-瑞克·L·谢泼德2002年4月24日

a(n)可以表示为n个同心六边形(见示例)。-奥马尔·E·波尔2011年8月21日

从0开始,在0,6,…,方向,在正方形螺旋线上,其顶点是广义的五边形数得到的序列A001318型. 与成员相反的数字A003154在同一个螺旋中。-奥马尔·E·波尔2011年9月8日

加上1,数字m使得floor(2*m/3)和floor(3*m/2)都是正方形。例如:floor(2*150/3)=100和floor(3*150/2)=225都是正方形,所以150在序列中。-布鲁诺·贝尔塞利2014年9月15日

a(n+1)给出了六边形蜂窝中顶点的数量A003215(n) 全等正六边形(见链接)。例如:一个六边形蜂窝由7个相同的正六边形组成,在六个六边形的周长内有一个核心六边形。周长有18个顶点。核心六边形有6个顶点。顶点数(24+2)=顶点总数。-伊万·N·伊纳基耶夫2015年3月11日

a(n)是毕达哥拉斯三角形的面积,它的边是(3n,4n,5n)。-谢尔盖·帕夫洛夫2017年3月31日

更一般地说,如果k>=5,那么公式为a(n)=(2*k-4)*n^2的序列也是从0开始,在0方向,(2*k-4),…,在平方螺旋中,其顶点是广义k-角数的序列。在这种情况下k=5。-奥马尔·E·波尔2018年5月13日

序列也给出了大小为n的匹配六边形中size=1的三角形的数量-约翰·金2019年3月31日

对于六边形,所需的匹配数为A045945号;因此,尺寸=1的三角形数量为A033581号;较大三角形的数量为A307253型三角形的总数是A045949号. 看到了吗A045943号有关三角形的类比,请参见A045946号类似的恒星。-约翰·金2019年4月4日

链接

纳撒尼尔·约翰斯顿,n=0..10000时的n,a(n)表

布鲁诺·贝塞利,对初始术语的解释.

伊万·N·伊纳基耶夫,六边形的蜂窝状结构形成了规则的全等六边形

埃里克·韦斯坦的数学世界,柏拉图固体

常系数线性递归的索引项,签名(3,-3,1)。

公式

a(n)=A000290型(n) *6。-奥马尔·E·波尔2008年12月11日

a(n)=A001105(n) *3个=A033428(n) *2。-奥马尔·E·波尔2008年12月13日

a(n)=12*n+a(n-1)-6,其中a(0)=0。-文迪恩佐图书馆2010年8月5日

G、 f.:6*x*(1+x)/(1-x)^3。-科林·巴克2012年2月14日

对于n>0:a(n)=A005897号(n) -2。-莱因哈德·祖姆凯勒2014年4月27日

a(n)=3*楼层(1/(1-cos(1/n))=楼层(1/(1-n*sin(1/n))),n>0。-克拉克·金伯利2014年10月8日

a(n)=t(4*n)-4*t(n),其中t(i)=i*(i+k)/2用于任何k。特殊情况(k=1):a(n)=A000217(4*n)-4*A000217(n) 一。-布鲁诺·贝尔塞利2017年8月31日

例子

奥马尔·E·波尔2011年8月21日:(开始)

同心六边形的初始项说明:

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0.0秒

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0.0秒

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.6 24 54

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(结束)

枫木

顺序(6*n^2,n=0..44)#纳撒尼尔·约翰斯顿2011年6月26日

数学

6范围[44]^2(*迈克尔·德维列格2017年4月2日*)

LinearRecurrence[{3,-3,1},{0,6,24},50](*哈维·P·戴尔2017年7月3日*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

a033581=(*6)。(^2)--莱因哈德·祖姆凯勒2014年4月27日

(PARI)向量(100,n,6*(n-1)^2)\\德里克·奥尔2015年3月11日

交叉引用

平分A032528号. 三角形中心柱A001283号.

囊性纤维变性。A000217,A000290型,A033583号,A033428,A009111型,A001105,A085250型,邮编:A152734,邮编:A152751.

囊性纤维变性。A017593号(第一个区别)。

上下文顺序:A087081号 A089973号 A277014*A213393 A334701型 A274205型

相邻序列:A033578号 A033579号 A033580*A033582号 A033583号 A033584号

关键字

,容易的

作者

N、 斯隆

扩展

更多术语来自拉里·里夫斯(larryr(AT)acm.org),2001年11月8日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月15日21:14。包含335774个序列。(运行在oeis4上。)