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| A016742号 |
| 偶数平方：a（n）=（2*n）^2。 |
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144
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0, 4, 16, 36, 64, 100, 144, 196, 256, 324, 400, 484, 576, 676, 784, 900, 1024, 1156, 1296, 1444, 1600, 1764, 1936, 2116, 2304, 2500, 2704, 2916, 3136, 3364, 3600, 3844, 4096, 4356, 4624, 4900, 5184, 5476, 5776, 6084, 6400, 6724, 7056, 7396, 7744, 8100, 8464
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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平方的4倍。
假设（我认为）n阶正则Hadamard矩阵存在，前提是n是偶数平方（参见Seberry和Yamada，Th.10.11）。如果每行中的条目之和相同，则哈达玛矩阵是正则的-N.J.A.斯隆2008年11月13日
顺序是从0开始，沿0、16……方向读取直线。。。和从4开始的直线，在方向4，36。。。在顶点为正方形的正方形螺旋中A000290型. -奥马尔·波尔2008年5月24日
从（1）开始的项可以解释为（2，2），（8，8），（18，18），（32，32）等的对和，它们是由元素周期表中的次壳层轨道的重新排列引起的。例如，8成为（2s，2p）或（3s，3p）轨道中的最大电子数，18成为（4s，3d，4p）或-朱利奥·安东尼奥·古铁雷斯·萨马内斯2008年7月20日
序列的前两项（n=1，2）仅使用n种原子轨道给出了化学元素的数量，即有a（1）=4个元素（H，He，Li，Be），其中电子仅位于s轨道上，有a（2）=16个元素（B，C，n，O，F，Ne，Na，Mg，Al，Si，P，s，Cl，Ar，K，Ca），而电子仅位于s-和P-轨道上。然而，在这之后，有37个元素（比a（3）=36多一个）（从Sc、Scandium原子序数21到La、La，原子序数57），其中电子只存在于s-、p-和d-轨道上。这是因为镧（具有电子组态[Xe]5d^16s^2）是Aufbau原理的例外，Aufbao原理预测其电子组态为[Xe]4f^16s~2-安蒂·卡图恩，2008年8月14日。
与（n+1）X（n+1）棋盘相关的国王图中长度为3的循环数。-安东·沃罗帕耶夫（Anton.n.Voropaev（AT）gmail.com），2009年2月1日
该序列成员的倒数之和无穷大收敛于（1/4）*Pi^2/6=Pi^2/24-蚂蚁王2009年11月4日
a（n+1）是n星图S_ n的分子拓扑指数-埃里克·韦斯特因2011年7月11日
a（n）是两个连续奇数2*n^2-1和2*n*2+1的和，以及两个正方形（n^2+1）^2-（n^2-1）^2的差-皮埃尔·卡米2012年1月2日
对于n>3，a（n）是由点（（n-4）*（n-3）/2，（n-3-J.M.贝戈2014年5月27日
小于10^k的术语数量：1、2、5、16、50、159、500、1582、5000、15812、50000、158114、500000-穆尼鲁·A·阿西鲁2018年1月28日
二项式系数恒等式和{k=0..2*n}（-1）^（k+1）*二项式（2*n，k）*二项式（2xn+k，k）x（2*n-k）=a（n）的右端-彼得·巴拉2022年1月12日
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参考文献
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R.L.Graham、D.E.Knuth和O.Patashnik，《具体数学》。Addison-Wesley，Reading，MA，第二版，1994年，第99页。
Seberry、Jennifer和Yamada、Mieko；《哈达玛矩阵、序列和块设计》（Hadamard matrix，sequences and block designs），迪尼茨（Dinitz）和斯廷森（Stinson）主编，《当代设计理论》（Contemporary design theory），第431-560页，威利国际出版社。序列号。离散数学。最佳。，威利，纽约，1992年。
W.D.Wallis、Anne Penfold Street和Jennifer Seberry Wallis，《组合数学：房间正方形、无和集、Hadamard矩阵、数学课堂笔记》，第292卷，Springer-Verlag，纽约柏林，1972年。iv+508页。
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链接
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配方奶粉
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外径：4*x*（1+x）/（1-x）^3-R.J.马塔尔2008年7月28日
a（n）=a（n-1）+8*n-4（a（0）=0）-文森佐·利班迪，2010年11月19日
a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3），a（0）=0，a（1）=4，a（2）=16-菲利普·德尔汉姆2013年3月26日
Pi＝2*乘积_｛n＞＝1｝（1+1/（a（n）-1））-阿德里亚诺·卡罗利2013年8月4日
Pi＝Sum_｛n＞＝0｝8/（a（2n+1）-1）-阿德里亚诺·卡罗利2013年8月6日
例如：exp（x）*（4x^2+4x）-杰弗里·克里策2013年10月7日
产品{n>=1}（1+1/a（n））=sinh（Pi/2）/（Pi/2）(A308716型).
乘积{n>=1}（1-1/a（n））=sin（Pi/2）/（Pi/2）=2/Pi(A060294号). （结束）
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MAPLE公司
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数学
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黄体脂酮素
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（岩浆）[（2*n）^2:n in[0..50]]//文森佐·利班迪2011年4月26日
（Maxima）标记列表（（2*n）^2，n，0，20）/*马丁·埃特尔2013年1月22日*/
（哈斯克尔）
a016742=（*4）。(^ 2)
a016742_list=0：映射（减去4）（zipWith（+）a016752_list[8，16..]）
（GAP）列表（[0..100]，n->（2*n）^2）#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年1月28日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000290型,A001105号,A001539号,A016754号,A016802型,A016814号,A016826号,A016838号,A007742号,A033991号,A245058型。
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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Sabir Abdus Samee的更多条款（sabdulsamee（AT）prepadlegal.com），2006年3月13日
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状态
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经核准的
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