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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A005893号 四面体表面的点数;方钠石网的配位顺序(n>0时等于2*n^2+2)。
(原M3380)
83
1、4、10、20、34、52、74、100、130、164、202、244、290、340、394、452、514、580、650、724、802、884、970、1060、1154、1252、1354、1460、1570、1684、1802、1924、2050、2180、2314、2452、2594、2740、2890、3044、3202、3364、3530、3700、3874、4052、4234 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

轮图W{2n}(n>0)的n-匹配数。示例:a(2)=10,因为在W_4(矩形ABCD和辐条OA,OB,OC,OD)中,我们有2个匹配项:(AB,OC),(AB,OD),(BC,OA),(CD,OA),(CD,OB),(DA,OB),(DA,OC),(AB,CD)和(BC,DA)。-德国金刚砂2004年12月25日

四面体数(n+3)的差(n+3)是(3+n)的差分。a(n)=A000292号(n+1)-A000292号(n-3)=(n+1)(n+2)(n+3)/6-(n-3)(n-2)(n-1)/6。-亚历山大·阿达姆丘克,2006年5月20日;更新人彼得·芒恩2017年8月25日因抵销而变动A000292号

等于[1,3,3,1,-1,1,-1,1,-1,1,…]的二项式变换。二项式变换A005893号=非零项A053545号:(1,5,19,63,191,…)。-加里·亚当斯2008年4月28日

不考虑小于10的项,四个连续三角形数的和(A000217). -瑞克·L·谢泼德2009年9月30日

使用一组n>=0的同心圆来分割平面。a(n)是第二次除法后的最大区域数。-弗兰克M杰克逊2011年9月7日

长度4序列的欧拉变换[4,0,0,-1]。-迈克尔·索莫斯2014年5月14日

同样,仿射Coxeter群(或仿射Weyl群)A_3或D_3的生长级数。-N、 斯隆2016年1月11日

对于n>2,广义Pell方程x^2-2*(a(n)-2)y^2=(a(n)-4)^2有有限个正整数解。-阿西鲁2016年4月19日

联合邮编:A188896,A277449号{1,4}。-阿西鲁2016年11月25日

交错A008527型A108099号. -布鲁斯·J·尼克尔森2019年10月14日

参考文献

N、 布尔巴基,Groupes et Algèbres de Lie,第4、5和6章,赫尔曼,巴黎,1968年。见第六章第4节,问题10b,第231页,W_a(t)。

H、 S.M.Coxeter,“多面体数”,摘自R.S.Cohen等人的编辑,为Dirk Struik。里德尔,多德雷赫特,1974年,第25-35页。

B、 格伦鲍姆,《3空间的统一瓷砖》,地理二进制,4(1994),49-56。参见平铺28。

R、 W.Marks和R.B.Fuller,巴克明斯特富勒的Dymaxion世界。第46页,纽约州锚定。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

文琴佐·利班迪,n=0..10000时的n,a(n)表

J、 康威,斯隆,低维格VII:配位序列。皇家社会。伦敦,A453(1997),2369-2389(pdf格式).

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J、 M.格雷乌、C.米格尔、A.M.奥利尔·马克恩,Z/nZ上奇数n上的广义四元数环,arXiv:1706.04760[math.RA],2017年。见定理1,第10页。

郭牛涵,标准谜题的列举. [缓存副本.]

M、 詹吉奇,整数矩阵与Hessenberg序列,国际期刊。13(2010年)#10.7.8。

M、 奥基夫,N维金刚石、方钠石和稀有球形填料《水晶学报》,A 47(1991),749-753。

西蒙·普劳夫,séries génératrices和quelques猜想的近似,论文,魁北克大学,1992年。

西蒙·普劳夫,1031生成函数与猜想,魁北克大学,1992年。

网状化学结构资源,草地

Aditya Sivakumar,Dmitri Tymoczko,直觉音乐同伦2018年。

B、 K.Teo和N.J.A.Sloane,多边形和多面体簇中的幻数,无机物。化学。第24卷(1985年),第4545-4558页。内政部:10.1021/ic00220a025.

常系数线性递归的索引项,签名(3,-3,1)。

公式

G、 f.:(1-x^4)/(1-x)^4。

a(n)=A071619号(n-1)+A071619号(n)+A071619号(n+1),n>0。-拉尔夫·斯蒂芬2003年4月26日

a(n)=二项式(n+3,3)-二项式(n-1,3),n>=1。-哈里斯·米奇2008年1月8日

a(n)=(n+1)^2+(n-1)^2。-2009年4月14日,本杰明·莫维茨

a(n)=A000217(n-2)+A000217(n-1)+A000217(n)+A000217(n+1)对于n>=2。-瑞克·L·谢泼德2009年9月30日

a(n)=2*n^2-0^n+2。-文琴佐·利班迪2011年9月27日

a(0)=1,a(1)=4,a(2)=10,a(3)=20,a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3)。-哈维·P·戴尔2012年2月26日

a(n)=A228643号(n+1,2)对于n>0。-莱因哈德·祖姆凯勒2013年8月29日

a(n)=a(-n)表示Z中的所有n-迈克尔·索莫斯2014年5月14日

对于n>=2:a(n)=a(n-1)+4*n-2。-鲍勃塞尔科2016年3月22日

E、 g.f.:-1+2*(1+x+x^2)*有效期(x)。-伊利亚·古特科夫斯基2016年4月19日

例子

G、 f.=1+4*x+10*x^2+20*x^3+34*x^4+52*x^5+74*x^6+100*x^7+。。。

枫木

A005893号:=—(z+1)*(1+z^2)/(z-1)^3#西蒙·普劳夫在他1992年的论文中

数学

联接[{1},表[2*(n+1)^2+2,{n,0,200}]](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年7月10日*)

Join[{1},LinearRecurrence[{3,-3,1},{4,10,20},50]](*哈维·P·戴尔2012年2月26日*)

a[n_]:=系列系数[(1-x^4)/(1-x)^4,{x,0,Abs@n}](*迈克尔·索莫斯2014年5月14日*)

a[n_u]:=2n^2+2-布尔[n==0](*迈克尔·索莫斯2014年5月14日*)

黄体脂酮素

(岩浆)[2*n^2-0^n+2:n in[0..60]]//文琴佐·利班迪2011年9月27日

(平价)a(n)=2*n^2-0^n+2\\查尔斯R格雷特豪斯四世2015年9月24日

交叉引用

囊性纤维变性。A000217,A000292号,A053545号,A206399号.

参见中列出的类似序列A255843号.

仿射Coxeter群D_3到D_12的增长级数为A005893号A266759号-甲266767.

部分总和见A005894号.

28个统一的3D瓷砖:cab:A299266号,A299267号;crs:A299268号,A299269号;fcu:A005901号,A005902号;费用:A299259号,A299265号;流感-e:A299272号,A299273号;fst:A299258号,A299264;哈尔:A299274号,A299275号;医务人员:A007899号,A007202号;十六进制:A005897号,A005898号;kag公司:A299256,A299262号;长期有效期:A008137号,A299276号;pcu:A005899号,A001845型;pcu-i:A299277号,A299278号;reo:A299279号,A299280;reo-e:A299281号,A299282号;rho:A008137号,A299276号;草皮:A005893号,A005894号;sve:A299255,A299261;svh公司:A299283号,公元2994年;上海维京:A299254号,A299260;svk公司:A010001型,A063489号;tca:A299285号,A2286年经颅多普勒:A299287号,A299288年;tfs:A005899号,A001845型tsi:A299289号,A299290;ttw:A299257号,A299263;ubt:A299291号,A299292年;bnn:A007899号,A007202号. 请参阅中的Proserpio链接A299266号概述。

上下文顺序:A008141号 A119651年 A279015号*A301034型 A301030型 A301032型

相邻序列:A005890号 A005891号 A005892号*A005894号 A005895号 A005896号

关键字

,容易的,美好的

作者

N、 斯隆

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月28日06:26。包含338048个序列。(运行在oeis4上。)