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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A156061号 a(n)=n的不同素数因子的指数乘积,其中指数(素数(k))=k。 17
1、1、1、1、2、2、1、3、2、4、1、2、3、5、5、2、6、4、6、6、1、7、2、2、8、8、5、9、2、3、3、6、2、4、10、6、11、1、10、7、11、1、10、7、12、2、12、12、12、12、12、12、3、12、3、12、3、12、3、14、6、16、2、15、4、16、2、15、4、16、10、17、6、18、11、8、18、18、10、10、19、7、18、18、12、19、18、18、12、20、2、21、12、12、6、6、6、18、21、12、12 8,20,12,22,3,2,13,23,8,21,14,20,5,24,6,24,9,22,15,24,2,25,4,10,3 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

a(n)=分区的不同部分与Heinz数n的乘积。我们将一个分区的Heinz数p=[p_1,p_2,…,p_r]定义为乘积(p_j-th素数,j=1…r)(概念由海纳洛普是在里面A215366号作为分区的“编码”)。例如,对于分区[1,1,2,4,10],我们得到2*2*3*7*29=2436。例如:a(252)=8;实际上,海因茨数252=2*2*3*3*7的分区是[1,1,2,2,4]和1*2*4=8。-德国金刚砂2015年6月3日

与a(素数(k)^e)=k相乘。请注意,与A003963号这不是完全乘法。a(1)=1为空积。-安蒂·卡尔图宁2017年8月13日

链接

安蒂·卡图宁,n=1..10000的n,a(n)表

素数因式分解中由索引计算的序列的索引项

公式

安蒂·卡尔图宁2017年8月13日:(开始)

a(1)=1;n>1时,a(n)=A055396号(n) *一个(A028234号(n) )。

a(n)=A003963号(A007947号(n) )=一个(A007947号(n) )。

a(n)=A003963号(n)/A290106号(n)=A290103(n)*A290105型(n) 一。

a(A181819号(n) )=A290107型(n) 一。

(结束)

例子

在这里primepi(A000720)给出其主参数的索引:

n=14=2*7,因此a(14)=primepi(2)*primepi(7)=1*4=4。

n=21=3*7,因此a(21)=素数(3)*primepi(7)=2*4=8。

n=168=2^3*3*7,因此a(168)=素数(2)*素数(3)*素数(7)=1*2*4=8。

枫木

with(numtheory):a:=proc(n)options运算符,箭头:乘积(pi(factorset(n)[j]),j=1。。nops(factorset(n)))结束过程:seq(a(n),n=1。。100)德国金刚砂2015年6月3日

数学

Table[Apply[Times,PrimePi@factoringer[n][[All,1]]]+Boole[n==1],{n,100}](*迈克尔·德维列格2017年8月14日*)

黄体脂酮素

(方案)(定义(A156061号n) (如果(=1 n)1(*(A055396号n)(A156061号(A028234号n) )));;安蒂·卡尔图宁2017年8月13日

(PARI)a(n)={my(f=因子(n));对于(k=1,#f~,f[k,1]=primepi(f[k,1]);f[k,2]=1);factorback(f);}\\米歇尔·马库斯2017年8月14日

交叉引用

囊性纤维变性。A000040号,A000720,A007947号.

请参阅A003963号,A290105型,A290106号,A290107型.

不同于相关A290103第一次在n=21。

上下文顺序:A253558号 A061395型 A290103*A225395年 A295877号 A336395型

相邻序列:A156058号 A156059号 A156060型*A156062号 A156063号 A156064号

关键字

,骡子

作者

克蒂博尔·齐兹卡2009年2月3日

扩展

a(1)=1由安蒂·卡尔图宁2017年8月13日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年9月22日15:04。包含337291个序列。(运行在oeis4上。)