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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A016742号 偶数平方:a(n)=(2n)^2。 134
0,4,16,36,64,100,144,196,256,324,400,484,576,676,784,900,1024,1156,1296,1444,1600,1764,1936,2116,2304,2500,2704,2916,3136,3364,3600,3844,4096,4356,4624,4900,5184,5476,5776,6084,6400,6724,7056,7396,7744,8100,8464 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

四倍于正方形。

5n,K{n,4n}阶完全二部图的边数-罗伯托·E·马丁内斯二世2002年1月7日

假设n阶正则Hadamard矩阵存在且n是偶数平方(参见Seberry和Yamada,Th。10.11节)。如果每行中的项之和相同,则Hadamard矩阵是正则的。-N、 斯隆2008年11月13日

从0开始,在0,16。。。从4开始的线,在方向4,36。。。在顶点为正方形的正方形螺旋线中A000290型. -奥马尔·E·波尔2008年5月24日

上的(1)项可以解释为(2,2),(8,8),(18,18),(32,32)等的对和,它们是元素周期表中亚壳层轨道的重新排列而产生的。8是(2s,2p)或(3s,3p)轨道上的最大电子数,18是(4s,3d,4p)或(5s,3d,5p)壳层中的最大电子数。-胡里奥·安东尼奥·古铁雷斯·萨马内兹2008年7月20日

只存在元素的第一个轨道上的元素(1,a,B)和n(a,2)元素的轨道。然而,在那之后,有37个(比a(3)=36多1个)元素(从Sc,钪,原子序数21到La,镧,原子序数57),其中电子只存在于s,p和d轨道上。这是因为镧(电子构型为[Xe]5d^1 6s^2)是Aufbau原理的一个例外,该原理预测其电子构型为[Xe]4f^1 6s^2。-安蒂·卡尔图宁2008年8月14日。

a(n)=A155955号(n,2)对于n>1。-莱因哈德·祖姆凯勒2009年1月31日

与(n+1)X(n+1)棋盘相关的王图中长度为3的圈数。-Anton Voropaev(Anton.n.Voropaev(AT)gmail.com),2009年2月1日

这个序列的成员倒数的和无穷大收敛到(1/4)*Pi^2/6=Pi^2/24。-蚂蚁王2009年11月4日

a(n+1)是n星图Sˉn的分子拓扑指数-埃里克·W·维斯坦2011年7月11日

a(n)是两个连续奇数2*n^2-1和2*n^2+1和两个平方(n^2+1)^2-(n^2-1)^2之差的和。-皮埃尔·卡米2012年1月2日

对于n>3,a(n)是由点((n-4)*(n-3)/2,(n-3)*(n-2)/2),((n-2)*(n-1)/2,(n-1)*n/2),((n+1)*(n+2)/2,n*(n+1)/2)和((n+3)*(n+4)/2,(n+2)*(n+3)/2)创建的不规则四边形的面积。-J、 伯格特先生2014年5月27日

a(n)是k=x+y的最小数,x>0和y>0,因此有n个不同的对(x,y),其中x*y/k是整数。-保罗P.熔岩2018年1月26日

小于10^k的术语数:1,2,5,16,50,159,500,1582,5000,15812,50000,158114,500000。。。-阿西鲁2018年1月28日

参考文献

R、 L.Graham,D.E.Knuth和O.Patashnik,混凝土数学。Addison Wesley,雷丁,MA,第二版,1994年,第99页。

Seberry,Jennifer和Yamada,Mieko;Hadamard矩阵,序列和块设计,Dinitz和Stinson编辑,当代设计理论,431-560页,Wiley Intersci。爵士。离散数学。普利姆,威利,纽约,1992年。

沃利斯,W.D.;Street,Anne Penfold;Wallis,Jennifer Seberry组合学:房间平方,无和集,哈达玛矩阵。数学讲义,第292卷。斯普林格·维拉格,柏林-纽约,1972年。iv+508页。

链接

文琴佐·利班迪,n=0..900时的n,a(n)表

R、 P.博阿斯和N.J.A.斯隆,通信,1974年

各种各样的,电子组态(物理论坛讨论)

埃里克·韦斯坦的数学世界,图形循环

埃里克·韦斯坦的数学世界,特大图

埃里克·韦斯坦的数学世界,分子拓扑指数

维基百科,奥夫堡原理

与Hadamard矩阵相关的序列的索引项

常系数线性递归的索引项,签名(3,-3,1)。

公式

O、 g.f.:4*x*(1+x)/(1-x)^3。-R、 J.马萨2008年7月28日

a(n)=A000290型(n) *4个=A001105(n) *2。-奥马尔·E·波尔2008年5月21日

a(n)=a(n-1)+8*n-4(其中a(0)=0)。-文琴佐·利班迪2010年11月19日

a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3),其中a(0)=0,a(1)=4,a(2)=16。-菲利普·德尔哈姆2013年3月26日

a(n)=A118729年(8n+3)。-菲利普·德尔哈姆2013年3月26日

Pi=2*乘积{n>=1}(1+1/(a(n)-1))。-阿德里亚诺卡罗里2013年8月4日

{1>=2Na}(1+2Na)-0。-阿德里亚诺卡罗里2013年8月6日

E、 g.f.:经验(x)*(4x^2+4x)。-杰弗里·克里特2013年10月7日

a(n)=A000384号(n)+A014105号(n) 一。-布鲁斯·J·尼克尔森2017年11月11日

枫木

顺序((2*n)^2,n=0..100)#阿西鲁2018年1月28日

数学

表[(2n)^2,{n,0,46}](*阿隆索·德尔阿尔特2011年4月26日*)

黄体脂酮素

(岩浆)[(2*n)^2:n in[0..50]]//文琴佐·利班迪2011年4月26日

(Maxima)makelist((2*n)^2,n,0,20)/*马丁·埃特尔2013年1月22日*/

(哈斯克尔)

a016742=(*4)。(^2)

a016742_list=0:映射(减去4)(zipWith(+)a016742_list[8,16..])

--莱因哈德·祖姆凯勒2015年6月28日,2015年4月20日

(平价)a(n)=4*n^2\\查尔斯R格雷特豪斯四世2015年7月28日

(间隙)列表([0..100],n->(2*n)^2)#阿西鲁2018年1月28日

交叉引用

囊性纤维变性。A000290型,A001105,A001539号,A016754号,A016802型,A016814年,A016826年,A016838号,A007742号,A033991号.

方形缓和曲线四个轴上的序列:从0开始:A001107型,A033991号,A007742号,A033954号;从1开始:A054552号,A054556号,A054567号,A033951号.

正方形螺旋线四条对角线上的序列:从0开始:A002939号=2个*A000384号,A016742号=4个*A000290型,A002943号=2*A014105号,A033996年=8个*A000217开始时间:1:A054554号,A053755号,A054569号,A016754号.

通过读取X轴和Y轴上的交替项以及方形螺旋线的两条主对角线获得的序列:从0开始:A035608型,邮编:A156859,A002378号=2个*217 00 A00,邮编:A137932=4个*A002620;从1开始:171A386型,甲267682,A002061号,A080335号.

参见中列出的顺序A254963号.

其他n X n king图循环计数:邮编:A288918(4个循环),邮编:A288919(5个循环),A288920号(6个循环)。

囊性纤维变性。A000384号,A014105号.

上下文顺序:A279815号 A063540型 A055808号*A221285型 邮编:A121317 A238259号

相邻序列:A016739号 A016740号 A016741号*A016743号 A016744号 A016745号

关键字

,容易的

作者

N、 斯隆

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经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月12日05:35。包含335658个序列。(运行在oeis4上。)