A033581-OEIS公司

A033581号

a（n）=6*n^2。

0, 6, 24, 54, 96, 150, 216, 294, 384, 486, 600, 726, 864, 1014, 1176, 1350, 1536, 1734, 1944, 2166, 2400, 2646, 2904, 3174, 3456, 3750, 4056, 4374, 4704, 5046, 5400, 5766, 6144, 6534, 6936, 7350, 7776, 8214, 8664, 9126, 9600, 10086, 10584, 11094, 11616

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 2

阶为4n，K_n，n，n，n-的完全四部图的边数-罗伯托·马丁内斯二世2001年10月18日

7n，K_n，6n阶完全二部图的边数。 -罗伯托·马丁内斯二世2002年1月7日

两个循环图的乘积的线图中的边数，每个循环图的阶数为n，L（C_n x C_n）。 -罗伯托·马丁内斯二世，2002年1月7日

边长为n的立方体的总表面积。参见A000578号用于立方体体积。请参见A070169号和A071399号表示正四面体的表面积和体积，以及其他柏拉图实体的链接。 -里克·L·谢泼德2002年4月24日

a（n）可以表示为n个同心六边形（参见示例）。 -奥马尔·波尔2011年8月21日

从0开始，沿0、6、方向读取行，找到序列。..，在顶点为广义五边形数的方形螺旋中A001318号.与成员相反的数字A003154号在同一螺旋中。 -奥马尔·波尔2011年9月8日

加上1，数字m，使得floor（2*m/3）和floor（3*m/2）都是正方形。示例：floor（2*150/3）=100和floor（3*150/2）=225都是正方形，因此150在序列中。 -布鲁诺·贝塞利2014年9月15日

a（n+1）给出了由A003215号（n）全等正六边形（见链接）。例如：由7个相同的正六边形组成的六边形蜂巢在六个六边形的周长内有一个核心六边形。周长有18个顶点。核心六边形有6个顶点。a（2）=18+6=24是顶点总数。 -伊万·伊纳基耶夫2015年3月11日

a（n）是毕达哥拉斯三角形的面积，其边为（3n，4n，5n）。 -谢尔盖·帕夫洛夫2017年3月31日

更一般地说，如果k>=5，则公式为a（n）=（2*k-4）*n^2的序列也是从0开始，在方向0，（2*k-4），读取直线得到的序列。..，在顶点为广义k角数的方形螺旋中。在这种情况下，k=5。 -奥马尔·波尔2018年5月13日

该序列还给出了大小为n的匹配六边形内大小为1的三角形的数量-约翰·金2019年3月31日

对于六边形，所需的匹配次数为A045945号；因此大小=1的三角形数为A033581号；较大三角形的数量为A307253型三角形的总数为A045949号。请参阅A045943号三角形的类比；参见A045946号用于恒星的类比。 -约翰·金2019年4月4日

链接

纳撒尼尔·约翰斯顿，n=0..10000时的n，a（n）表

布鲁诺·贝塞利，首字母的解释.

伊万·伊纳基耶夫，由规则全等六边形构成的六边形蜂巢.

利奥·塔瓦雷斯，插图：钻石星光

埃里克·魏斯坦的数学世界，柏拉图立体.

常系数线性递归的索引项，签名（3，-3,1）。

配方奶粉

a（n）=A000290型（n） *6。 -奥马尔·波尔2008年12月11日

a（n）=A001105号（n） *3个=A033428美元（n） *2。 -奥马尔·波尔2008年12月13日

a（n）=12*n+a（n-1）-6，a（0）=0。 -文森佐·利班迪2010年8月5日

总尺寸：6*x*（1+x）/（1-x）^3。 -科林·巴克2012年2月14日

对于n>0:a（n）=A005897号（n） -2。 -莱因哈德·祖姆凯勒2014年4月27日

当n>0时，a（n）=3*楼层（1/（1-cos（1/n）））=楼层（1/1（1-n*sin（1/1n））。 -克拉克·金伯利2014年10月8日

a（n）=t（4*n）-4*t（n），其中t（i）=i*（i+k）/2适用于任何k。特殊情况（k=1）：a（n=A000217号（4*n）-4*A000217号（n） ●●●●。 -布鲁诺·贝塞利2017年8月31日

发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2021年2月3日：（开始）

和{n>=1}1/a（n）=Pi^2/36。

和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=Pi^2/72(A086729号).

产品{n>=1}（1+1/a（n））=sqrt（6）*sinh（Pi/sqrt（5））/Pi。

产品{n>=1}（1-1/a（n））=sqrt（6）*sin（Pi/sqrt（5））/Pi。（结束）

例如：6*exp（x）*x*（1+x）。 -斯特凡诺·斯佩齐亚2022年8月19日

例子

发件人奥马尔·波尔，2011年8月21日：（开始）

同心六边形的初始术语说明：

.o o o o o o o o

.o o（零）

.o o o o oo o o o-o o o

.o o o o o o o o

.o o o o o o o o oO o o oo o o

.o o o o o o o o o o o o o o o o o o o

.o o o o o o o o oO o o oo o o

.o o o o o o o o

.o o o o oo o o o-o o o

.o o（零）

.o o o o o o o o

. 6 24 54

（结束）

MAPLE公司

序列（6*n^2，n=0..44）； #纳撒尼尔·约翰斯顿，2011年6月26日

数学

6范围[44]^2(*迈克尔·德弗利格2017年4月2日*）

线性递归[{3，-3，1}，{0，6，24}，50](*哈维·P·戴尔2017年7月3日*）

黄体脂酮素

（哈斯克尔）

a033581=（*6）。 (^ 2) --莱因哈德·祖姆凯勒2014年4月27日

（PARI）矢量（100，n，6*（n-1）^2）\\德里克·奥尔2015年3月11日

交叉参考

的二等分A032528号.三角形中心柱A001283号.

囊性纤维变性。A000217号,A000290型,A001105号,A009111年,A033428型,A033583号,A085250型,A086729号,A152734号,A152751号.

囊性纤维变性。A000578号,A001318号,A003215号,A005897号,A045943号,A045945号,A045949号,A070169号,A071399号.

囊性纤维变性。A017593号（第一个区别）。

上下文中的顺序：A087081号 A089973元 A277014型*A213393型 A334701 A274205型

相邻序列：A033578号 A033579号 A033580型*A033582号 A033583号 A033584号

关键词

非n,容易的

作者

N.J.A.斯隆

扩展

Larry Reeves（larryr（AT）acm.org）提供的更多术语，2001年11月8日

状态

经核准的