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A005901号 立方八面体(或二十面体)表面上的点数:a(0)=1;对于n>0,a(n)=10n^2+2。也适用于f.c.c.或A_3或D_3晶格的配位序列。
(原名M4834)
+0
64
1, 12, 42, 92, 162, 252, 362, 492, 642, 812, 1002, 1212, 1442, 1692, 1962, 2252, 2562, 2892, 3242, 3612, 4002, 4412, 4842, 5292, 5762, 6252, 6762, 7292, 7842, 8412, 9002, 9612, 10242, 10892, 11562, 12252, 12962, 13692, 14442, 15212, 16002 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,2
评论
通过读取段(1,12)和从12开始的直线,在方向12,42,…,上找到序列。。。,在顶点为广义七角数的方形螺旋中A085787号. -奥马尔·波尔2012年7月18日
参考文献
H.S.M.Coxeter,“多面体数”,R.S.Cohen等人,编辑,为Dirk Struik。雷德尔,多德雷赫特,1974年,第25-35页。
格梅林无机和有机物手册。化学。,1994年第8版,TYPIX搜索码(225)cF4
B.Grünbaum,《三维空间的均匀平铺》,《地理组合学》,4(1994),49-56。请参见瓷砖#1。
R.W.Marks和R.B.Fuller,Buckminster Fuller的Dymaxion世界。Anchor,纽约,1973年,第46页。
S.Rosen,圆顶精灵:R.Buckminster Fuller;未来设计师。Little,Brown,Boston,1969年,第109页。
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链接
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R.Bacher、P.delaHarpe和B.Venkov,羊角面包和Ehrhart面包是种族主义的象征,C.R.学院。科学。巴黎,325(系列1)(1997),1137-1142。
J.H.Conway和N.J.A.Sloane,《低维格VII:协调序列》,Proc。伦敦皇家学会,A453(1997),2369-2389(pdf格式).
R.W.Grosse-Kunstleve、G.O.Brunner和N.J.A.Sloane,分子筛配位序列的代数描述和精确拓扑密度《水晶学报》。,A52(1996),pp。879-889.
G.Nebe和N.J.A.Sloane,此晶格的主页
M.O’Keeffe先生,格的配位序列,Zeit。f.克里斯特。,210 (1995), 905-908.
M.O’Keeffe先生,格的配位序列,Zeit。f.克里斯特。,210 (1995), 905-908. [带注释的扫描副本]
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》,1992年;arXiv:0911.4975【math.NT】,2009年。
西蒙·普劳夫,1031生成函数,论文附录,蒙特利尔,1992
网状化学结构资源(RCSR),fcu瓷砖(或网)
B.K.Teo和N.J.A.Sloane,多边形和多面体簇中的幻数,无机。化学。24 (1985), 4545-4558.
R.Vaughan和N.J.A.Sloane,通信,1975年
维基百科,立方八面体
常系数线性递归的索引项,签名(3,-3,1)。
配方奶粉
通用名称:(1+x)*(1+8*x+x^2)/(1-x)^3-西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
A_n晶格配位序列的G.f.是(1-z)^(-n)*Sum_{i=0..n}二项式(n,i)^2*z^i
a(n+1)=A027599号(n+2)+A092277号(n+1)-克里顿·德蒙特2005年2月11日
a(n)=2+A033583号(n) ,n>=1-奥马尔·波尔2012年7月18日
a(n)=12+24*(n-1)+8*A000217号(n-2)+6*A000290型(n-1)。这个公式涉及立方八面体的属性,即其顶点数(12)、边数(24)、面数以及面类型(8个三角形和6个正方形)-Peter M.Chema公司2017年3月26日
a(n)=A062786号(n)+A062786号(n+1)-R.J.马塔尔,2018年2月28日
例如:-1+2*(1+5*x+5*x^2)*exp(x)-G.C.格鲁贝尔2023年5月25日
数学
联接[{1},10*Range[40]^2+2](*或*)联接[{1',LinearRecurrence[{3,-3,1}、{12,42,92},40]](*哈维·P·戴尔2014年5月28日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=如果(n<0,0,10*n^2+1+(n>0))
(岩浆)[0.55]]中的[n eq 0选择1其他2*(5*n^2+1):n//G.C.格鲁贝尔2023年5月25日
(SageMath)[2*(5*n^2+1)-int(n==0)表示范围(56)内的n]#G.C.格鲁贝尔2023年5月25日
交叉参考
部分金额给出A005902号.
28块统一的3D瓷砖:驾驶室:A299266型,A299267型; crs:A299268型,A299269型; 催化裂化装置:A005901号,A005902号; 费用:A299259号,A299265型; flu-e:A299272号,A299273号; fst(飞行时间):A299258型,A299264型; 哈尔:A299274型,A299275型; hcp:A007899号,A007202号; 十六进制:A005897号,A005898号; 卡格:A299256型,A299262型; lta:A008137号,A299276号; pcu:A005899号,A001845号; pcu-i:A299277型,A299278号; 雷奥:A299279号,A299280型; reo-e:A299281型,A299282型; ρ值:A008137号,A299276号; 草皮:A005893号,A005894号; 速度:A299255型,A299261型; svh(奇异值):A299283型,A299284号; svj:A299254型,A299260型; svk公司:A010001型,A063489号; 技术合作协议:A299285型,A299286型; 经颅多普勒超声心动图:A299287型,A299288型; tfs公司:A005899号,A001845号; tsi:A299289号,A299290型; ttw:A299257型,A299263型; ubt(ubt):A299291型,A299292型; bnn编号:A007899号,A007202号。请参阅中的Proserpio链接A299266型以获取概述。
关键词
非n,容易的,美好的
作者
N.J.A.斯隆,R.沃恩
状态
经核准的
第页1

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