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提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a325755-编号：a3257555
显示找到的31个结果中的1-10个。 第页12 三 4
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|已创建     格式：长的|短的|数据
A181819号 n的素数阴影：a（1）=1；对于n>1，如果n=积素数（i）^e（i），则a（n）=积素值（e（i，i））。 +10
386
1, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 5, 3, 4, 2, 6, 2, 4, 4, 7, 2, 6, 2, 6, 4, 4, 2, 10, 3, 4, 5, 6, 2, 8, 2, 11, 4, 4, 4, 9, 2, 4, 4, 10, 2, 8, 2, 6, 6, 4, 2, 14, 3, 6, 4, 6, 2, 10, 4, 10, 4, 4, 2, 12, 2, 4, 6, 13, 4, 8, 2, 6, 4, 8, 2, 15, 2, 4, 6, 6, 4, 8, 2, 14, 7, 4, 2, 12, 4, 4, 4, 10, 2, 12, 4, 6, 4, 4, 4, 22, 2, 6, 6, 9, 2, 8, 2, 10, 8 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
a（n）只依赖于n的素数签名（参见。A025487号). a（m）=a（n）iff m和n具有相同的素数签名，即iffA046523号（米）=A046523号（n） ●●●●。
因为A046523号（n的素数签名的最小代表）和这个序列是彼此的函数A046523号（n）=A181821号（a（n））和（n）=a(A046523号（n） ），这意味着对于所有i，j:a（i）=a（j）<=>A046523号（i）=A046523号（j） <=>A101296号（i）=A101296号（j） 也就是说，这类等效值等于A101296号此外，在这个序列上应用任何函数f都会得到一个序列b（n）=f（a（n）），它的等价类划分等于或大于A101296号也就是说，b是一个序列，它只依赖于n的素数签名（其素数因子的多个指数集），尽管不一定以非常直观的方式-安蒂·卡图恩2022年4月28日
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=1..10000时的n，a（n）表
根据n的因式分解中的指数计算序列的索引项
配方奶粉
发件人安蒂·卡图恩2016年2月7日：（开始）
a（1）=1；对于n>1，a（n）=A000040型(A067029号（n） ）*a(A028234号（n） ）。
a（1）=1；对于n>1，a（n）=A008578号(2015年11月（n） ）*a(A064989号（n） ）。
其他身份。对于所有n>=1：
一个(A124859号（n） ）=2011年12月11日（a（n））=A238745型（n） .-从马修·范德马斯特的后一个序列的公式。
（结束）
a（n）=A246029型(A156552号（n） ）-安蒂·卡图恩2016年10月15日
发件人安蒂·卡图恩2022年4月28日和30日：（开始）
A181821号（a（n））=A046523号（n） 和a(A046523号（n） ）=a（n）。[见评论]
a（n）=A329900型(A124859号（n） ）=A319626型(A124859号（n） ）。
a（n）=A246029型(A156552号（n） ）。
a（a（n））=A328830型（n） ●●●●。
一个(A304660型（n） ）=无。
一个(A108951号（n） ）=A122111号（n） ●●●●。
一个(A185633号（n） ）=A322312型（n） ●●●●。
一个(A025487号（n） ）=2018年1月20日（n） ●●●●。
一个(A276076型（n） ）=A275735型（n） 和a(A276086型（n） ）=A328835型（n） ●●●●。
当序列将素数指数转换为素数指数时，它会影响以下映射：
A001221号（a（n））=A071625号（n） ●●●●。[不同指数的数量-->不同指数的数目]
A001222号（a（n））=A001221号（n） ●●●●。[指数数量（即具有多重性的素因子数量）-->指数数量（如不同素因子的数量）]
A056239号（a（n））=A001222号（n） ●●●●。[指数之和-->指数之和]
A066328号（a（n））=A136565号（n） ●●●●。[非重复指数之和-->非重复指数总和]
A003963号（a（n））=A005361号（n） ●●●●。[指数乘积-->指数乘积]
A290103型（a（n））=A072411号（n） ●●●●。[指数的LCM-->指数的LCM]
A156061号（a（n））=A290107型（n） ●●●●。[不同指数的乘积-->不同指数的积]
A257993型（a（n））=A134193号（n） ●●●●。[最小素数的指数不除以n-->指数中的最小数]
A055396号（a（n））=A051904年（n） ●●●●。[最小素数除以n-->最小指数的索引]
A061395号（a（n））=A051903年（n） ●●●●。[最大素数除以n-->最大指数的索引]
A008966号（a（n））=A351564型（n） ●●●●。[所有指数都是不同的（即n是无平方的）-->所有指数都不同]
A007814号（a（n））=A056169号（n） ●●●●。[指数1的出现次数（即n的2元估值）-->指数1的发生次数]
A056169号（a（n））=A136567号（n） ●●●●。[酉素因子数-->只出现一次的指数数]
A064989号（a（n））=a(A003557号（n） ）=A295879型（n） ●●●●。[指数在<-->之前递减]
其他映射：
A007947号（a（n））=a(328400澳元（n） ）=A329601型（n） ●●●●。
A181821号(A007947号（a（n））=328400澳元（n） ●●●●。
A064553号（a（n））=A000005号（n） 和A000005号（a（n））=A182860号（n） ●●●●。
A051903号（a（n））=A351946型（n） ●●●●。
A003557号（a（n））=A351944型（n） ●●●●。
A258851型（a（n））=A353379（n） ●●●●。
A008480号（a（n））=A309004型（n） ●●●●。
一个(A325501型（n） ）=A325507型（n） 和a(A325502型（n） ）=A038754号（n+1）。
a（n！）=A325508型（n） ●●●●。
（结束）
例子
20=2^2*5在其素因式分解中具有指数（2,1）。因此，a（20）=素数（2）*素数（1）=A000040型(2)*A000040型(1) = 3*2 = 6.
MAPLE公司
A181819号：=进程（n）
局部a；
a:=1；
对于ifactors（n）[2]do中的pf
a:=a*ithprime（pf[2]）；
结束do：
a；
结束进程：
序列(A181819号（n） ，n=1..80）#R.J.马塔尔2019年1月9日
数学
{1} ~Join~表[Times@@Prime@Map[Last，FactorInteger@n]，{n，2，120}](*迈克尔·德弗利格2016年2月7日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a181819=产品。映射a000040。a124010_低
--莱因哈德·祖姆凯勒2012年3月26日
（PARI）a（n）={my（f=因子（n））；prod（k=1，#f~，素数（f[k，2]））；}\\米歇尔·马库斯2015年11月16日
（方案，带有记忆宏定义，有两种变体）
（定义(A181819号n） （条件（（=1n）1）（其他（*(A000040型(A067029号n） ）(A181819号(A028234美元n） ））））
（定义(A181819号n） （cond（（=1n）1）（（偶数？n）（*(A000040型(A007814号n） ）(A181819号(A000265号n） ））（其他(A181819号(A064989号n） ）））
;;安蒂·卡图恩2016年2月5日和7日
交叉参考
第1列，共列A353510型（另请参见A325239型和A325277型).
囊性纤维变性。A000040型,A000265号,A001511号,A001222号,A003963号,A005361号,A007814号,A008578号,A028234号,A046523号,A056239号,A064553号,A064989号,A067029号,A101296号（限制生长序列变换），A108951号,A122111号,A124010型,A124859号,A156552号,A181820号,A181821号,A182850型,128255英镑,A182857号（同时A323014型),A115621号,A101296号,A238690型,A238745型,238747英镑,A238748型,A246029型,A304465型,A304647型,A305732型,A305733型,A320118型,A323022型,A325501型,A325502型,A325507型,A325508型,A325755美元(A353566飞机),A325756型,A328830型[=a（a（n））]，A328835型,A351564型（的特征函数A130091型),A351944型,A351946型,A353379型.
的左反转A304660型.
关键词
非n,容易的,复数
作者
马修·范德马斯特2010年12月7日
扩展
名称“Prime shadow”（由古斯·怀斯曼在里面A325755美元)定义的前缀为安蒂·卡图恩2022年4月27日
状态
经核准的
A325702型 n的整数分区数，包含它们的多重数集（作为子多重集）。 +10
25
1, 1, 0, 0, 2, 1, 2, 1, 3, 3, 8, 7, 10, 13, 17, 19, 28, 35, 38, 51, 67, 81, 100, 128, 157, 195, 233, 285, 348, 427, 506, 613, 733, 873, 1063, 1263, 1503, 1802, 2131, 2537, 3005, 3565, 4171, 4922, 5820, 6775, 8001, 9333, 10860, 12739, 14840, 17206, 20029, 23248 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
这些分区的Heinz数由下式给出A325755美元.
链接
n=0..53时的n、a（n）表。
例子
分区x=（4,3,1,1,1）具有重数（3,1,1），这是x的子多重集，因此x在a（10）下计数。
a（1）=1到a（11）=7分区：
(1) (22) (221) (2211) (3211) (4211) (333) (3322) (7211)
(211) (3111) (32111) (5211) (3331) (33221)
(41111) (32211) (6211) (52211)
(42211) (53111)
(43111) (322211)
(322111) (332111)
(421111) (431111)
(511111)
数学
submultQ[cap_，fat_]：=与@@Function[i，Count[fat，i]>=计数[cap，i]]/@Union[List@@cap]
表[Length[Select[Integer Partitions[n]，submultQ[Sort[Length/@Split[#]]，#]&]]，{n，0，30}]
交叉参考
囊性纤维变性。A000041号,A181819号,A225486型,A290689型,A290822型,A304360型,A323014型,A324736飞机,324748英镑,A324753型,A324843型,A325254型,A325755美元.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼，2019年5月18日
状态
经核准的
A353394型 n的素数指数的素数阴影的乘积（具有多重性）。 +10
14
1、1、2、1、2、3、1、4、2、2、2、4、3、4、1、2、4、5、2、6、2、3、2、4、8、3、4、4、2、1、4、2、6、6、5、8、2、6、6、4、2、8、2、8、3、4、9、4、4、4、7、8、4、3、10、4、2、4、6、2、12、1、8、4、2、6、6、4、6、8，5，6，8，4，2，16，2，2，6，4，4 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.
我们定义素数阴影A181819号（n） 是n的素数因式分解中指数所指素数的乘积。例如，90=prime（1）*prime（2）^2*prime。
链接
n=1..86时的n，a（n）表。
配方奶粉
a（n）=产品_iA181819号(A112798号（n，i））。
位置，其中a（n）=A003963号（n） 是A003586号.
位置，其中a（n）=A005361号（n） 是A353399型，计算依据A353398型.
位置，其中a（n）=A181819号（n） 是A353395型，计算依据A353396型.
例子
我们有42=prime（1）*prime（2）*price（4），所以a（42）=1*2*3=6。
数学
素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
red[n_]：=如果[n==1，1，Times@@Prime/@Last/@FactorInteger[n]]；
表[Times@@red/@primeMS[n]，{n，100}]
交叉参考
首次亮相的位置是A353397飞机.
A001222号计算具有多重性、不同的素因子A001221号.
A003963号给出了素数指数的乘积。
A056239号将素数指数、行和相加A112798号和A296150型.
A124010型给出主要签名，已排序A118914号，产品A005361号.
A181819号提供素数阴影，带有反转A181821号.
A324850型列出了可被素数指数乘积整除的数字。
A325131型列出相对于质数阴影的质数。
A325755美元列出了可被素数阴影整除的数，还列出了商A325756型，带递归A353393型.
囊性纤维变性。A003586号,A005117号,A008480号,A182850型,A266477型,A289509型,A316428型,A320325型,A325702型,A353389型,A353395型,A353399型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼，2022年5月17日
状态
经核准的
A353399型 素数指数的乘积等于素数指数素数阴影的乘积的数字。 +10
14
1, 2, 12, 20, 36, 44, 56, 68, 100, 124, 164, 184, 208, 236, 240, 268, 332, 436, 464, 484, 508, 528, 608, 628, 688, 716, 720, 752, 764, 776, 816, 844, 880, 964, 1108, 1132, 1156, 1168, 1200, 1264, 1296, 1324, 1344, 1360, 1412, 1468, 1488, 1584, 1604, 1616, 1724 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.
我们定义素数阴影A181819号（n） 是n的素数因式分解中指数所指素数的乘积。例如，90=prime（1）*prime（2）^2*prime。
链接
n=1..51时的n，a（n）表。
配方奶粉
A005361号（a（n））=A353394型（a（n））。
例子
这些术语及其主要指数开始于：
1: {}
2: {1}
12: {1,1,2}
20: {1,1,3}
36: {1,1,2,2}
44: {1,1,5}
56: {1,1,1,4}
68: {1,1,7}
100: {1,1,3,3}
124: {1,1,11}
164: {1,1,13}
184: {1,1,1,9}
208: {1,1,1,1,6}
236: {1,1,17}
240: {1,1,1,1,2,3}
数学
素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
red[n_]：=如果[n==1，1，Times@@Prime/@Last/@FactorInteger[n]]；
选择[Range[100]，Times@@red/@primeMS[#]==Times@@Last/@FactorInteger[#]&]
交叉参考
素数指数的乘积为A003963号，计算依据A339095美元.
LHS（指数乘积）为A005361号，计算依据A266477型.
RHS（阴影的乘积）是A353394型，首次亮相A353397飞机.
相关的比较是A353395型，计算依据A353396型.
分区按A353398型.
用指数代替LHS上的指数得出A353503型.
A001222号计算具有多重性、不同的素因子A001221号.
A056239号将素数指数、行和相加A112798号和A296150型.
A124010型给出主要签名，已排序A118914号.
A130091型列出具有不同素数指数的数字，按A098859号.
A181819号提供素数阴影，带有反转A181821号.
A325131型列出相对于质数阴影的质数。
可被素数阴影整除的数字：
-计数依据A325702型
-由列出A325755美元
-共同递归版本A325756型
-非素数递归版本A353389型
-递归版本A353393型
-递归版本计数A353426型
囊性纤维变性。A000720号,A003586号,A005117号,A143773号,A182850型,A316428型,A320325型,A324850型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼，2022年5月17日
状态
经核准的
A325705型 包含n的所有不同重数的整数分区数。 +10
13
1, 1, 0, 1, 3, 2, 4, 3, 7, 8, 16, 15, 24, 28, 39, 44, 68, 80, 98, 130, 167, 200, 259, 320, 396, 497, 601, 737, 910, 1107, 1335, 1631, 1983, 2372, 2887, 3439, 4166, 4949, 5940, 7043, 8450, 9980, 11884, 13984, 16679, 19493, 23162, 27050, 31937, 37334, 43926 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
这些分区的Heinz数由下式给出A325706型.
链接
n，a（n）的表，n=0..50。
例子
分区（4,2,1,1,1，1）具有不同的重数{1,4}，这两个重数都属于分区，因此将其计算在a（10）下。
a（0）=1到a（10）=16个分区：
() (1) (21) (22) (41) (51) (61) (71) (81) (91)
（31）（221）（321）（421）（431）（333）（541）
(211) (2211) (3211) (521) (531) (631)
(3111) (3221) (621) (721)
(4211) (3321) (3322)
(32111) (4221) (3331)
(41111) (5211) (4321)
(32211) (5221)
（6211）
（32221）
(33211)
(42211)
(43111)
(322111)
(421111)
(511111)
数学
表[Length[Select[Integer Partitions[n]，SubsetQ[Sort[#]，Sort[Length/@Split[#]]&]]，{n，0，30}]
交叉参考
囊性纤维变性。A109297号,A114639号,A114640型,A181819号,A225486型,A290689型,A324753型,A324843型,A325702型,A325706型,A325707型,A325755美元.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2019年5月18日
状态
经核准的
A353393型 素数或素数阴影的正整数m>1A181819号（m） 是序列中已经存在的m的除数。 +10
13
2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 36, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 125, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 225, 227, 229, 233, 239, 241, 251 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
我们定义素数阴影A181819号（n） 是n的素数因式分解中指数所指素数的乘积。例如，90=prime（1）*prime（2）^2*prime。
链接
n=1..58时的n，a（n）表。
配方奶粉
等于A353389型U型A000040型.
例子
这些术语及其主要指数开始于：
2: {1}
3: {2}
5: {3}
7: {4}
9: {2,2}
11: {5}
13: {6}
17: {7}
19: {8}
23: {9}
29: {10}
31: {11}
36: {1,1,2,2}
数学
red[n_]：=如果[n==1，1，Times@@Prime/@Last/@FactorInteger[n]]；
suQ[n_]：=PrimeQ[n]||可除[n，red[n]]&suQ[red[n]；
选择[Range[2，200]，suQ[#]&]
交叉参考
第一个不是主要权力的术语A000961号是36。
第一个任期不是完美的权力A001597年是1260。
非递归版本为A325755美元，计算依据A325702型.
去掉所有底漆A353389型.
这些分区按A353426型.
合成的版本是A353431型.
A001222号计算具有多重性、不同的素因子A001221号.
A003963号给出了素数指数的乘积。
A056239号将素数指数、行和相加A112798号和A296150型.
A124010型给出主要签名，已排序A118914号.
A130091型列出所有不同素数指数的数字，以A098859号.
A181819号提供素数阴影，带有反转A181821号.
A325131型列出相对于质数阴影的质数。
囊性纤维变性。A000005号,A000040型,A047966号,A182850型,A316413型,A316428型,A325756型,A353394型,A353395型,A353399型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年5月15日
状态
经核准的
A353426型 n的整数分区数，其中n个为空或单个，或者其重数是已计数的子多集。 +10
12
1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 3, 3, 5, 4, 6, 5, 6, 6, 7, 8, 10, 12, 12, 14, 13, 13, 18, 15, 16, 19, 20, 20, 32, 37, 53, 74, 105 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
a（n）是Heinz数所属的n的整数分区数A353393型，其中分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是质数（y_1）**质数（yk）。
链接
n，a（n）的表，n=0..40。
例子
选定n（a..M=10..22）的a（n）分区：
n=1:n=4:n=14:n=16:n=17:n=18:n=22:
------------------------------------------------------------------
（1） （4）（E）（G）（H）（I）（M）
(22) (5522) (4444) (652211) (7722) (9922)
(532211) (6622) (742211) (752211) (972211)
（642211）（832211）
（732211）（932211）
（333222111）（C42211）
（D32211）
数学
oosQ[y_]：=长度[y]<=1||MemberQ[Subsets[Sort[y]，{Length[Union[y]]}]，Sort[Length/@Split[y]]&&oosQ[排序[Length/@Splict[y]]；
表[Length[Select[Integer Partitions[n]，oosQ]]，{n，0，30}]
交叉参考
非递归版本为A325702型，排名依据A325755美元.
合成的版本是A353391型，非递归A353390型.
这些分区按A353393型，非主要A353389型.
A047966号计算均匀的分区、组成A329738型.
A239455型计数Look-and-Say分区，按A351294型.
囊性纤维变性。A000041号,A002033号,A074761号,A181819号,A181821号,A323014型,A325534型,A333755型.
关键词
非n,更多
作者
古斯·怀斯曼2022年5月16日
状态
经核准的
A353503型 素数指数的乘积等于素数指数乘积的数字（素数签名）。 +10
12
1, 2, 12, 36, 40, 112, 352, 832, 960, 1296, 2176, 2880, 4864, 5376, 11776, 12544, 16128, 29696, 33792, 34560, 38400, 63488, 64000, 101376, 115200, 143360, 151552, 159744, 335872, 479232, 704512, 835584, 1540096, 1658880, 1802240 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.数字的素数签名（第n行A124010型)是其素因式分解中的正指数序列。
链接
n=1..35时的n，a（n）表。
配方奶粉
A003963号（a（n））=A005361号（a（n））。
例子
这些术语及其主要指数开始于：
1: {}
2: {1}
12: {1,1,2}
36: {1,1,2,2}
40: {1,1,1,3}
112: {1,1,1,1,4}
352: {1,1,1,1,1,5}
832: {1,1,1,1,1,1,6}
960: {1,1,1,1,1,1,2,3}
1296: {1,1,1,1,2,2,2,2}
2176: {1,1,1,1,1,1,1,7}
2880: {1,1,1,1,1,1,2,2,3}
4864: {1,1,1,1,1,1,1,1,8}
5376: {1,1,1,1,1,1,1,1,2,4}
数学
选择[Range[1000]，Times@@Cases[If[#==1，{}，FactorInteger[#]]，{p_，k_}:>PrimePi[p]^k]==Times@@Last/@FactorInterge[#]&]
黄体脂酮素
（Python）
从itertools导入计数，islice
从数学导入prod
从sympy导入素数pi，factorint
定义A353503型_gen（startvalue=1）：#术语生成器>=startvalue
返回过滤器（lambda n:n==1或prod（（f:=因子（n））.values（））==prod（primepi（p）**e表示f中的p，e），计数（max（startvalue，1））
A353503型_list=列表（岛屿(A353503型_发电机（），20））#柴华武2022年5月20日
交叉参考
对于阴影而不是指数，我们得到A003586号，计算依据A008619号.
LHS（质数指数乘积）为A003963号，计算依据A339095美元.
RHS（素数指数的乘积）为A005361号，计算依据A266477型.
阴影而不是索引的版本是A353399型，计算依据A353398型.
这些分区按A353506型.
A001222号计算具有多重性、不同的素因子A001221号.
A056239号将素数指数、行和相加A112798号和A296150型.
A130091型列出具有不同素数指数的数字，按A098859号.
A124010型给出主要签名，已排序A118914号.
A181819号提供素数阴影，带有反转A181821号.
A353394型给出素数指数阴影的乘积，firstsA353397飞机.
囊性纤维变性。A000720号,A008480号,A085629号,A097318号,A109297号,A304678型,A318871型,A320325型,A325131型,A325755美元,A353500型,A353507型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼，2022年5月17日
状态
经核准的
A353397飞机 在n的素因式分解中，用素数（2^k）替换素数（k）。 +10
11
1, 3, 7, 9, 19, 21, 53, 27, 49, 57, 131, 63, 311, 159, 133, 81, 719, 147, 1619, 171, 371, 393, 3671, 189, 361, 933, 343, 477, 8161, 399, 17863, 243, 917, 2157, 1007, 441, 38873, 4857, 2177, 513, 84017, 1113, 180503, 1179, 931, 11013, 386093, 567, 2809, 1083 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..397时的n，a（n）表（使用位于的b文件计算A033844号)
配方奶粉
如果n=素数（e_1）。。。素数（e_k），则a（n）=素数（2^（e_1））。。。素数（2^（e_k））。
Sum_｛n>=1｝1/a（n）=1/Product_｛k>=1｝（1-1/素数（2^k））=1.90812936178871496289-阿米拉姆·埃尔达尔2022年12月9日
例子
这些术语及其主要指数开始于：
1: {}
3: {2}
7: {4}
9: {2,2}
19: {8}
21: {2,4}
53: {16}
27: {2,2,2}
49: {4,4}
57: {2,8}
131: {32}
63:｛2，2，4｝
数学
素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
表[Times@@Prime/@（2^primeMS[n]），｛n，100｝]
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=我的（f=系数（n））；对于（k=1，#f~，f[k，1]=素数（2^素数pi（f[k，1]））；因子回收（f）\\米歇尔·马库斯2022年5月20日
（Python）
从数学导入prod
从sympy导入prime，primepi，factorint
定义A353397飞机（n） ：return prod（prime（2**primepi（p））**e代表因子（n）.items（）中的p，e）#柴华武2022年5月20日
交叉参考
这些是在A353394型.
A001222号计算具有多重性、不同的素因子A001221号.
A003963号给出了素数指数的乘积，计算方法为A339095美元.
A033844号列出按2的幂索引的素数。
A056239号将素数指数、行和相加A112798号和A296150型.
A124010型给出主要签名，已排序A118914号，产品A005361号.
A181819号给素色阴影，第一A181821号，相对优质A325131型.
用素数（2*k）代替素数（2 ^k）的等价序列：A297002型.
囊性纤维变性。A003586号,A005117号,A130091型,A182850型,A289509型,A324850型,A325755美元,A353393型,A353395型,A353399型.
关键词
非n,复数
作者
古斯·怀斯曼，2022年5月17日
状态
经核准的
A353402型 对k进行编号，使标准顺序中的第k个组合具有自己的运行长度作为子序列（不一定是连续的）。 +10
10
0, 1, 10, 21, 26, 43, 53, 58, 107, 117, 174, 186, 292, 314, 346, 348, 349, 373, 430, 442, 570, 585, 586, 629, 676, 693, 696, 697, 698, 699, 804, 826, 858, 860, 861, 885, 954, 1082, 1141, 1173, 1210, 1338, 1353, 1387, 1392, 1393, 1394, 1396, 1397, 1398, 1466 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
第一个不同于A353432飞机（连续案例）有0和53。
标准顺序的第k个成分（分级反向放射学，A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集，在0前面加上前缀，取第一个差分，然后再次反转，即可获得。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。
链接
n，a（n）的表，n=0..50。
例子
初始项、其二进制展开式和相应的标准组成：
0: 0 ()
1: 1 (1)
10:1010（2,2）
21: 10101 (2,2,1)
26: 11010 (1,2,2)
43: 101011 (2,2,1,1)
53: 110101 (1,2,2,1)
58: 111010 (1,1,2,2)
107: 1101011 (1,2,2,1,1)
117:1110101（1,1,2,2,1）
174：10101110（2,2,1,1,2）
186: 10111010 (2,1,1,2,2)
292: 100100100 (3,3,3)
314: 100111010 (3,1,1,2,2)
346: 101011010 (2,2,1,2,2)
348: 101011100 (2,2,1,1,3)
349: 101011101 (2,2,1,1,2,1)
373: 101110101 (2,1,1,2,2,1)
430: 110101110 (1,2,2,1,1,2)
442: 110111010 (1,2,1,1,2,2)
数学
stc[n_]：=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]，0]]//反向；
rosQ[y_]：=长度[y]==0||MemberQ[子集[y]，长度/@Split[y]]；
选择[Range[0，100]，rosQ[stc[#]]&]
交叉参考
分区的版本为A325755美元，计算依据A325702型.
这些成分按A353390型.
递归版本为A353431型，计算依据A353391型.
连续的案例是A353432飞机，计算依据A353392型.
A005811号计数以二进制展开方式运行。
A011782号计算成分。
A066099型按标准顺序列出成分，反向A228351号.
A333769型按标准顺序列出组成的行程长度。
具有所有不同游程长度的单词：A032020型,A044813号,A098859号,A130091型,A329739型,A351017型.
标准成分统计：
-长度为A000120号，总和A070939号.
-跑步次数按A124767号，不同A351014型.
-子序列按A334299飞机，连续A124770号/A124771号.
-运行阻力为A333628型.
标准成分类别：
-分区是A114994号，严格A333255型，版本A225620型，严格版本A333256型.
-跑步次数为A272919型.
-Golomb统治者A333222飞机，计算依据A169942号.
-背包成分为A333223，计算依据A325676型.
-反射线是A333489型，计算依据A003242号.
囊性纤维变性。A114640型,A165413号,A181819号,A318928型,A325705型,A329738型,A333224飞机/A333257飞机,A333755型,A353393型,A353403型,A353430型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年5月15日
状态
经核准的
第页12 三 4

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