登录
这个网站是通过捐款来支持的。OEIS基金会.

 

标志


提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A01672A2 偶数平方:A(n)=(2n)^ 2。 一百三十
0, 4, 16,36, 64, 100,144, 196, 256,324, 400, 484,576, 676, 784,900, 1024, 1156,1296, 1444, 1600,1764, 1936, 2116,2304, 2500, 2704,2916, 3136, 3364,3600, 3844, 4096,4356, 4624, 4900,4356, 4624, 4900,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

4倍的正方形。

阶5n,k{{n,4n}的完全二部图的边数罗伯托·E·马丁内兹二世,07月1日2002

猜想(n)是n阶的一个正则Hadamard矩阵,IFF n是偶数方(cf. Seberry和Yamadh,Th)。10.11)。如果每个行中的条目的和是相同的,则Hadamard矩阵是正则的。-斯隆11月13日2008

序列从0行读取,在方向0, 16,…和线从4,在方向4, 36,…在正方形正方形的螺旋中A000 0290. -奥玛尔·E·波尔5月24日2008

从(1)on上的条目可以被解释为(2, 2)、(8, 8)、(18, 18)、(32, 32)等的对和,这些元素是由元素周期表中的子壳轨道的重新排列产生的。8成为(2s,2p)或(3s,3p)轨道中的最大电子数,例如18(4s,3d,4p)或(5s,3d,5p)壳中的最大电子数。-胡里奥·安东尼奥7月20日2008

序列的前两个项(n=1, 2)给出了仅使用n种原子轨道的化学元素的数目,即,存在电子仅存在于S轨道上的(1)=4个元素(H,He,李,Be),存在一个(2)=16个元素(B、C、N、O、F、Ne、Na、Mg、Al、Si、P、S、Cl、Ar、K、Ca),其中电子仅驻留在S轨道和P轨道上。然而,在这之后,有37(这是一个以上的(3)=36)元素(从Sc、钪、原子序数21到镧、镧原子数57),其中电子仅驻留在S、P和D轨道上。这是因为Lanthanum(具有电子构型[Xe] 5D^ 1 6S^ 2)是Aufbu原理的例外,这将预测其电子构型为[Xe] 4F^ 1 6S^ 2。-安蒂卡特宁,8月14日2008。

A(n)=A155955(n,2)n>1。-莱因哈德祖姆勒1月31日2009

与(n+1)x(n+1)棋盘相关的国王图中的长度3的循环数。- Anton Voropaev(安东.N.VoopoEV(AT)gmail .com),2月01日2009

这个序列的成员的倒数的和和收敛到(1/4)*π^ 2/6=π^ 2/24。-蚁王04月11日2009

A(n+1)是n-星图Syn的分子拓扑指数。埃里克·W·韦斯斯坦7月11日2011

A(n)是两个连续奇数2×n^ 2-1和2×n ^ 2+1和两个平方(n^ 2+1)2(n^ 2-1)^ 2的差之和。-彼埃尔卡米,02月1日2012

对于n>3,A(n)是由点(N-4)*(n-3)/ 2,(n-3)*(n-2)/ 2,((n-2)*(n-1)/2,(n-1)*n/2),((n+1)*(n+2)/2,n*(n+1)/2),以及((n+3)*(n+4)/2,(n+x)*(n+x)/y)所形成的不规则四边形的面积。-贝尔戈5月27日2014

A(n)是最小数k= x+y,x>0,y>0,因此n个不同的对(x,y),x*y/k是一个整数。-保罗·拉瓦1月26日2018

小于10 ^ k的项数:1, 2, 5、16, 50, 159、500, 1582, 5000、15812, 50000, 158114、500000、…-阿尼鲁1月28日2018

推荐信

R. L. Graham,D. E. Knuth和O. Patashnik,具体的数学。Addison Wesley,阅读,MA,第二版,1994页,第99页。

Seberry,珍妮佛和山田,Mieko;Hadamard矩阵,序列和块设计,在迪尼茨和Stinson,编辑,当代设计理论,pp.431-560,Wiley Intersci。Ser。离散数学奥普蒂姆,威利,纽约,1992岁。

沃利斯,W. D.;街道,Anne Penfold;沃利斯,Jennifer Seberry组合学:房间正方形,和自由集,Hadamard矩阵。数学讲义,第292卷。Springer Verlag,柏林纽约,1972。IV + 508 pp.

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=0…900的表

R. P. Boas和新泽西州通信,1974

各种各样的,电子组态(物理论坛讨论)

Eric Weisstein的数学世界,图循环

Eric Weisstein的数学世界,国王图

Eric Weisstein的数学世界,分子拓扑指数

维基百科奥夫堡原理

与Hadamard矩阵相关的序列索引条目

常系数线性递归的索引项,签名(3,-3,1)。

公式

O.g.f.:4×x*(1±x)/(1-x)^ 3。-马塔尔7月28日2008

A(n)=A000 0290(n)* 4=A00 110 5(n)* 2。-奥玛尔·E·波尔5月21日2008

a(n)=a(n-1)+8×n - 4(具有a(0)=0)。-文森佐·利布兰迪11月19日2010

a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3),具有a(0)=0,a(1)=4,a(2)=16。-菲利普德勒姆3月26日2013

A(n)=A118729(8n+1)。-菲利普德勒姆3月26日2013

π=2×乘积{{n>=1 }(1+1 /(a(n)- 1))。-阿德里亚诺卡罗里,八月04日2013

Pi= SuMu{{N>=0 } 8 /(a(2n+1)-1)。-阿德里亚诺卡罗里,八月06日2013

E.g.f.:Exp(x)*(4x^ 2 +4x)。-杰弗里·克里茨,10月07日2013

A(n)=A000 038(n)+A014105(n)。-布鲁斯·J·尼克尔森11月11日2017

枫树

Seq((2×n)^ 2,n=0…100);阿尼鲁1月28日2018

Mathematica

表〔(2n)^ 2,{n,0, 46 }〕(*)阿隆索-德尔阿尔特4月26日2011*)

黄体脂酮素

(岩浆)〔(2×N)^ 2∶n〕〔0〕50〕;文森佐·利布兰迪4月26日2011

(极大值)MaKelIST((2×n)^ 2,n,0, 20);马丁埃特尔1月22日2013*

(哈斯克尔)

A01672=(* 4)。(^ 2)

A016722LIST=0:MAP(减法4)(ZIPOF(+)A016722LIST [ 8, 16…])

——莱因哈德祖姆勒,6月28日2015,4月20日2015

(PARI)a(n)=4×n ^ 2查尔斯7月28日2015

(GAP)列表([0…100),N->(2×N)^ 2);阿尼鲁1月28日2018

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0290A00 110 5A000 1539A016775A016802A016814A016826A016838A00 772A033.

正方形螺旋的四个轴上的序列:从0开始:A000 110 7A033A00 772A033 954从1开始:A0545 52A0545 56A0545 67A033 951.

正方形螺旋的四对角线上的序列:从0开始:A000= 2**A000 038A01672A2= 4**A000 0290A000 943= 2**A014105A033= 8**A000 0217从1开始:A0545 54A05375A0545A016775.

通过读取X和Y轴上的交替项和方形螺旋的两个主要对角线获得的序列:从0开始:A035608A1568 59A000= 2**A000 0217A137932= 4**A000 2620从1开始:A317186A26768A00 2061A080335.

列出的序列A254963.

其他n×n王图循环计数:A898918(4个周期)A898919(5个周期)A898920(6个周期)。

囊性纤维变性。A000 038A014105.

语境中的顺序:A28 1795 A063540 A055 808*A221285 A121317 A28259

相邻序列:A016739 A016740 A01671*A01673 A01674 A016775

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

扩展

更多的术语从Sabir Abdus Samee(Sabdulsee(AT)PrPaIDActual.com),3月13日2006

地位

经核准的

查找γ欢迎γ维基γ注册γ音乐γ情节2γ演示γ指数γ浏览γ更多γ网络摄像机
贡献新的SEQ。或评论γ格式γ样式表γ变换γ超级导引头γ最近
OEIS社区通过保持OEIS基金会

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改10月13日23时43分EDT 2019。包含327983个序列。(在OEIS4上运行)