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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A005902号 中心二十面体(或立方八面体)数,也是f.c.c.晶格的晶体球序列。
(原M4898)
86
1、13、55、147、309、561、923、1415、2057、2869、3871、5083、6525、8217、10179、12431、14993、17885、21127、24739、28741、33153、37995、43287、49049、55301、62063、69355、77197、85609、94611、104223、114465、125357、136919、149171 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,2个

评论

在某些化学环境中被称为“神奇数字”。

部分和A005901号(n) 一。-莱克莱·比达西2003年10月30日

等于[1,12,30,20,0,0,0,…]的二项式变换。-加里·W·亚当森2008年8月1日

峎3晶格的晶体球序列。-迈克尔·索莫斯2012年6月3日

参考文献

H、 S.M.Coxeter,《多面体数》,R.S.Cohen、J.J.Stachel和M.W.Wartofsky编辑的第25-35页,为《纪念德克·斯特鲁克的科学、历史和政治论文集》,里德尔,多德雷赫特,1974年。

N、 这本百科全书包括斯洛法百科全书,1995年。

链接

T、 D.不,n=0..1000时的n,a(n)表

S、 比约霍尔姆,团簇,凝聚在胚胎中的物质,当代人。物理。31 1990年,第309-324页。

J、 康威,斯隆,低维格VII:配位序列。皇家社会。伦敦,A453(1997),2369-2389(pdf格式).

尼古拉斯·加斯蒂诺,奥利维尔·托格尼,面心立方网格d次方的着色,arXiv:1806.08136[cs.DM],2018年。

D、 R.赫里克,主页(将这些数字显示为化学中簇的大小)

T、 P.马丁,原子壳层,物理。报告,273(1996),199-241,式(11)。

西蒙·普劳夫,séries génératrices和quelques猜想的近似,论文,魁北克大学,1992年。

西蒙·普劳夫,1031生成函数与猜想,魁北克大学,1992年。

B、 K.Teo和N.J.A.Sloane,多边形和多面体簇中的幻数,无机物。化学。第24卷(1985年),第4545-4558页。

K、 乌纳,立方八面体球形填料

水晶球序列的索引项

与f.c.c.格有关的序列的索引项

常系数线性递归的索引项,签名(4,-6,4,-1)。

公式

a(n)=(2*n+1)*(5*n^2+5*n+3)/3。

对于n>0,n*a(n)=(和{i=0..n-1}a(i))+2*A005891号(n)*A000217(n) 一。-布鲁诺·贝尔塞利2011年2月2日

a(-1-n)=-a(n)。-迈克尔·索莫斯2012年6月3日

印度教2017年4月8日:(开始)

G、 f.:(x^3+9x^2+9x+1)/(x-1)^4。

E、 g.f.:(1/3)*有效期(x)*(10x^3+45x^2+36x+3)。

(结束)

a(n)=A100171(n+1)-A008778号(n-1)=A100174号(n+1)-A000290型(n)=A005917型(n+1)-A006331号(n)=A051673号(n+1)+A000578号(n) 一。-布鲁斯·J·尼克尔森2018年7月5日

例子

a(4)=147=(1,3,3,1)点(1,12,30,20)=(1+36+90+20)。-加里·W·亚当森2008年8月1日

G、 f.=1+13*x+55*x^2+147*x^3+309*x^4+561*x^5+923*x^6+1415*x^7+。。。

枫木

A005902号:=n->(2*n+1)*(5*n^2+5*n+3)/3;

A005902号:=(z+1)*(z**2+8*z+1)/(z-1)**4#西蒙·普劳夫在他1992年的论文中

数学

f[n_x]:=(2n+1)(5n^2+5n+3)/3;数组[f,36,0](*罗伯特·G·威尔逊五世2011年2月2日*)

线性出现[{4,-6,4,-1},{1,13,55,147},50](*哈维·P·戴尔2015年10月8日*)

系数列表[系列[(x^3+9*x^2+9*x+1)/(x-1)^4,{x,0,50}],x](*印度教2017年4月8日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=(2*n+1)*(5*n^2+5*n+3)/3}/*迈克尔·索莫斯2012年6月3日*/

(PARI)x='x+O('x^50);Vec((x^3+9*x^2+9*x+1)/(x-1)^4)\\印度教2017年4月8日

(岩浆)[(2*n+1)*(5*n^2+5*n+3)/3:n in[0..30]]//G、 C.格雷贝尔2017年12月1日

交叉引用

(1/12)*t*(2*n^3-3*n^2+n)+2*n-1,t=2,4,6。。。给予A049480号,A005894号,A063488号,A001845年,A063489号,A005898号,A063490号,A057813号,A063491号,A005902号,A063492号,A005917型,A0493号A0633,A063494号,A063495号,A063496号.

28个统一的3D瓷砖:cab:A299266号,A299267号;crs:A299268号,A299269号;fcu:A005901号,A005902号;费用:A299259号,A299265号;流感-e:A299272号,A299273号;fst:A299258号,A299264;哈尔:A299274号,A299275号;医务人员:A007899号,A007202号;十六进制:A005897号,A005898号;kag公司:A299256,A299262号;长期有效期:A008137号,A299276号;pcu:A005899号,A001845年;pcu-i:A299277号,A299278号;reo:A299279号,A299280;reo-e:A299281号,A299282号;rho:A008137号,A299276号;草皮:A005893号,A005894号;sve:A299255,A299261;svh公司:A299283号,A299284号svj公司:A299254号,A299260;svk公司:A010001型,A063489号;tca:A299285号,A299286号经颅多普勒:A299287号,A299288年;tfs:A005899号,A001845年;tsi:A299289号,A299290;ttw:A299257号,A299263;ubt:A299291号,A299292年;bnn:A007899号,A007202号. 请参阅中的Proserpio链接A299266号概述。

囊性纤维变性。A100171,A100174号,A051673号.

上下文顺序:A029531号 邮编:A158485 A274973号*A051798号 A206372号 A290396号

相邻序列:A005899号 A005900型 A005901号*A005903号 A005904号 A005905号

关键字

,容易的,美好的

作者

N、 斯隆

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月24日07:04。包含337975个序列。(运行在oeis4上。)